错位相减简洁结论(公式化).doc_第1页
错位相减简洁结论(公式化).doc_第2页
错位相减简洁结论(公式化).doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

。错位相减法的简洁结论-公式化五华县水寨中学 邓定扬错位相减法是推导等比数列前项和公式的最简洁的方法之一,错位相减法还可以推广到求数列的前项和,其中是等差数列,公差为不为0,是等比数列,公比不为1.例:数列的前项和为,求数列的前项和.分析:当时,由得,两式相减得,所以数列从第二项开始成等比,又,所以,因为不满足此式,所以.两式相减: 所以: .又因为也满足上式,所以: 错位相减法程序化的步骤让学生容易掌握和理解,但因计算量较大,学生常会因为计算的原因导致出错.如果错位相减法可以简化为一种形式简单的结论,我们又何乐而不为呢?笔者在教学过程中发现,通项形如的数列,其前项和必定形如,这个结论可以由错位相减法证明,就留给读者去证了,我简单从另外一个方法求得,因为: 对比系数得: ,此时可以由求得.上例中,设,则当时,当时,.根据公式有: ,所以又因为: 所以:解题思路和过程固然是重要的,但简洁的结论也很重要,它可以使我们少走弯路,少做重复的工作.单方面去强调过程或结论都是不可取的,在教学中,应让学生掌握好错位相减法的思想精髓上,再引出这个结论,才不会顾此失彼.从例题中可以看出,即使所求数列的首项不满足,也不会影响使用公式求和,但若所求数列前项不满足,则求和结果必须加上条件,此时公式中的值该由前项和求出,当时,前n项和须看具体情形而定.欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论