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第8章电力及厂矿供电CAD中基本建模与处理方法 8 1开式电网的微机拓扑识别及直接计算法8 1 1开式电网识别采用一定规则的节点编号是识别开式电网的有效方法 1 节点与支路概念节点 电网中的母线或需要专门研究的某些电气点 支路 为电网分析所用时 支路指计及阻抗或导纳的电气元件 如变压器 线路等 用于选型设计时 所有待选电气元件都应作为支路或支路元件 2 节点与支路编号规则1 在一种给定运行方式下开式电网的电源根节点只有一个 编号为1 其余节点按递增1的正整数编号 2 支路编号由首末两端节点号组成 并唯一确定 首末节点号为i j的支路编号为i 1000 j 此法可识别1000个节点以下的网络 如图8 1开式网络中 O中数字为节点编号 纯数字为支路顺序号 上例电网的支路序号 支路编号如下 图8 1开式电网结线图 3 支路可按其末节点号由小到大的顺序排列 称为支路顺序号 3 网络识别节点与支路按上述规则编号后有以下特性 1 节点号具有单一性 与网络中的母线或联络点一一对应 2 同一支路首末节点号互异 不同支路顺序号互异 识别方法 1 由不同的末节点和支路序号可识别出支路 2 首节点号相同的支路其首端联在一起 末端放射分支 首末端节点号均相同的支路为并联 3 某一支路的末节点为另一支路的首节点 则该两支路为串联 8 1 2直接算法数学模型1 节点支路相关矩阵以支路顺序号为行号 节点号为列号所形成的表明节点与支路相关特性的矩阵称为相关矩阵 相关矩阵仅含0和1两种元素 定义 由电源注入节点的电流 功率 必须流径某支路时 称此节点与该支路相关 对应矩阵元素为1 否则不相关 对应元素为0 电源节点是电源供电给点 与各支路均不相关 可不包含在相关矩阵中 图8 1电网相关矩阵 G 如下含有n个节点 L条支路的开式电网 其相关矩阵 G 的阶数为L n 1 2 算法说明 1 忽略支路功率损失时 网络电流与功率分布计算 8 1 其中 为支路电流列矩阵 为负荷节点电流列矩阵 同理功率分布 8 2 其中 分别为支路有功功率 无功功率列矩阵 分别为节点有功功率 无功功率列矩阵 2 计及线路功率损失时支路功率分布设开式电网有L条支路 n个节点 首端有功功率和无功功率分别为PS和QS 则其中 是以j为末节点的支路的有功功率与无功功率损失 8 3 3 节点电压损失 8 4 式中 是节点电压损失 是支路电压损失 4 知路电流计算 计算短路点至电源间的转移阻抗 8 5 式中 为支路阻抗矩阵 Gf 为矩阵 G 的第列元素组成的列矩阵 计算点短路电流 8 6 8 7 式中 VP 短路点所在电压级的额定平均电压 复阻抗的模 3 计算短路电流分布 其中 为支路电流列矩阵 3 模型特点物理意义明确 简单易行 省内存和机时 但不能计算含环网 8 2复杂闭式电力网络节点导纳及节点阻抗矩阵算法8 2 1复杂网络数学模型1 网络方程电力及厂矿供电系统由电源 变压器 线路及负荷等元件组成 负荷可视为负的有限电源 小型电源也可视为负的负荷 这些元件常用恒定的等效阻抗及导纳模拟 于是电力网络成为由若干节点和支路组成的线性网络 可用一组线性化代数方程组描述 8 8 式中 Y 称为节点导纳矩阵 V 为节点电压列矩阵 I 为节点电流列矩阵 2 节点导纳矩阵的形成节点导纳矩阵由专用程序段自动形成 其构成方式有两种 1 发电机采用电流源模型 发电机电抗作为对地支路处理 例如图8 1 a 所示系统等值电路见图8 2 b a b 图8 2电力系统及电流源模型等值电路 2 发电机采用电势源模型 即以发电机内电势节点为电源端节点 3 节点阻抗矩阵形成网络方程 8 8 两侧乘以y 1 则方程可写成式中 称为网络节点阻抗矩阵 其形成方式有如下几种 1 用支路追加法形成节点阻抗矩阵 2 解线性方程组求逆常用对节点导纳矩阵求逆得到节点阻抗矩阵 设 1 为单位矩阵 由 Y Z 1 展开 8 9 将阻抗矩阵和单位矩阵都按列分块 令 可得几个方程组 