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天印中学2011届高三一数学一轮复习 推理与证明直接证明与间接证明【考点要求】1了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。2了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程、特点。【基础知识】见南方凤凰台【基础训练】1.分析法是从要证的结论出发,寻求使它成立的 条件.2.若ab0,则a+ b+.(用“”,“”,“=”填空)3.要证明+2，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 （填序号）.反证法分析法综合法4.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是 .假设a、b、c都是偶数假设a、b、c都不是偶数假设a、b、c至多有一个偶数假设a、b、c至多有两个偶数5.设a、b、c（0，+），P=a+b-c，Q=b+c-a，R=c+a-b，则“PQR0”是“P、Q、R同时大于零”的 条件.6.已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.应假设 典型例题例1若均为实数，且。求证：中至少有一个大于0。变式训练1：用反证法证明命题“可以被5整除，那么中至少有一个能被5整除。”那么假设的内容是 例2. ABC的三个内角A、B、C成等差数列，求证：。变式训练2：用分析法证明：若a0，则。例3设0a,b,c1,求证：（1-a）b,(1-b)a,(1-c)a不可能同时大于1/4.（选作）练习：已知数列，记求证：当
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