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文档简介

_ 等边三角形的常用辅助线5、(2011绍兴)数学课上,李老师出示了如下框中的题目小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:(1)特殊情况探索结论当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系请你直接写出结论:AE DB(填“”,“”或“=”)(2)特例启发,解答题目解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE DB(填“”,“”或“=”)理由如下:如图2,过点E作EFBC,交AC于点F,(请你完成以下解答过程)(3)拓展结论,设计新题在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC若ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果)6如图,ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边的一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PEAB于E,连接PQ交AB于D(1)当BQD30时,求AP的长;(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果发生改变,请说明理由7、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A点的坐标为(3,0),以OA为边作等边三角形OAB,点B在第一象限,过点B作AB的垂线交x轴于点C动点P从O点出发沿OC向C点运动,动点Q从B点出发沿BA向A点运动,P,Q两点同时出发,速度均为1个单位秒。设运动时间为t秒()求线段BC的长;()如图,连接PQ交线段OB于点E,过点E作x轴的平行线交线段BC于点F。设线段EF的长为m,求m与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围:图Wel

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