武汉科技大学《信号与系统》实验三实验报告.doc

信息科学与工程学院 信号与系统 实验报告三 专业班级 电信(DB)1102 班 姓 名 X X 学 号 20111213505X 实验时间 2013 年 5 月 14 日 指导教师 陈华丽 成 绩 实验名称连续信号的频域分析实验目的1. 掌握周期信号的频谱 Fourier 级数的分析方法及其物理意义。2. 深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及 Fourier 变换的主要性质。实验内容1. 求图1所示周期信号（，）的傅里叶级数，用Matlab做出其前3、9、21、45项谐波的合成波形与原信号作比较，并做出其单边幅度谱和相位谱。图1 周期为2的三角脉冲信号2. 求图2所示的单个三角脉冲（）的傅里叶变换，并做出其幅度谱和相位谱。图2 单个三角脉冲3. 求不同占空比下周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱，例如、。4. 验证傅里叶变换的性质：（选作）a）时移性质：选取和，幅频曲线相同，只有相位不同。b）频移性质：选取和或。c）对称性质：选取和。d）尺度变换性：选取和。实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等）1、function y=fourierseries(m,t) %定义傅里叶级数函数表达式% y=1/4; for n=1:m y=y+4/(n*n*pi*pi)*(1-cos(n*pi/2).*cos(n*pi.*t); end t=-6:0.01:6;d=-6:2:6; fxx=pulstran(t,d,tripuls);实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等）f1=fourierseries(3,t);f2=fourierseries(9,t);f3=fourierseries(21,t);f4=fourierseries(45,t);subplot(4,1,1)plot(t,fxx,r,t,f1,b);grid onaxis(-6 6 -0.1 1.1)title( N=3 )subplot(4,1,2)plot(t,fxx,r,t,f2,b);grid onaxis(-6 6 -0.1 1.1)title( N=9 )subplot(4,1,3)plot(t,fxx,r,t,f3,b);grid onaxis(-6 6 -0.1 1.1)title( N=21 )subplot(4,1,4)plot(t,fxx,r,t,f4,b);grid onaxis(-6 6 -0.1 1.1)title( N=45 )单边幅度谱：n=1:10;a=zeros(size(n);a(1)=0.5;for ii=2:10 a(ii)=abs(4/(ii-1)*(ii-1)*pi*pi)*(1-cos(ii-1)*pi/2);endn=0:pi:9*pistem(n,a,fill,linewidth,2);axis(0,30,-0,0.6) grid ontitle(单边幅度谱)xlabel(fontsize14 bf=no rightarrow)ylabel(fontsize14 bfAn rightarrow) 单边相位谱：n=1:10;a=zeros(size(n);for i=1:10a(i)=angle(4/(i*i*pi*pi)*(1-cos(i*pi/2)end实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等）n=0:pi:9*pistem(n,a,fill,linewidth,2);axis(0,9*pi,-0.2,0.2)grid ontitle(it 单边相位谱)xlabel(fontsize14 bf=no rightarrow)ylabel(fontsize14 bfn rightarrow) 2、t=-6:0.01:6;f=tripuls(t,1);dw=0.1;w=-12*pi:0.1:12*pi;F=f*exp(-j*t*w)*0.01;F1=abs(F);phaF=angle(F);subplot(3,1,1)plot(t,f) axis(-6 6 0 1)box onxlabel(t)ylabel(f(t)title(单个三角脉冲的波形图)subplot(3,1,2)plot(w,F1)grid on;xlabel(Omega)ylabel(幅度)title(单个三角脉冲的幅度谱)subplot(3,1,3)plot(w,phaF)grid on;xlabel(Omega)ylabel(相位)title(单个三角脉冲的相位谱)3.（1）n=-20:20;F=zeros(size(n);for ii=-20:20F(ii+21)= sin(ii*pi/4)/(ii*pi+eps);endF(21)=1/4;F1=abs(F);实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等）phaF=angle(F);subplot(2,1,1)stem(n,F1,fill)title(it 周期矩形脉冲的幅度谱(/T=1/4)xlabel(fontsize14 bfn rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|Fn| rightarrow)subplot(2,1,2)stem(n,phaF,fill)title(it 周期矩形脉冲的相位谱(/T=1/4)xlabel(fontsize14 bfn rightarrow) ylabel(fontsize14 bfn rightarrow)3.（2）n=-20:20;F=zeros(size(n);for ii=-20:20F(ii+21)= sin(ii*pi/8)/(ii*pi+eps);endF(21)=1/8;F1=abs(F);phaF=angle(F);subplot(2,1,1)stem(n,F1,fill)title(it 周期矩形脉冲的幅度谱(/T=1/8)xlabel(fontsize14 bfn rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|Fn| rightarrow)subplot(2,1,2)stem(n,phaF,fill)title(it 周期矩形脉冲的相位谱(/T=1/8)xlabel(fontsize14 bfn rightarrow)ylabel(fontsize14 bfn rightarrow)四.