资本资产定价模型应用练习.doc

。资本资产定价模型应用练习题1.一个公司股票的为1.5，无风险利率为8%，市场上所有股票平均报酬率为10%，则该公司股票的预期报酬率为（ A）。A、11%B、12%C、15%D、10% 解析：Ri=Rf+（Rm-Rf）=8%+1.5（10%-8%）=11%2.资本资产定价模型存在一些假设，包括（ABC）。A、市场是均衡的B、市场不存在磨擦C、市场参与者都是理性的D、存在一定的交易费用 3.已知某投资组合的必要收益率为18%，市场组合的平均收益率为14%，无风险收益率为4%，则该组合的系数为（ C）。 A、1.6B、1.5C、1.4D、1.2解析：由于：必要收益率=无风险收益率+风险收益率，即：18%=4%+（14%-4%），则该组合的系数=（18%-4%）/（14%-4%）=1.4。4.按照资本资产定价模型，影响特定资产必要收益率的因素包括（ABC）。 A、市场组合的平均收益率B、无风险收益率 C、特定股票的贝他系数D、市场组合的贝他系数 解析：由资本资产定价模型的公式可知，D不是影响特定资产收益率的因素。5.某股票为固定增长股票，其增长率为3%，预期第一年后的股利为4元，假定目前国库券收益率为13%，平均风险股票必要收益率为18%，该股票的系数为1.2，那么该股票的价值为（A ）元。A、25B、23C、20D、4.8 解析：该股票的必要报酬率=Rf+(Rm-Rf)=13%+1.2(18%-13%)=19%，其价值V=D1/(R-g)=4/(19%-3%)=25（元）。6.资本资产定价模型存在一些局限性（ABC）。 A、某些资产的贝他值难以估计 B、依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限 C、资本资产模型建立在一系列假设之上，但这些假设与实际情况有一定的偏差。 D、是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述 计算分析题1.甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%和20%，其系数分别为2.0、1.0和0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。 A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。要求：（1）计算以下指标： 甲公司证券组合的系数； 甲公司证券组合的风险收益率（RP）； 甲公司证券组合的必要投资收益率（K）； 投资A股票的必要投资收益率。（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。 解：（1）计算以下指标： 甲公司证券组合的系数=50%2+30%1+20%0.5=1.4 甲公司证券组合的风险收益率（RP）=1.4(15%-10%)=7% 甲公司证券组合的必要投资收益率（K）=10%+7%=17% 投资A股票的必要投资收益率=10%+2(15%-10%)=20%（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利 因为，A股票的内在价值=1.2(1+8%)/(20%-8%)=10.8A股票的当前市价=12元，所以，甲公司当前出售A股票比较有利。2.某企业拟以100万元进行股票投资，现有A和B两只股票可供选择，具体资料如下： 要求：（1）分别计算A、B股票预期收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小。（2）如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，请分别计算A、B股票的总投资收益率。（3）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，A、B股票预期收益率的相关系数为0.6，请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及A、B股票预期收益率的协方差。（4）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，已知A、B股票的系数分别为1.2和1.5，市场组合的收益率为12%，无风险收益率为4%。请计算组合的系数和组合的必要收益率。 答案：（1）计算过程： A股票预期收益率的期望值=100%0.2+30%0.3+10%0.4+(-60%)0.1=27% B股票预期收益率的期望值=80%0.2+20%0.3+12.5%0.4+(-20%)0.1=25% A股票标准差=（100%-27%）20.2+(30%-27%)20.3+(10%-27%)20.4+(-60%-27%)20.1 1/2=44.06% B股票标准差=（80%-25%）20.2+(20%-25%)20.3+(12.5%-25%)20.4+(-20%-25%)20.1 1/2=29.62% A股票标准离差率=44.06%/27%=1.63 B股票标准离差率=29.62%/25%=1.18 由于A、B股票预期收益率的期望值不相同，所以不能直接根据标准差来比较其风险，而应根据标准离差率来比较其风险，由于B股票的标准离差率小，故B股票的风险小。 （2）A股票的总投资收益率=6%+1.6310%=22.3%B股票的总投资收益率=6%+1.1810%=17.8%。 （3）组合的期望收益率=70%27%+30%25%=26.4% 组合的标准差 =0.72(0.4406) 2+0.32(0.2962) 2+20.70.30.60.44060.2962 1/2 =36.86% 协方差=0.60.44060.2962=0.0783 （4）组合的系数=70%1.2+30%1.5=1.29 组合的必要收益率=4%+1.29(12%-4%)=14.32%。3.已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。要求：（1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。（2）计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。（3）计算A、B、C投资组合的系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。（4）已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。 （1）A股票必要收益率5%0.91（15%5%）14.1%（2）B股票价值2.2（14）/（16.74）18.02（元）因为股票的价值18.02高于股票的市价15，所以可以投资B股票。（3）投资组合中A股票的投资比例1/（136）10投资组合中B股票的投资比例3/（136）30投资组合中C股票的投资比例6/（136）60投资组合的系数 0.9110%1.1730%1.860%1.52投资组合的必要收益率5%1.52（15%5%）20.2%（4）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。4.某投资者准备投资购买股票，现有甲、乙两家公司可供选择，有关资料为，2006年甲公司发放的每股股利为10元，股票每股市价为40元；2006年乙公司发放的每股股利为3元，股票每股市价为15元。预期甲公司未来年度内股利恒定；预期乙公司股利将持续增长，年增长率为6，假定目前无风险收益率为10，市场上所有股票的平均收益率为16，甲公司股票的系数为3，乙公司股票的系数为2。要求：通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断两公司股票是否应当购买。 解：甲公司的必要收益率为：Ki103（1610）28乙公司的必要收益率为：Ki102（1610）22甲公司的股票价值10/2835.71（元/股）乙公司的股票价值3（1+6）/（22-6）19.875元/股由于甲公司股票价值小于其市价，所以不应该购买；乙公司的股票价值大于其市价，所以应该购买。5.现有甲、乙两股票组成的股