时间序列模型分析的各种stata命令.doc

1 时间序列模型时间序列模型 结构模型虽然有助于人们理解变量之间的影响关系 但模型的预测精度比 较低 在一些大规模的联立方程中 情况更是如此 而早期的单变量时间序列 模型有较少的参数却可以得到非常精确的预测 因此随着 Box and Jenkins 1984 等奠基性的研究 时间序列方法得到迅速发展 从单变量时间序 列到多元时间序列模型 从平稳过程到非平稳过程 时间序列分析方法被广泛 应用于经济 气象和过程控制等领域 本章将介绍如下时间序列分析方法 ARIMA 模型 ARCH 族模型 VAR 模型 VEC 模型 单位根检验及协整检验等 一 基本命令一 基本命令 1 11 1 时间序列数据的处理时间序列数据的处理 1 1 声明时间序列 声明时间序列 tssettsset 命令命令 use gnp96 dta clear list in 1 20 gen Lgnp L gnp tsset date list in 1 20 gen Lgnp L gnp 2 2 检查是否有断点 检查是否有断点 tsreport tsreport reportreport use gnp96 dta clear tsset date tsreport report drop in 10 10 list in 1 12 tsreport report tsreport report list 列出存在断点的样本信息 3 3 填充缺漏值 填充缺漏值 tsfilltsfill tsfill tsreport report list list in 1 12 4 4 追加样本 追加样本 tsappendtsappend use gnp96 dta clear tsset date list in 10 1 sum tsappendtsappend add 5 追加 5 个观察值 list in 10 1 sum 2 5 5 应用 样本外预测应用 样本外预测 predictpredict reg gnp96 L gnp96 predict gnp hat list in 10 1 6 6 清除时间标识清除时间标识 tsset tsset clearclear tsset clear 1 21 2 变量的生成与处理变量的生成与处理 1 1 滞后项 超前项和差分项滞后项 超前项和差分项 helphelp tsvarlisttsvarlist use gnp96 dta clear tsset date gen Lgnp L gnp96 一阶滞后 gen L2gnp L2 gnp96 gen Fgnp F gnp96 一阶超前 gen F2gnp F2 gnp96 gen Dgnp D gnp96 一阶差分 gen D2gnp D2 gnp96 list in 1 10 list in 10 1 2 2 产生增长率变量产生增长率变量 对数差分对数差分 gen lngnp ln gnp96 gen growth D lngnp gen growth2 gnp96 L gnp96 L gnp96 gen diff growth growth2 表明对数差分和变量的增长率差别很小 list date gnp96 lngnp growth diff in 1 10 1 31 3 日期的处理日期的处理 日期的格式 help tsfmt 基本时点 整数数值 如 3 2 1 0 1 2 3 1960 年 1 月 1 日 取值为 0 显示格式 定义含义默认格式 3 td 日 tdDlCY tw 周 twCY ww tm 月 tmCY mn tq 季度 tqCY qq th 半年 thCY hh ty 年 tyCY 1 1 使用 使用 tssettsset 命令指定显示格式命令指定显示格式 use B6 tsset dta clear tsset t daily list use B6 tsset dta clear tsset t weekly list 2 2 指定起始时点指定起始时点 cap drop month generate month m 1990 1 n 1 format month tm list t month in 1 20 cap drop year gen year y 1952 n 1 format year ty list t year in 1 20 3 3 自己设定不同的显示格式 自己设定不同的显示格式 日期的显示格式 d td 定义如下 t d 具体项目释义 中可包含如下字母或字符 c y m l n d j h q w c C Y M L N D J W 定义如下 c and C 世纪值 个位数不附加 附加 0 y and Y 不含世纪值的年份 个位数不附加 附加 0 m 三个英文字母的月份简写 第一个字母大写 M 英文字母拼写的月份 第一个字母大写 n and N 数字月份 个位数不附加 附加 0 4 d and D 一个月中的第几日 个位数不附加 附加 0 j and J 一年中的第几日 个位数不附加 附加 0 h 一年中的第几半年 1 or 2 q 一年中的第几季度 1 2 3 or 4 w and W 一年中的第几周 个位数不附加 附加 0 display a blank 空格 display a period 句号 