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_高等数学练习测试题库及答案一选择题1.函数y= 是（ ）A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数2.设f(sin)=cosx+1,则f(x)为（ ）A 2x2 B 22x C 1x D 1x3下列数列为单调递增数列的有（ ）A0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B，Cf(n),其中f(n)= D. 4.数列有界是数列收敛的（ ）A充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要5下列命题正确的是（ ）A发散数列必无界 B两无界数列之和必无界C两发散数列之和必发散 D两收敛数列之和必收敛6（ ）A.1 B.0 C.2 D.1/27设e 则k=( )A.1 B.2 C.6 D.1/68.当x1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（ ）A.x-1 B. x-1 C.(x-1) D.sin(x-1)9.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（ ）A.必要条件 B.充分条件C.充分必要条件 D.无关条件10、当|x|2）有即，3设，g(x)区间上连续，g(x)为偶函数，且满足条件 证明： 证明： 4设n为正整数，证明证明：令t=2x,有 又，所以，又，因此，5设是正值连续函数，则曲线在上是凹的。证明： 故，曲线在上是凹的。6.证明：证明：7设是定义在全数轴上，且以T为周期的连续函数，a为任意常数，则 证明： 在等式两端各加，于是得8若是连续函数，则证明： 9设，在上连续，证明至少存在一个使得 证明：作辅助函数，由于,在上连续，所以在上连续，在（a,b）内可导，并有 由洛尔定理即 0亦即，10设在上连续，证明： 证明：令 故是 上的减函数，又，故 11设在上可导，且，证明： 证明：由题设对可知在上满足拉氏微分中值定理，于是有 又，因而， 由定积分比较定理，
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