导数基础测试题一.doc

精品文档步步高升导数检测一一、选择题：1（理科）某质点的运动方程是，则在t=1s时的瞬时速度为（ ）A1B3C7D132下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（ ）ABCy=ln（1x2）D3设曲线在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为（ ）A（3，9） B（3，9）C（） D（）4函数处的切线方程是（ ）ABCD5函数的极大值点是（ ）Ax=2Bx=1Cx=1Dx=27函数的值域为（ ）A4，4 B3，3 C D（3，3）8已知函数在（，+）上是增函数， 则m的取值范围是（ ）Am4或m2B4m2C2m4 Dm2或m49已知函数的图象与x轴切于点（1，0），则的极值为（ ）A极大值，极小值0B极大值0，极小值C极小值，极大值0 D极大值，极小值010已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ）ABCD13以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上15函数上的最小值是 .16设曲线在x=1处的切线方程是，则 ， .17设函数的递减区间为，则a的取值范围是 .； 三、解答题：18已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，求a、b、c的值.19已知，求证：.20 已知曲线 （1） 求曲线C在点P(1,2)处的切线方程；（2） 求经过点P(1,2)的曲线C的切线方程；21设在上是单调函数.（1）求实数的取值范围；（2）设1，1，且，求证：22（06年福建卷）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？数学测试题参考答案一 择题题15 ACBDD， 610 DBCAC CCC二填空题 14 ; 15 ； 16 . 17. ；三解答题18解:由曲线过（1，0）得 又+b 则 9分. 解得.19解:设上是增函数，8分 当时，同理可证，综上所述当时12分设上是增函数，8分 当时，同理可证，综上所述当时12分20解(1)21解:（1） 若在上是单调递减函数，则这样的实数a不存在.故在上不可能是单调递减函数.若在上是单调递增函数，则，由于.从而0a3.（2）方法1：可知在上只能为单调增函数. 若1，则 若1矛盾，故只有成立.（2）方法2：设，两式相减得 1,u1，22解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗油（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得令得当时，是减函数；当时，是增函数。当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值。答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最