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精品文档左右导数和导数的左右极限函数 在 点的左导数定义为 。函数 在 点的右导数定义为 。函数 在 点导数的左极限定义为 。函数 在 点导数的右极限定义为 。在很多情况下，导数的左极限 往往就是左导数 ，导数的右极限 往往就是右导数 。例如，函数 。 在 点的左导数为 ；导数的左极限为 ，两者是一样的。在 点的右导数为 ；导数的右极限为 ，两者也是一样的。但有时候，导数的左极限 并不等于左导数 ，导数的右极限 并不等于右导数 。例如，函数 。在 的左导数为 ；导数的左极限为 ，显然两者是不一样的。在 的右导数为 ；导数的右极限为 ，显然两者也是不一样的。又例如，函数 （见下图）。在 的左导数为 ；而导数的左极限的计算式为 ，这个极限不存在。在 的右导数为 ；而导数的右极限的计算式为 ，这个极限不存在。欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求3欢迎下载。
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