display a comma 逗号 display a colon 冒号 display a dash 短线 display a slash 斜线 display a close single quote 右引号 c display character c code to display an exclamation point 样式 1 Format Sample date in format td 07jul1948 tdM d CY July 7 1948 tdY M D 48 07 11 tdM D CY 07 11 1948 tqCY q 1999 2 tqCY q 1992 2 twCY w 2010 48 样式 2 Format Sample date in format d 11jul1948 dDlCY 11jul1948 dDlY 11jul48 dM d CY July 11 1948 dd M CY 11 July 1948 dN D Y 07 11 48 dD N Y 11 07 48 dY N D 48 07 11 dN D CY 07 11 1948 clear set obs 100 gen t n d 13feb1978 5 list t in 1 5 format t dCY N D 1978 02 14 list t in 1 5 format t dcy n d 1978 2 14 list t in 1 5 use B6 tsset clear list tsset t format twCY m list 4 4 一个实例 生成连续的时间变量 一个实例 生成连续的时间变量 use e1920 dta clear list year month in 1 30 sort year month gen time n tsset time list year month time in 1 30 generate newmonth m 1920 1 time 1 tsset newmonth monthly list year month time newmonth in 1 30 1 41 4 图解时间序列图解时间序列 1 1 例 例 1 1 clear set seed 13579113 sim arma ar2 ar 0 7 0 2 nobs 200 sim arma ma2 ma 0 7 0 2 tsset t tsline ar2 ma2 亦可采用 twoway line 命令绘制 但较为繁琐 twoway line ar2 ma2 t 2 2 例 例 2 2 增加文字标注 增加文字标注 sysuse tsline2 clear tsset day tsline calories ttick 28nov2002 25dec2002 tpos in ttext 3470 28nov2002 thanks 3470 25dec2002 x mas orient vert 3 3 例 例 3 3 增加两条纵向的标示线 增加两条纵向的标示线 sysuse tsline2 clear 6 tsset day tsline calories tline 28nov2002 25dec2002 或采用 twoway line 命令 local d1 d 28nov2002 local d2 d 25dec2002 line calories day xline d1 d2 4 4 例 例 4 4 改变标签 改变标签 tsline calories tlabel format tdmd ttitle Date 2002 tsline calories tlabel format td 二 二 ARIMAARIMA 模型和模型和 SARMIASARMIA 模型模型 ARIMA 模型的基本思想是 将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为 一个随机序列 用一定的数学模型来近似描述这个序列 这个模型一旦被识别 后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值 ARIMA 1 1 模型 tttt yy 11 2 12 1 ARIMAARIMA 模型预测的基本程序模型预测的基本程序 1 根据时间序列的散点图 自相关函数和偏自相关函数图以 ADF 单位根检验 其方差 趋势及其季节性变化规律 对序列的平稳性进行识别 一般来讲 经济运行的时间序列都不是平稳序列 2 对非平稳序列进行平稳化处理 如果数据序列是非平稳的 并存在一定的 增长或下降趋势 则需要对数据进行差分处理 如果数据存在异方差 则 需对数据进行技术处理 直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数 值无显著地异于零 3 根据时间序列模型的识别规则 建立相应的模型 若平稳序列的偏相关函 数是截尾的 而自相关函数是拖尾的 可断定序列适合 AR 模型 若平稳序 列的偏相关函数是拖尾的 而自相关函数是截尾的 则可断定序列适合 MA 模型 若平稳序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的 则序列适合 ARMA 模型 4 进行参数估计 