2016年-四川省成都市青羊区一诊数学试题.doc

青羊区初2016届第一次诊断性测试题 数学A卷（共100分）一、 选择题（共30分）1.一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 2.下列右图是由5个相同大小的正方形搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D.3. 下列函数中，图像经过点（2，-2）的反比例函数关系式是（ ）A. B. C. D. 4.是的弦，是上一点，,则的半径是（ ）A.5 B.6 C.7 D.85 如图，将放置在的正方形网格中，则的值是（ ） A. B. C.7 D.86. 如图，是矩形的对角线的中点，是的中点，若，则四边形的周长为（ ） A.16 B.20 C.29 D.347. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标记，然后放回，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标记。从而估计该地区有黄羊（ ） A.200只 B.400只 C.800只 D.1000只8. 某经济开发区今年1月份工业生产总值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2月，3月平均每月增长率是多少？设平均每月的增长率为，根据题意列方程为（ ） A. B. C. D.9. 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8，他在地面上的影长为2.1。若小芳比爸爸矮0.3，则她的影长为（ ） A.1.3 B.1.65 C.1.75 D.1.810. 如图，矩形的面积为4，反比例函数的图像的一支经过矩形对角线的交点，则该反比例函数的解析式是（ ） A. B. C. D.二、填空题（4分，共16分）11.抛物线的顶点坐标是 12.如图，在菱形中，已知，那么菱形的面积为 。13.寒假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为 。14.如图，为原点，点的坐标为(0,4)，点的坐标为(3,0)，过三点，点为优弧上一点（不与两点重合），则的值为 3、 解答题（本大题共6个小题，共54分)15.（本小题满分12分，每题6分）（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来（2） 计算：16. （本小题6分）化简：17.（本小题8分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1，2，3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点的纵坐标。（1）写出点坐标的所有可能的结果；（2）求点的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率。18. （本小题满分8分）如图，某探测队在地面两处均探测出建筑物下方处有宝藏，已知探测线与地面的夹角分别是和，且米，求该宝藏所在位置的深度。（结果精确到0.1米。参考数据）19.（本小题10分）如图，直线与轴，轴分别相交于两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为（4，0）。（1）求双曲线的解析式；（2）若点为双曲线上点左侧的一点，且轴于，当以点为顶点的三角形与相似时，求点的坐标。20.（本小题满分10分）如图，的直径为，四边形内接圆，于点，为延长线上的一点，且（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的长；（3）在（2）的条件下，求四边形的面积。B卷（50分）1、 填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21若实数满足，则 22.如图，是的直径，是的弦，过点作的切线，与延长线交于点，作交直线于点。若，则 (22题) （23题） 23.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴正半轴上，反比例函数的图象经过该菱形对角线的交点，且与边交于点。若点的坐标为（3，4），则点的坐标是 24.如图，正方形的边长为6，点分别在上，若，且，则的长为 （24题） （25题）25.如图，抛物线的对称轴是，且过点（，0），有下列结论（1）；（2）；（3）；（4）；（5）其中所有正确的结论是 （填写正确结论的序号）二、 解答题（本大题共3个小题，共30分。解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）26.（8分）在圣诞节期间，晨光文具店购进一种卡通贺年卡进行试销，通过对5天的销售情况进行统计，得到如下数据：单价（元/打）2630323335销量（打）2820161410（1） 计算这5天销售量的平均数；（2） 通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量（打）与单价（元/打）之间存在一次函数关系，求关于的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）（3） 预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/打，若该店要想每天通过销售此品牌的贺年卡获得192元的利润，又想通过增加销售量来提高该店的知名度，每打单价应定为多少元？27. （本小题满分10分）已知：把和按如图（1）摆放（点与点重合），点在同一直线如图（2），从图（1）的位置出发，以1的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以2的速度沿向点匀速移动。当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动。与相交于点，连接，设移动时间为。解答下列问题：（1）当时，求的值。（2）移动时间为何值时，面积最大？并求出的最大值（3）是否存在某一时刻，使三点在同一直线上？若存在，求出此时的值，若不存在，说明理由28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知