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精品文档中考数学专题共圆在中考解题中的应用一、知识储备1、 圆可以看作是到定点距离等于定长的所有点的集合。2、 的圆周角所对的弦是直径。3、 四边形对解互补时，这四个顶点在同一个圆上。（人教九上数学P119 探究四点共圆的条件）二、 热身训练1、如图，矩形ABCD,求证：它的的四个顶点在同一个圆上 2、如图，RtABC与RtADC共斜边，问D点是否在RtABC的外接圆上？你找到了A、B、C、D四点共圆的方法吗三、自主探究例1、如图，矩形ABCD中，延长CB到E。使CE=CA。 F为AE中点，求证BF FD分析;突破已知条件和从结论反推，猜想，是解几何问题的重要手段，此题证法较多.方法1、利用证明来解决问题本题方法2、抓住ACE是等腰三角形，F是底边AE的中点，故考虑连接CF，则CFAE，ACF与ACD是共斜边的两个直角三角形，则A、D、C、F共圆,即F在的ACD外接圆上，又B也在的ACD外接圆上，则D、C、B、F四点共圆，在利用圆内接四边形定理即可解决；方法3、利用矩形的对角线的性质和三角形的中位线得OB=OC=OD=OF证明B、C、D、F四点共圆，也可以很快找到思路例2、在,P是内一动点，且,则CP的最小值是多少？三、练习提升1四边形ABCD中，ADB=ACB=90,试判断ACD与ABD的数量关系2如图,已知矩形ABCD中,AC、BD相交于O,E是CB延长线上一点,CFAE,垂足为F,求证:DFBF3.如图，为正方形边上任一点，于点，在的延长线上取点，使，连接，.（1）求证：；（2）的平分线交于点，连接，求证：AND=45；(提示：证明A、D、C、N四点共圆，原命题是求证ND+NB=NA) 欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业
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