植树问题(两端都栽)教学设计.doc

_植树问题（两端都栽）教学设计 濮阳市昆吾小学 王光华教学内容：义务教育青岛版小学数学三年级下册“智慧广场 124页教学目标： 1.认识棵数，知道什么是间隔数、。2.在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。3.在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。教学重点：探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题教学难点：灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题。教具：课件学具：直尺、植树问题研究报告表学情分析：从学生的思维特点看，三年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。教学过程：一、 创设情境 生成目标1、认识“间隔”和“间隔数”师：同学们，喜欢猜谜语吗?今天老师给大家带来了一个谜语，齐读一下，想一想谜底是什么？生：手师：同学们真聪明，很快就猜出了谜底。其实手不仅能写会算，而且还隐藏着许多数学问题。今天，咱们先从手开始研究它的数学奥秘。看一下老师的手，现在老师伸出了几根手指？生：师：仔细观察手指与手指之间是什么？生：师：这个缝隙在我们数学中有个名字叫“间隔”.（板书：间隔）师：认真看大屏幕，现在伸出了几根手指？有几个间隔？生：师：现在又伸出了几根手指？有几个间隔？生：师：又伸出了几根手指？又有几个间隔？生：师：2个间隔，3个间隔，4个间隔就是间隔的个数，间隔的个数就是间隔数。（板书： 间隔数）2、在生活中找间隔师：在我们生活中有许多与间隔有关的现象，谁能举出一些例子。生1：生2：师：同学们的见识真广。关于生活中的间隔现象，老师也采取了一些，我们欣赏一下（出示幻灯片）。可见数学与生活有着密切的联系，下面我们以“植树问题”为例来研究与间隔有关的数学问题。（板书课题：植树问题）二、探究规律 实现目标1、 获取数学信息 理解题意师：同学们，植树不仅可以美化环境，还可以净化空气，下面是我们昆吾小学植树节那天开展的植树活动。(幻灯片)出示例题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？、师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？生：师：谁还有不懂得地方生：一旁栽，两端都要栽是什么意思？师：谁来帮XXX解释一下，并用你手中的学具（直尺）到前面演示。生：师：你们明白了，老师还有不明白的地方，每个5米栽一棵是什么意思？谁来帮老师解释一下？生：师强调：每隔5米栽一棵也就是每相邻两棵树之间的距离是5米，每相邻两棵树之间的距离在数学上也有一个名字叫“间隔长度”（板书：间隔长度）师：同学们猜一猜一共需要准备多少棵树苗？生1:生2：2、 课件演示 验证猜想师：同学们，4棵树苗，5棵树苗是我们的猜想，要想知道我们的猜想对不对，应该怎么办？生：师：下面咱们在小路上亲自栽一栽。（幻灯片演示，边演示，边解释边提问题）师：这是在20米长的小路上栽树，如果在100米、200米、500米、1000米的小路上亲自栽，这样做很复杂。平时，我们分析问题常常借助什么理解题意？生：师：今天我们也借助画线段图的方法来分析题意。（幻灯片演示）画一条20厘米长的线段表示20米长的小路，一条小竖线表示一棵小树，5厘米表示5米的间隔长度。从线段的一端开始画，每隔5厘米画一条小竖线，以此画下去，线段的另一端画一条小竖线。师：同学们，仔细观察线段图，有几个间隔？栽了几棵树？生：3、小组合作 得出结论师：以小组为单位，用画线段图的方法来研究不同路上数的棵树与间隔数之间的关系。小组合作要求:1、第一小组研究在10米的路长上栽树； 第二小组研究在15米的路长上栽树； 第三小组研究在25米的路长上栽树； 第四小组研究在30米的路长上栽树。（间隔长度都是5米）2、用画线段图的方法来探究棵数与间隔数之间的规律,将有关数据填写在你手中的植树问题研究报告表中。学生小组合作，教师巡视，并指导学生小组代表汇报，填写植树问题研究报告表师：观察表格，你认为间隔数怎么求？你认为棵树与间隔数有什么关系？ 生： 板书： 间隔数=全长间隔长度 棵树=间隔数+1师：为什么还要加1呢？这个1表示什么？生：师：同学们真的很了不起。通过把复杂的问题简单化，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能够独立解决植树问题了吗?（板书：植树问题（两端都栽）三、应用规律 检测目标活学活用：同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？生：生做题师：你是怎么想的呢？生：.老师：说得很好，看来大家已经理解了在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间的关系1、填一填1.排列在同一条直线上的16棵树之间有( )个间隔。 2.从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有( )棵树。3.河边的护栏有8根铁链，需要（ ）跟柱子。4.王老师家在6楼，她从1楼到6楼要爬（ ）层楼。5.一根木头长8米，每2米锯一段，一共要锯（ ）次。6.23路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有( )个车站。2、课件出示习题（安装路灯）工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏,问共需安装几盏?（1）师：这里有植树问题吗？什么相当于两棵树之间的距离？师：你能解决这些问题吗？（2） 学生独立思考，写出解题步骤（3） 多媒体出示解题过程四、课堂小结 今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都