解此n个方程组 可分别得到节点阻抗矩阵的第j列元素 此解法也可由网络方程 8 8 的物理含义直接推得 3 全主元高斯一约当消去法求逆可一次性形成节点阻抗矩阵而不必求解n个线性方程组 但节点导纳矩阵必须是非奇异 即电网必须要有接地支路 4 网络识别节点编号是网络识别的基本方法 节点支路数字编号执行过程如下 1 绘制母线元件并对其编号 编号按递增方式确定 2 对需专门研究的电气点 如非母线短路点等在计算时临时编号 3 按元件绘制顺序记录支路及图元结构数据 4 节点编号自动规范处理 1 消去空号 即原编节点号后电网改变 变电站或线路拆除等 2 按节点类型及计算模块对数据格式要求重新规范编号 5 将计算处理结果转换为按原始节点号及支路顺序输出 5 复合数学模型 1 复合数学模型的构建将电力网络分为主干网络和放射式负荷分支网络 分支网络与主干网络相连接的点称为相关点 如图8 3 a 电力网中节点1至10之间的连接部分即为主干网络 节点11至18部分的网络为负荷分支网络 见图8 3 c 只须形成主干网络节点导纳矩阵及阻抗矩阵 2 主干与分支网查询处理复合模型处理软件中专设有网络结构自动查询模块 可根据节点与支路编号自动分离出主平网及一个或多个放射式分支网 并找出各分支网络与主干网联接的相关节点 8 2 2复杂网络算法与网络方程求解1 网络化简算法对复杂网络化间的传统方法是星 网变换法 采用高斯消元法对导纳矩阵进行消去运算是与星 网变换完全等效的方法 若要消去n节点网络中前k个节点 则先将式 8 8 中 Y 矩阵与右端电流列向量 I 组成增广矩阵 可令 网络化简就是对增广矩阵进行消去运算 逐列消去法的步骤如下 1 将增广矩阵第一行元素乘1 Y11 得 2 将第i行各元素减去第一行同列元素的Yi1倍 得 消去第一列后的增广矩阵变为 3 用同样的方法继续对第2至第k列进行消去运算 得 8 10 此时增广矩阵变为 式 2 11 中第k 1行到第n行 第k 1列到第n列之间的矩阵就是消去1到k节点以后简化网络的导纳矩阵 Y 称为 Y 的转移导纳矩阵 若有m个电源 含附加电源 节点 总节点数为n的电力网络方程式 8 8 已化简为仅保留电源节点与短路节点的转移导纳矩阵方程 8 12 令式中为 y 中元素 代表i节点与f节点间的转移导纳 则与分别为节点i与节点f间的转移导纳及转移阻抗 于是得到以f点为中心 以各电源点为顶点的等效星形电路 例如图8 3 a 电网的等效星形电路为图8 3 b a 电力系统图b 等效星形网络 c 网络划分图8 3短路计算的网络变换 2 闭式网络功率分布计算网络方程 8 8 可简记为 8 13 其中节点注入电流为常数时 该方程组为线性 而实际已知量往往是节点注入有功率与无功功率 则注入电流由与决定 而 又是节点电压的二次函数 于是功率分布需要求解如下的一组非线性方程 8 14 采用牛顿法可有效地求解这组方程 3 复杂电网短路计算计算短路电流的分布 采用节点阻抗矩阵是方便且常用的方法 1 短路计算中电源的处理 大多数情况下 电力部门提供前级电力系统高压侧母线最大及最小运行方式下的标幺电抗X min及X max 此电抗可直接作为电源支路的原始数据 已知电源系统的短路容量Sd 则电源标幺电抗 当归算到电源额定容量下的标幺电抗时 按无穷大电源系统考虑 否则按有限容量电源考虑 若已知发电机的次暂态电抗百分数X d及额定容量 则发电机归算到基准容量下的标幺电抗按下式换算 当系统容量不明但属大电力系统时 可将系统视为无限大容量电源 此时可取变电所进线或前一变电所出线断路器的开断容量作为该点短路容量 即 S d Skd 则近似计算时可取 2 不同时刻短路电流计算步骤 计算网络各元件的电抗及由短路点到各电源之间的转移电抗 将短路点到各电源间的总电抗归算至以相应电源容量为基准的计算电抗Xjs 按电源类型查相应的短路电流计算曲线 得各电源供给的短路电流标幺值I di 各电源供给的短路电流为 无限容量电源供给的短路电流 求取短路点短路电流 3 不对称短路计算依据正序等效定则计算 须形成正序 