检验是否具有统计意义 5 进行假设检验 诊断残差序列是否为白噪声 6 利用已通过检验的模型进行预测分析 2 22 2 ARIMAARIMA 模型中模型中 ARAR 和和 MAMA 阶数的确定方法 阶数的确定方法 clear sim arma y ar ar 0 9 nobs 300 line y ar t yline 0 acac y ar AR 过程的 ACF 具有 拖尾 特征 长期记忆 pacpac y ar AR 过程的 PACF 具有 截尾 特征 7 sim arma y ma ma 0 8 line y ma t yline 0 ac y ma MA 过程的 ACF 具有 截尾 特征 短期记忆 pac y ma MA 过程的 PACF 具有锯齿型 拖尾 特征 2 32 3 ARIMAARIMA 模型中涉及的检验 模型中涉及的检验 use http www stata clear tsset t gen d wpi D wpi dfullerdfuller wpi 单位根检验 dfuller d wpi wntestqwntestq wpi 白噪声检验 Q 检验 wntestq d wpi wntestb wpi table 累积统计 Q 检验并以列表显示 wntestb d wpi table wntestb wpi 画出累积统计量 Q wntestb d wpi 画出累积统计量 Q corrgramcorrgram wpi lag 24 自相关 偏相关 Q 统计量 corrgram d wpi lag 24 2 42 4 ARIMAARIMA 模型和模型和 SARIMASARIMA 模型的估计模型的估计 ARIMAARIMA 模型 模型 use http www stata clear gen d wpi D wpi arimaarima wpi arima 1 1 1 wpi arima 1 1 1 没有漂移项即常数项的命令是 noconstant 或者下面的这种形式也行 arimaarima D wpi ar 1 D wpi ar 1 ma 1 ma 1 SARIMASARIMA 模型 模型 use http www stata line air t generate lnair ln air arima lnair arima 0 1 1 sarima 0 1 1 12 sarima 0 1 1 12 noconstant 2 52 5 ARIMAARIMA 模型的一个真实应用模型的一个真实应用 美国批发物价指数美国批发物价指数 use http www stata clear dfuller wpi 单位根检验 gen d wpi D wpi dfuller d wpi arima wpi arima 1 1 1 没有漂移项即常数项的命令是 noconstant 或者下面的这种形式也行 8 arima D wpi ar 1 ma 1 ac D ln wpi ylabels 4 2 6 pac D ln wpi ylabels 4 2 6 arima D ln wpi ar 1 ma 1 4 estatestat icic LL 越大越好 AIC 和 BIC 越小越好 arima D ln wpi ar 1 ma 1 4 季节效应 estat ic 残差检验 predict r res wntestq r 白噪声检验 Q 检验 wntestb r table 累积统计 Q 检验并以列表显示 wntestb r 画出累积统计量 Q corrgram r lag 24 自相关 偏相关 Q 统计量 样本内预测 predict y hat0 y 的拟合值 样本外预测 list in 15 1 tsappend add 8 list in 15 1 predict y hat1 y 的样本外一步预测值 list in 15 1 gen Dln wpi D ln wpi sum predict y hat dy0 dynamic 124 动态预测 predict y y 对未差分变量的预测 predict fy y dynamic 124 gen fwpi exp fy 实际 wpi 的预测值 gen ywpi exp y line wpi fwpi ywpi t in 20 1 三 三 ARCHARCH 模型模型 传统的计量经济学对时间序列变量的第二个假设 假定时间序列变量的波 动幅度 方差 是固定的 不符合实际 比如 人们早就发现股票收益的波动 幅度是随时间而变化的 并非常数 这使得传统的时间序列分析对实际问题并 9 不有效 但是 ARCH 模型能准确地模拟时间序列变量的波动性的变化 它在金融 工程学的实证研究中应用广泛 使人们能更加准确地把握风险 波动性 尤其 是应用在风险价值 VALUE AT RISK 理论中 在华尔街是人尽皆知的工具 所谓 ARCH 模型 按照英文直译是自回归条件异方差模型 粗略地说 该模 型将当前一切可利用信息作为条件 并采用某种自回归形式来刻划方差的变异 对于一个时间序列而言 在不同时刻可利用的信息不同 而相应的条件方差也 不同 利用 ARCH 模型 可以刻划出随时间而变异的条件方差 ARCH m ARCH m 模型 模型 条件方差 条件平均值 22 22 2 110 2 mtmttt ttt xy 其中 