分针绕时针针尖旋转时分针针尖的轨迹.ppt

分针绕时针针尖旋转时 分针针尖的轨迹 成都熊猫基地06APR12 一位网友提出以下问题 机械钟的时针和分针 都是围绕钟的中心轴顺时针旋转的 如果我们以时针的针尖为参考系 那么分针的针尖围绕时针的针尖运动轨道 是不是外摆线 设时针的长为a 分针的长为b 当时针绕原点旋转时 时针针尖的位置为 当分针绕原点旋转时 分针针尖的位置为 当分针绕时针针尖旋转时 分针针尖的位置为 所以 分针针尖的参数方程为 作图的Maple程序 with plots a 1 b 1 2 k 60 x t a cos t b cos k t y t a sin t b sin k t curve plot x t y t t 0 2 Pi thickness 2 display curve scaling constrained tickmarks 4 4 a 1 b 1 2的图形 a 1 b 0 2的图形 a 1 b 0 1的图形 动画1 with plots a 1 b 1 2 k 60 x t a cos t b cos k t y t a sin t b sin k t K 180 forifrom1toKdoti i 0 5 Pi K quxian i plot x t y t t 0 ti thickness 2 shizhen i plot 0 0 a cos ti a sin ti color blue thickness 3 fenzhen i plot x ti y ti a cos ti a sin ti color gray thickness 3 od quxian display seq quxian i i 1 K insequence true shizhen display seq shizhen i i 1 K insequence true fenzhen display seq fenzhen i i 1 K insequence true display quxian shizhen fenzhen scaling constrained tickmarks 5 3 动画2 with plots a 1 b 0 2 k 60 x t a cos t b cos k t y t a sin t b sin k t K 360 forifrom1toKdoti i 1 Pi K quxian i plot x t y t t 0 ti thickness 2 shizhen i plot 0 0 a cos ti a sin ti color blue thickness 3 fenzhen i plot x ti y ti a cos ti a sin ti color gray thickness 3 od quxian display seq quxian i i 1 K insequence true shizhen display seq shizhen i i 1 K insequence true fenzhen display seq fenzhen i i 1 K insequence true display quxian shizhen fenzhen scaling constrained tickmarks 5 3 动画3 with plots a 1 b 0 1 k 60 x t a cos t Pi 2 b cos k t Pi 2 y t a sin t Pi 2 b sin k t Pi 2 K 360 forifrom1toKdoti i 2 Pi K quxian i plot x t y t t 0 ti thickness 2 shizhen i plot 0 0 a cos ti Pi 2 a sin ti Pi 2 color blue thickness 3 fenzhen i plot x ti y ti a cos ti Pi 2 a sin ti Pi 2 color gray thickness 3 od quxian display seq quxian i i 1 K insequence true shizhen display seq shizhen i i 1 K insequence true fenzhen display seq