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文档简介
二次根式的加减乘除运算一 知识要点:1.二次根式的性质(1)()文字语言叙述为:一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。(2)(a0,b0 ) 2.二次根式乘除法法则:(1), 文字语言叙述为:两个二次根式相乘,等于把被开方数相乘,作为积的被开方数。(2) 文字语言叙述为:两个二次根式相除,等于把被开方数相除,作为商的被开方数。3. 最简二次根式:1)被开方数不含分母, 2)被开方数不含开的尽方的因数或因式。4.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式.5.二次根式加减:二次根式加减时,先将二次根式化为最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并。6.分母有理化:又称有理化分母.通过适当的变形化去代数式分母中根号的运算.在根式运算及把一个根式化成最简分式时,都要将分母有理化.。二 例题教学:例1:计算::(1) (2)(3) (4)(-)(-)例2:已知x、y都是负数,化简下列各式:(1)9(x+y).(2).例3:把下列各式分母有理化:(1).(2).(3).(4).(5).(6).(7).(8).(9).例4 (1)已知,先化简,再求值。(2)已知x,y,求的值例5:拓展延伸同学们,我们以前学过完全平方公式,你一定熟练掌握了吧!现在,我们又学习了二次根式,那么所有的正数(包括0)都可以看作是一个数的平方,如3=()2,5=()2,下面我们观察: 反之, 仿上例,求:(1); (2)你会算吗? =-1(3)若,则m、n与a、b的关系是什么?并说明理由三 巩固练习:1、已知是的小数部分,求的值。2、化简(1) (2) (3)3、当时,求的值。4、先化简,再求值:,其中。6、若x,y为实数,且y求的值7、已知:,求的值。9、已知,化简10、已知,化简求值11、已知的值。 已知,求的值 12.观察下面按某种规律排列的一列数:,回答下列问题:(1)这列数中的第6个数是什么?第10个数呢?(2)你发现这列数有什么规律?请用正整数n表示这列数的第n个数.(
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