是残差平方和 波动率 2 是 ARCH 模型的系数 i GARCH m k GARCH m k 模型 模型 22 22 2 11 22 22 2 110 2 ktkttmtmttt ttt xy 其中 是 ARCH 模型的系数 是 GARCH 系数 i i 3 13 1 ARCHARCH 模型应用模型应用 例子 useuse http www stata regressregress D ln wpiD ln wpi Source SS df MS Number of obs 123 F 0 122 0 00 Model 0 0 Prob F Residual 02521709 122 000206697 R squared 0 0000 Adj R squared 0 0000 Total 02521709 122 000206697 Root MSE 01438 D ln wpi Coef Std Err t P t 95 Conf Interval cons 0108215 0012963 8 35 0 000 0082553 0133878 estatestat archlm lags 1 archlm lags 1 LM test for autoregressive conditional heteroskedasticity ARCH lags p chi2 df Prob chi2 10 1 8 366 1 0 0038 H0 no ARCH effects vs H1 ARCH p disturbance 通过对 WPI 的对数差分进行常数回归 接着用 LM 检验来判断 ARCH 1 效应 在 该例子中 检验的结果 PROB CHI2 0 0038 chi2 OPG D ln wpi Coef Std Err z P z 95 Conf Interval ln wpi cons 0061167 0010616 5 76 0 000 0040361 0081974 ARCH arch L1 4364123 2437428 1 79 0 073 0413147 9141394 garch L1 4544606 1866605 2 43 0 015 0886126 8203085 cons 0000269 0000122 2 20 0 028 2 97e 06 0000508 这样 我们就可以估计出了 ARCH 1 的系数是 0 436 GARCH 1 的系数是 0 454 所以我们可以拟合出 GARCH 1 1 模型 2 1 2 1 2 454 0 436 0 0061 0 ttt tt y ln ln 1 ttt wpiwpiy其中 接下来我们可以对变量的进行预测 predictpredict xb xbxb xb 对差分变量的预测对差分变量的预测 predictpredict y yy y 对未差分变量的预测对未差分变量的预测 predictpredict variance varvariance var 对条件方差的预测对条件方差的预测 predictpredict res residualsres residuals 对差分变量残差的预测对差分变量残差的预测 predictpredict yres yresidualsyres yresiduals 对未差分变量残差的预测对未差分变量残差的预测 11 3 23 2 ARCHARCH 模型的确定以及检验模型的确定以及检验 例子 例子 use http www stata 检验检验 ARCHARCH 效应是否存在 效应是否存在 archlmarchlm 命令命令 regress D ln wpi archlm lag 1 20 regress D ln wpi L 1 3 D ln wpi archlm lag 1 20 图形法图形法 自相关函数图自相关函数图 ac ac reg D ln wpi predict e res gen e2 e 2 ac e2 lag 40 gen dlnwpi D ln wpi gen dlnwpi2 dlnwpi 2 ac dlnwpi2 lag 40 精简模型 ARCH 1 保守模型 ARCH 4 预测值预测值 arch D ln wpi arch 1 4 predict ht variance 条件方差 ht c a 1 e2 t 1 a 2 e2 t 2 a 5 e2 t 5 line ht t predict et residual 均值方程的残差 模型的评估模型的评估 基本思想 若模型设定是合适的 那么标准化残差 z t e t sqrt h t 应为一个 i i d 的随机序列 即不存在序列相关和 ARCH 效应 gen zt et sqrt ht 标准化残差 gen zt2 zt 2 标准化残差的平方 序列相关检验序列相关检验 pac zt corrgram zt Ljung Box 统计量 pac zt2 12 corrgram zt2 正态分布检验正态分布检验 histogram zt normal wntestb zt wntestb zt2 评论 均值方程的设定可能需要改进 因为 zt 仍然表现出明显的序列相关 条件方差方程的设定基本满足要求 zt2 不存在明显的序列相关 3 33 3 ARIMAARIMA 过程的过程的 ARCHARCH 