（a）T=0.01;t=-10:0.01:10;dw=0.1;w=-4*pi:dw:4*pi;F1=rectpuls(t)*exp(-j*t*w)*T;F2=rectpuls(t-6)*exp(-j*t*w)*T;a1=abs(F1);phaF1 =angle(F1);a2=abs(F2);phaF2=angle(F2);subplot(4,1,1)plot(w,a1);title(it 幅度谱)实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等）xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|Fn| rightarrow)subplot(4,1,2)plot(w,phaF1);title(it 相位谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bfn rightarrow)subplot(4,1,3)plot(w,a2);title(it 幅度谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|Fn| rightarrow)subplot(4,1,4)plot(w,phaF2);title(it 相位谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bfn rightarrow)四.（b）T=0.01;t=-10:0.01:10;dw=0.1;w=-4*pi:dw:4*pi;f1=heaviside(t).*sin(3*t);F1= heaviside (t)*exp(-j*t*w)*T;F2=f1*exp(-j*t*w)*T;a1=abs(F1);phaF1 =angle(F1);a2=abs(F2);phaF2=angle(F2);subplot(4,1,1)plot(w,a1);title(it 幅度谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|F1n| rightarrow)subplot(4,1,2)plot(w,phaF1);title(it 相位谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf1n rightarrow)subplot(4,1,3)plot(w,a2);title(it 幅度谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|F2n| rightarrow)subplot(4,1,4)实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等）plot(w,phaF2);title(it 相位谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf2n rightarrow)四.（c）T=0.01;t=-10:0.01:10;dw=0.1;w=-4*pi:dw:4*pi;y=sinc(2*t/pi);F1=y*exp(-j*t*w)*T;F2=(heaviside(-t/2)-heaviside(t/2)*exp(-j*t*w)*T;a1=abs(F1);phaF1 =angle(F1);a2=abs(F2);phaF2=angle(F2);subplot(4,1,1)plot(w,a1);title(it 幅度谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|F1n| rightarrow)subplot(4,1,2)plot(w,phaF1);title(it 相位谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf1n rightarrow)subplot(4,1,3)plot(w,a2);title(it 幅度谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|F2n| rightarrow)subplot(4,1,4)plot(w,phaF2);title(it 相位谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf2n rightarrow)四.（c）T=0.01;t=-10:0.01:10;dw=0.1;w=-4*pi:dw:4*pi;F1=rectpuls(t)*exp(-j*t*w)*T;F2=rectpuls(2*t)*exp(-j*t*w)*T;a1=abs(F1);实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等）phaF1 =angle(F1);a2=abs(F2);phaF2=angle(F2);subplot(4,1,1)plot(w,a1);title(it 幅度谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|F1n| rightarrow)subplot(4,1,2)plot(w,phaF1);title(it 相位谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf1n rightarrow)subplot(4,1,3)plot(w,a2);title(it 幅度谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|F2n| rightarrow)subplot(4,1,4)plot(w,phaF2);title(it 相位谱)xlabel(fontsi