小学速算与巧算(奥数基础)50081.doc

_速算与巧算(奥数基础)教学目标：1.学生能够喜欢上有趣的奥数题目。2.学生的基础知识更加牢固，在考试中能更快地做题。3.尽量使学生在轻松的氛围下扩展思维，奥数只是一个扩展思维的载体，而不是学生的课业负担。教学重点：加减乘除的速算与巧算方法。教学难点：学生刚接触奥数，思维还不能一下子转变过来。基本公式1 运算顺序*第一级：括号：（） 第二级：作: 同一级别可以交换运算次序*第三级：同一级别可以交换运算次序2 去括号 a(bc)=abc a(bc)=abc a(bc)=abc a(bc)=abc a(bc)=abc a(bc)=abc a(bc)=abc a(bc)=abc3 分配律/结合律乘法: a(bc) = abac abac = a(bc)除法：(ab)c = acbc acb c = (ab)c4 两个必须掌握的性质两个数的和一定，则两数越相近，积越大两个数的积一定，则两数越分散，和越大5 几个计算公式完全平方和（差）公式：（a+b）2= a2+2ab+b2平方差公式：a2-b2= (a+b)(a-b)速算与巧算教义 一.取巧计算： 1.手指算法： nn*9 2.平方的巧算：1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方 3.立方的巧算：（1+2）平方 =1的立方+2的立方 4.简便的计算：基本简便算法训练（写出简算过程）456+897+103 587+684-484 654-387+2875121+6573+4879 5634+4366-8765 6543+854-15435646+9997 6545-1996 6587+59947865-347-1653 7958-（958+162） 4795-（355+1795）345-279+655-321 6544+8953-4544-5953 4673-897-26735647+8956-4603 7899 68101867999 5671001 125322536 1254328 762542532125 48325 8400012587800254 25（80+4） 125（80-4）379 5842379 96517696576 1631751633416341不够两位添0补足两位十位相同个位相加刚好满十的规律（头同尾补）十位乘十位加一的和，并个位。例：6268=42 16 3139=12 09 128122=156 16 6（6+1） 28 3（3+1） 19 12（12+1） 287377 8189 6367 54566862 2525 9892 42483436 9991 8684 56547872 2822 2723 6961118112 5258 254256 407403不够两位添0补足两位个位相同十位相加刚好满十的规律（尾同头补）十位数字之积与个位数字之和，并个位数字之积。例：4969=（46+9）10099=33 81 4161=（46+1）100+11=25 01 46+9 99 46+1 114767 5858 7333 65452484 8626 1898 91111898 6343 6444 78284969 3272 4367 31712181 6646 8424 15959919 3373 6141 3676几十一乘几十一的规律头乘头，头加头，尾乘尾：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。例：例：6171=43 3 1 5121=10 7 1 67=42 6+7=1 3 11=1 52=10 5+2=7 11=1 42+1 =43 3171 6181 1131 71912131 3151 8141 61619181 7151 2161 81919191 3181 4161 5141回文数加减法的规律1、 回文数加法1) 两位数加两位数，口诀，十位加个位，和是一位拍成双，和是两位相加和排中央 例：36+63=9 9 85+58=1 4 3 3+6=9（ 一位排双） 8+5=1 3（和是两位，相加和再排中央） 1+3=42） 三位数加三位数，口诀：百位加个位和是一位，位后再排双，和是两位相加之和，排双插中央。例：246+642=8 8 8 789+987=1 7 7 6 2+6=8 （和是一位，位后再排双） 7+9= 1 6（和是两位相加之和，排双插中央。） 1+6=72、 回文数减法1） 两位数：被减数十位数字减个位数字乘9例：63-36=27 （6-3）9=272） 三位数：被减数百位减个位乘99例：987-789=198（9-7）99=1983） 四位数：被减数千位数字减去个位数字的差乘999，再加上百位数字减去个位数字乘90例：4321-1234=（4-1）999+（3-2）90=30878592-2958=（8-2）999+（5-9）90=563446+64 56+65 789+987 423+32458+85 96+69 741+147 369+96352+25 86+68 956+659 876+67835+53 49+94 159+951 357+75384-48 93-39 785-587 974-47932-23 91-19 741-147 852-25886-68 95-59 963-369 753-35783-38 75-57 851-158 762-26725与125的速算规律任何数乘25等于乘100除以4 任何数除以25等于除以100乘以4任何数乘125等于乘1000除以8 任何数除以125等于除以1000乘以8其实个位是5的是都可以参照此方法，如乘5可以添0折半法。2584 12596 6425 125882544 12532 2516 1256412572 2522 12536 3865760025 41000125 530025 870001250.00000001258 25444444 （共235个0） （共46个4）一串相同数乘9的规律例：59=45 559=495 5559=4995 55559=4999579=63 779=693 7779=6993 77779=699935555559 8888889 66666694444449 333339 2222222977777779 9999999 44444441866666612 666666636 22222222711111145 111111163 333333324 33333327 6666666 22222227一串数乘11的特点两边一拉，中间相加，満十向前进一。684654611 489/796511 997634421164577511 879644311 987654891178686811 564877811 268786987111111 111111 111111111111111111 111111111111 11111111111111 1111111111111111 111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111所 得的商的所有数字之和是多少？（总共100个1） （总共100个1）101的特点36101=3636 4561001=4564563610101=363636 4561001001=456456456361010101=36363636 4561001001001=45645645645636101010101=3636363636 4561001001001001=456456456456456 5710101 7521001 68529100001853710001 581010101 78610010010014751001 9651001001 47369100001876876876=876（ ） 969696969696=96（ ）53475347=5347（ ） 151151151151=151（ ）1011001001001 1001100010001101101101=101（ ） 1000110001=10001（ ）1251251252727272722522522515151515 246369123123221221221221484848136136136136393939 468266234133835835835296296296296296835835 3692622463961111111111111111拆乘101的形式，有哪些拆法？请写出来。一串数乘一串9的规律12569999 8527699999