模型模型 我们可以对条件方差模型保持 ARCH 1 1 模型而均值模型采用 ARMA 过程的自回 归一阶和移动平均一阶农以及移动平均四阶来控制季节影响 useuse http www stata archarch D ln wpi ar 1 D ln wpi ar 1 ma 1ma 1 4 4 arch 1 arch 1 garch 1 garch 1 ARCH family regression ARMA disturbances Sample 1960q2 1990q4 Number of obs 123 Distribution Gaussian Wald chi2 3 153 56 Log likelihood 399 5144 Prob chi2 0 0000 OPG D ln wpi Coef Std Err z P z 95 Conf Interval ln wpi cons 0069541 0039517 1 76 0 078 000791 0146992 ARMA ar L1 7922673 1072225 7 39 0 000 582115 1 002419 ma L1 3417738 1499944 2 28 0 023 6357574 0477902 L4 2451725 1251131 1 96 0 050 0000446 4903896 ARCH arch L1 2040451 1244992 1 64 0 101 039969 4480591 garch L1 694968 189218 3 67 0 000 3241075 1 065829 13 cons 0000119 0000104 1 14 0 253 8 52e 06 0000324 为使上述的模型估计变得清楚明了 我们可以将模型表示为 虽然 arch 系数 0 204 是不显著 但是 ARCH 1 和 GARCH 1 系数整体是显著的 我们可以通过下面来进行检验 testtest ARCH L1 arch ARCH L1 arch ARCH L1 garch ARCH L1 garch 1 ARCH L arch 0 2 ARCH L garch 0 chi2 2 84 92 Prob chi2 0 0000 3 43 4 非对称效应的非对称效应的 EGARCHEGARCH 模型模型 还是以美国的 WPI 数据为例 我们可能认为整个经济对于整体物价的异常上涨 产生的波动要比异常的下降大 可能异常的上涨导致影响存货的现金流问题从 而导致更大的波动 数据中存在这种不对称效应 就需要对原先的 ARCH 模型加 以修正 EGARCH 模型就是修正的结果 useuse http www stata archarch D ln wpi ar 1 D ln wpi ar 1 ma 1ma 1 4 4 earch 1 earch 1 egarch 1 egarch 1 ARCH family regression ARMA disturbances Sample 1960q2 1990q4 Number of obs 123 Distribution Gaussian Wald chi2 3 156 04 Log likelihood 405 3145 Prob chi2 0 0000 OPG D ln wpi Coef Std Err z P z 95 Conf Interval ln wpi cons 0087355 0034008 2 57 0 010 0020702 0154009 ARMA ar L1 76923 0968298 7 94 0 000 579447 959013 14 ma L1 3554615 1265657 2 81 0 005 6035258 1073972 L4 2414685 0863807 2 80 0 005 0721655 4107715 ARCH earch L1 4064263 1163501 3 49 0 000 1783842 6344684 earch a L1 2467514 1233374 2 00 0 045 0050145 4884883 egarch L1 8417241 0704075 11 96 0 000 7037279 9797204 cons 1 488437 6604335 2 25 0 024 2 782863 194011 方差模型的结果如下 3 43 4 限制条件的限制条件的 ARCHARCH 模型模型 条件方差模型可以设定为 在 stata 里 运行出来的模型是 例子 例子 useuse http www stata constraintconstraint 1 1 3 4 ARCH l1 arch ARCH l2 arch 3 4 ARCH l1 arch ARCH l2 arch constraintconstraint 2 2 2 4 ARCH l1 arch ARCH l3 arch 2 4 ARCH l1 arch ARCH l3 arch constraintconstraint 3 3 1 4 ARCH l1 arch ARCH l4 arch 1 4 ARCH l1 arch ARCH l4 arch archarch D ln wpi ar 1 D ln wpi ar 1 ma 