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北京交通大学2010-2011学年第一学期解析几何（A）期末考试试卷 第 4 页 共 9 页北 京 交 通 大 学2010-2011学年第一学期解析几何（A）期末考试试卷学院_ 专业_ 班级_学号_ 姓名_考生须知： 本试卷共有八道大题，如不对，请马上与监考教师调换试卷！ 填空题直接填出答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤题号一二三四五六七八总分得分阅卷人一（本题满分36分，每空3分）请把答案填在空中1. 已知点，则的面积为 ；四面体的体积为 . 2.设三个向量、,其中，且有和,则 . 0； 3. 已知向量和向量，则满足方程且模长为的向量等于 . ； 4. 已知直线,则它的参数方程为 . ； 5. 给定点，直线，设分别为在直线上的垂足, 则向量的模长为 . ； 6. 旋转曲面的母线可以选取为曲线 ，旋转轴可以选取坐标轴 ,其形状为 . 或，轴； 7. 曲线关于平面的投影曲线方程是 . ；8. 写出参数方程（）对应的普通方程 9. 直线与平面的位置关系是 .直线在平面上二. (8分) 利用向量的运算，证明：.三. (10分)已知直线过点且平行于轴，过点且垂直于平面，求到这两条直线等距离的点的轨迹，并说明其形状。解 四. ( 10分) 设直线过点与轴相交，且垂直于直线.求直线方程.解 所求直线方程是，或者. 五. ( 9分) 求单叶双曲面上通过点的直母线方程以及它们之间的夹角.解 两条直母线方程为和,六. (9分) 设旋转面的轴线过点，平行于向量，母线是过点，平行于向量的直线，求此旋转面的方程.解 七(9分)求过直线，且在轴和轴上有相同非零截距的平面方程.解 设有轴平面束，则平面方程为八(12分) 给定二次曲线方程,将二次曲线方程化简为标准方程，写出相应的坐标变换公式，并作出它的图形.解 二次曲线的主方向是（）与（），
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