导数经典题目.doc

_1、 设函数，（1）求函数的单调区间。（2）求在的最小值。（3）当时，用数学归纳法证明：2、 设和均为实常数，函数，（1） 求函数的单调区间与极值。（2） 若，求证：当且时，有不等式恒成立。3、 函数为上的奇函数，函数在上位减函数（1） 求的值。（2） 不等式在且满足一定条件时恒成立，求的范围。（3） 方程的根的情况。4、 证明不等式的恒成立问题：（1） ，（2） ，,。5、 设（1） 若，求的单调区间。（2） 当时，成立，求的取值范围。6、 对，有不等式恒成立，求的取值范围。7、 已知直线与曲线相切，求的值。8、 设函数，其中，求单调性。9、 设函数，（1） 求函数在其定义域上的单调性；（2） 证明：对，不等式恒成立。10、 已知：，其中，为常数。（1） 当时，求函数的极值；（2） 当时，证明：对，当时，有不等式恒成立。11、 已知：（1） 若，求的取值范围。（2） 证明：。12、 已知：，求min。13、 已知：在上单调递减，求的取值范围。14、 函数，过点的切线方程为：。（1） 若在时有极值，求；（2） 若在上单调递增，求的取值范围。15、 设，且，其中，求证：。16、 若方程有三个不同实根，求的取值范围。17、 求函数的最大值。18、求函数的最大值和最小值。19、 已知：与轴切于非原点的一点，且，求的值。20、 已知：（1） 求的单调减区间；（2） 若，求证：。21、 在半径为的圆上取一个圆心角为的扇形，卷成圆锥，多大时，圆锥的体积最大？22、 已知：在处取极值，过点做曲线的切线求切线方程。23、 设，若是奇函数，求。24、 已知：，是上的奇函数，当时取得极值（1） 求的单调区间和极大值；（2） 求证：对，不等式恒成立。25、 已知：（1） 求证：当时，不等式；（2） 对，不等式恒成立，求的取值范围。26、 已知：，（1） 求的最小值；（2） 对，不等式恒成立，求的取值范围。（3） 当时，求证：成立。27、 已知：，其中为常数，若有极值点，求的取值范围。28、 已知：，若不等式对恒成立，求的取值范围。29、 已知：（1） 令，在其图像上任一点处切线的斜率，求的取值范围。（2） 当，方程有唯一解，求正数的值。30、 已知：，的图像在点处的切线方程为：（1） 用表示出；（2） 若在恒成立，求的取值范围。（3） 求证：，31、 已知：，（1） 对都有不等式恒成立，求的取值范围；（2） 设使得不等式恒成立，求的取值范围；（3） 对都有不等式恒成立，求的取值范围；（4） 对，总使得不等式恒成立，求的取值范围。32、 已知：的单调减区间是（1） 试求的值；（2） 求过点且与曲线相切的直线方程；（3） 过点是否存在于曲线相切的三条切线，若存在求出的范围。33、 已知：在单调递增，在单调递减，且（1） 求的解析式；（2） 设，若对，不等式，求的min.34、 设，求单调性。35、 已知：，（1） 求函数的单调区间；（2） 若不等式在区间上恒成立，求的取值范围。36、 已知：为奇函数，且在取极小值（1） 求的值；（2） 求函数的单调区间；（3） 解不等式。37、 已知：，（1） 当时，求的单调区间；（2） 当时，求所有极值的和。38、 求证：对,不等式恒成立。39、 已知：，（1） 讨论函数的单调性；（2） 若有两个极值点分别为，求证：40、 已知：（1） 求不等式的解集；（2） 对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3） 若使得不等式恒成立，求实数的取值范围。41、已知：（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围。42、已知：，（1）求函数的最小值；（2）设，求证：；（3） 若，且，求证：.43、 已知：，（1） 若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2） 讨论函数的单调性；（3） 当时，记的最小值为，求证：44、 已知：在处切线的斜率为（1） 求的值及的最大值；（2） 求证：，（3） 设，若恒成立，求实数的取值范围。45、 已知：，（1） 讨论函数的单调性；（2） 若函数在处取得极值，对不等式恒成立，求实数的取值范围；（3） 当时，证明：.46、 已知：，（1） 当时，求在点处的切线方程（