1ma 1 4 4 arch 1 4 arch 1 4 constraints 1 3 constraints 1 3 ARCH family regression ARMA disturbances Sample 1960q2 1990q4 Number of obs 123 Distribution Gaussian Wald chi2 3 123 32 15 Log likelihood 399 4624 Prob chi2 0 0000 1 75 ARCH L arch ARCH L2 arch 0 2 5 ARCH L arch ARCH L3 arch 0 3 25 ARCH L arch ARCH L4 arch 0 OPG D ln wpi Coef Std Err z P z 95 Conf Interval ln wpi cons 0077204 0034531 2 24 0 025 0009525 0144883 ARMA ar L1 7388168 1126811 6 56 0 000 517966 9596676 ma L1 2559691 1442861 1 77 0 076 5387646 0268264 L4 2528922 1140185 2 22 0 027 02942 4763644 ARCH arch L1 2180138 0737787 2 95 0 003 0734101 3626174 L2 1635103 055334 2 95 0 003 0550576 2719631 L3 1090069 0368894 2 95 0 003 0367051 1813087 L4 0545034 0184447 2 95 0 003 0183525 0906544 cons 0000483 7 66e 06 6 30 0 000 0000333 0000633 四 四 VARVAR 模型模型 向量自回归介绍 向量自回归介绍 当我们对变量是否真是外生变量的情况不自信时 传递函数分析的自然扩 展就是均等地对待每一个变量 在双变量情况下 我们可以令 yt 的时间路径 受序列 zt 的当期或过去的实际值的影响 考虑如下简单的双变量体系 式 5 17 和 5 18 并非是诱导型方程 因为 yt 对 zt 有一个同时期的 影响 而 zt 对 yt 也有一个同时期的影响 所幸的是 可将方程转化为更实用 的形式 使用矩阵性代数 我们可将系统写成紧凑形式 16 其中 也等价于 在实际的应用估计中 我们并不能够直接估计出结构性 VAR 方程 因为在 VAR 过程中所固有的反馈 直接进行估计的话 则 zt 与误差项相关 yt 与 yt 误差项相关 但是标准估计要求回归变量与误差项不相关 zt 17 因为在识别结构 VAR 方程时 需要对估计变量进行约束 这样子也就造成 了在进行标准 VAR 估计后 求正交化的脉冲响应函数时 进行估计的变量排列 序列会造成脉冲响应函数有些区别 因为在求正交化的脉冲响应函数时 是要 得到变量的独立冲击 是要求出各自的和以及其滞后 n 项 yt zt 脉冲响应函数脉冲响应函数用于衡量来自随机扰动项的冲击对内生变量当前和未来值的 影响 18 方差分解方差分解是将系统的预测均方误差分解成为系统中各变量冲击所做的贡献 把系统中任意一个内生变量的波动按其成因分解为与各方程新息相关联的若干 个组成部分 从而了解各新息对模型内生变量的相对重要性 即变量的贡献占 总贡献的比例 GrangerGranger 非因果性检验 非因果性检验 1 滞后期 k 的选取以 VAR 为依据 实际中是一个判断性问题 以 xt 和 yt 为例 如果 xt 1 对 yt 存在显著性影响 则不必再做滞后期更长的检验 如果 xt 1 对 yt 不存在显著性影响 则应该再做滞后期更长的检验 一般来说 要试检验若干个不同滞后期 k 的格兰杰因果关系检验 且结论相同时 才可以 最终下结论 2 格兰杰非因果性 3 通常总是把 xt 1 对 yt 存在非因果关系表述为 xt 去掉下标 1 对 yt 存在非因果关系 严格讲 这种表述是不正确的 4 Granger 非因果性检验只在平稳变量之间进行 不存在协整关系的非 平稳变量之间不能进行格兰杰因果关系检验 5 格兰杰因果关系不是哲学概念上的因果关系 一则他表示的是 xt 1 对 yt 的影响 二则它只是说明 xt 可以作为 yt 变化的预测因子 VAR 模型的特点是 1 不以严格的经济理论为依据 在建模过程中只需明确两件事 共有 哪些变量是相互有关系的 把有关系的变量包括在 VAR 模型中 确定滞后期 k 使模型能反映出变量间相互影响的绝大部分 2 VAR 模型对参数不施加零约束 对无显着性的参数估计值并不从模 型中剔除 不分析回归参数的经济意义 3 VAR 模型的解释变量中不包括任何当期变量 所有与联立方程模型有 关的问题在 VAR 模型中都不存在 主要是参数估计量的非一致性问题 4 VAR 模型的另一个特点是有相当多的参数需要估计 比如一个 VAR 模型含有三个变量 最大滞后期 k 3 则有 kN 2 3 3 2 27 个参数需要 估计 当样本容量较小时 多数参数的估计量误差较大 5 无约束 VAR 模型的应用之一是预测 由于在 VAR 模型中每个方程的 右侧都不含有当期变量 这种模型用于样本外一期预测的优点是不必对解释变 量在预测期内的取值做任何预测 6 用 VAR 模型做样本外近期预测非常准确 做样本外长期预测时 则只 能预测出变动的趋势 而对短期波动预测不理想 7 VAR 模型中每一个变量都必须具有平稳性 如果是非平稳的 则必须 具有协整关系 西姆斯 Sims 认为 VAR 模型中的全部变量都是内生变量 近年来也有学 者认为具有单向因果关系的变量 也可以作为外生变量加入 VAR 模型 4 14 1 滞后阶数的选择滞后阶数的选择 在 VAR 模型中 正确选择模型的滞后阶数对于模型估计和协整检验都产生 一定的影响 在小样本中情况更是如此 Stata 中 varsocvarsoc 命令给出了滞后阶数 19 选择的几种标准 包括最终预测误差 Final Prediction Error FPE 施瓦茨 信息准则 Schwarz s Bayesian Information Criterion SBIC 汉南 昆 Hannan and Quinn Information Criterion HQIC 对于这些检验 相对于 默认的算法 还有另一种算法是 lutstats 其运行出来的结果有差别 但对于 判断没有多大的影响 例子 例子 useuse http www stata Quarterly SA West German macro data Bil DM from Lutkepohl 1993 Table E 1 varsocvarsoc dln invdln inv dln incdln inc dln consumpdln consump ifif qtr tq 1978q4 lutstatsqtr tq 1978q4 lutstats Selection order criteria lutstats Sample 1961q2 1978q4 Number of obs 71 lag LL LR df p FPE AIC HQIC SBIC 0 564 784 2 7e 11 24 423 24 423 24 423 1 576 409 23 249 9 0 006 2 5e 11 24 497 24 3829 24 2102 2 588 859 24 901 9 0 003 2 3e 11 24 5942 24 3661 24 0205 3 591 237 4 7566 9 0 855 2 7e 11 24 4076 24 0655 23 5472 4 598 457 14 438 9 0 108 2 9e 11 24 3575 23 9012 23 2102 Endogenous dln inv dln inc dln consump Exogenous cons 对于给定的一个 p 阶 LR 检验将比较 p 阶的 VAR 和 p 1 阶的 VAR 其检验 的虚无假设是内生变量的第 p 阶系数为零 通过这一连串的 LR 检验来筛选阶数 我们一般从模型的最大阶数检验的结果开始 也即是表格的底部 第一个拒绝 虚无假设的检验的阶数就是这个过程所选择的阶数 对于其余的统计检验 最小阶数的确定是根据一定的判断准则来选择的 带 表示最适阶数 严格来讲 FPE 不是一个信息判断准则 尽管我们把它 加到判断中来 这是因为根据信息判断准则 我们选择的滞后长度要对应最小 的值 自然 我们也想要最小化它的预测误差 AIC 准则是测量设定模型和实 际模型的差异 这也是我们要尽可能小的 SBIC 和 HQIC 准则的解释与 AIC 很 相似 但 SBIC 和 HQIC 比 AIC 和 FPE 有理论上的优势 在实际判断中 我们要 根据上述的这些检验结果 尽可能的选择满足较多的检验的滞后阶数 4 24 2 模型的估计模型的估计 VAR 模型在 stata 里的命令为 varvar 其中默认的是 2 阶滞后 命令格式 varvar depvarlistdepvarlist if if in in options options optionsoptions 包括 noconstant 没有常数项 lags numlist 滞后阶数 exog varlist 外生变量 dfk 自由度调整 small 小样本 t F 统计量 lutstats Lutkepohl 滞后阶数选择统计量 20 例子例子 1 1 useuse http www stata Quarterly SA West German macro data Bil DM from Lutkepohl 1993 Table E 1 varvar dln invdln inv dln incdln inc dln consumpdln consump ifif qtr tq 1978q4 lutstatsqtrchi2 dln inv 7 046148 0 1286 9 736909 0 1362 dln inc 7 011719 0 1142 8 508289 0 2032 dln consump 7 009445 0 2513 22 15096 0 0011 Coef Std Err z P z 95 Conf Interval dln inv dln inv L1 3196318 1254564 2 55 0 011 5655218 0737419 L2 1605508 1249066 1 29 0 199 4053633 0842616 dln inc L1 1459851 5456664 0 27 0 789 9235013 1 215472 L2 1146009 5345709 0 21 0 830 9331388 1 162341 dln consump L1 9612288 6643086 1 45 0 148 3407922 2 26325 L2 9344001 6650949 1 40 0 160 369162 2 237962 cons 0167221 0172264 0 97 0 332 0504852 0170409 dln inc dln inv L1 0439309 0318592 1 38 0 168 018512 1063739 L2 0500302 0317196 1 58 0 115 0121391 1121995 dln inc L1 1527311 1385702 1 10 0 270 4243237 1188615 L2 0191634 1357525 0 14 0 888 2469067 2852334 dln consump L1 2884992 168699 1 71 0 087 0421448 6191431 21 L2 0102 1688987 0 06 0 952 3412354 3208353 cons 0157672 0043746 3 60 0 000 0071932 0243412 dln consump dln inv L1 002423 0256763 0 09 0 925 0527476 0479016 L2 0338806 0255638 1 33 0 185 0162235 0839847 dln inc L1 2248134 1116778 2 01 0 044 005929 4436978 L2 3549135 1094069 3 24 0 001 1404798 5693471 dln consump L1 2639695 1359595 1 94 0 052 5304451 0025062 L2 0222264 1361204 0 16 0 870 2890175 2445646 cons 0129258 0035256 3 67 0 000 0060157 0198358 例子例子 2 2 包含外生变量的 包含外生变量的 VARVAR 模型 模型 useuse http www stata Quarterly SA West German macro data Bil DM from Lutkepohl 1993 Table E 1 varvar dln invdln inv dln incdln inc exog dln consump exog dln consump lag 1 2 lag 1 2 smallsmall Vector autoregression Sample 1960q4 1982q4 No of obs 89 Log likelihood 443 8226 AIC 9 70388 FPE 2 09e 07 HQIC 9 568631 Det Sigma ml 1 60e 07 SBIC 9 368333 Equation Parms RMSE R sq F P F dln inv 6 042777 0 1553 3 271408 0 0096 dln inc 6 010022 0 3152 8 194719 0 0000 Coef Std Err t P t 95 Conf Interval dln inv dln inv L1 2105219 1014099 2 08 0 041 4122222 0088217 L2 1769163 1041204 1 70 0 093 3840076 0301749 dln inc L1 5344701 3849959 1 39 0 169 2312712 1 300211 L2 1769331 3982704 0 44 0 658 6152107 9690769 22 dln consumpdln consump 1 207425 4456638 2 71 0 008 3210171 2 093832 cons 0128275 0115282 1 11 0 269 0357567 0101017 dln inc dln inv L1 0674255 0237579 2 84 0 006 0201719 1146791 L2 0286516 0243929 1 17 0 244 019865 0771681 dln inc L1 0589614 0901954 0 65 0 515 2383564 1204336 L2 0702845 0933053 0 75 0 453 2558649 115296 dln consumpdln consump 5487083 1044084 5 26 0 000 3410441 7563725 cons 0097651 0027008 3 62 0 001 0043934 0151369 例子例子 3 3 正交脉冲响应图形 正交脉冲响应图形 useuse http www stata Quarterly SA West German macro data Bil DM from Lutkepohl