负序 零序节点导纳矩阵 步骤为 正序 负序 零序网络的自动形成正序网络即对称计算中的等效网络 负序网络与正序网络结构相同 仅将旋转元件的电抗以其负序电抗替代即可 零序网络由零序电流流通的支路构成 故零序支路决定于网络中性点的接地状况 对于电源 若中性点接地 则属于零序网络 否则不属于零序网络 变压器若中性点接地 且该中性点与短路点间有电的联系 则其间所有支路均属零序网络 我国电压大于0 4KV小于110KV的系统为中性点不接地系统 该类电压级网络不包含在零序网络中 零序网络获得后 需对其节点重新编号 并形成零序网络节点导纳矩阵 其后用与对称计算中相同的方法化简 获得零序转移电抗 零序参数求得后 即可与正 负序转移电抗一起参与计算 求出与不对称短路点相对应的附加电抗及相当的对称短路的计算电抗 8 15 按查曲线可得正序电流标幺值 当时 正序电流为 计算短路点故障相的短路电流式中 电源i供给的正序电流标幺值 电源i归算到短路点的额定电流 比例系数M n 和附加电抗列于表8 1中 表8 1不对称短路时的和M n 4 短路电流及其分布计算 直接法将短路点总电流注入全网络方程式 8 8 的短路节点 令其余节点电流为零 即使 I 解此方程得各节点电压 进而求得各支路电流 若只求指定短路节点f的三相短路电流分布 可采用单位电流法 相当于仅求节点阻抗矩阵第f列元素 而不必求出全部节点阻抗矩阵 对式 8 8 网络方程 令f点注入电流为1 其余节点注入电流为0 即 解此方程组求得节点电压列向量 则节点阻抗矩阵第列元素 于是支路电流分布系数 8 16 短路时支路电流 8 17 式中 d节点总短路电流 短路时节点电压 8 18 式中 为故障前节点电压 可取为网络额定平均电压 基于节点阻抗矩阵的电流分布计算若 Z 为电网节点阻抗矩阵 其中元素为节点i的自阻抗 为节点与间的互阻抗 则点短路时短路电流的正 负 零序分量分别为 其中为不称短路时的附加阻抗 K2 K0分别为负序 零序电流相对正序电流的倍数 K2 K0的值见下表 表中 分别为短路点处的正序 负序 零序自阻抗 为短路前点的电压 1 网络中任一点的电压为 其中为短路前i节点的电压 分别为节点i对短路节点f的各序互阻抗 任一支路中各序电流为 q 1 2 0 为节点间q序阻抗 各种短路故障时支路电流 1 三相短路电流及分布总短路电流支路电流分布系数支路电流 2 两相短路电流分布总短路电流支路电流分布系数支路故障相电流 3 单相接地短路电流及分布短路点总电流短路点零序电流零序电流分布系数支路零序电流4 两相接地短路电流及分布故障相总短路电流 支路电流零序电流分布系数支路零序电流 5 助增系数计算 8 3继电保护微机辅助设计方法基本要求 保护装置选择合理 整定计算正确无误并符合国家及有关部委的规程规范 类型齐全 通用性好 包含各种可供选择的接线方式 继电保护装置类型及其他约束条件 以便用户比较并选择最佳方案 保护类型既可由计算机全部自动选择计算 也可由用户按自己的意愿人为指定 具有灵活性 输入简单 输出明了 操作方便 界面友好 8 3 1保护配置一般方法1 代码变量设置分类 1 被保护设备按规格 大小或使用状况等进行分类 例如供电线路分为6 10KV线路 35 60KV线路 110KV线路 220KV及以上线路等6类 分别以数字1至6为对应的代码 变压器按容量及使用环境分为6类等 2 各设备常用的保护装置类型 如变压器保护分过流保护 速断保护 零序保护 纵差保护等8种 3 按保护装置的结构分类 分为电磁型 感应型 半导体与集成电路型 微机型 4 电流互成器按接线线方式分类 共分为5种 三角形 不完全星形 完全星形 电流差接等 此外还有自动与人机交互设计方式的选择等 以上设备 保护 装置 接线及方式的不同种类由类型变量识别 代码控制完成相应功能 2 计算机自动设计计算方法在自动方式下 程序能完成以下任务 1 按照被保护设备的种类 代码 以现行规程规范为准则 选配适当的继电保护装置并进行整定 灵敏度校验等项计算 2 当所设置的保护装置不满足要求时 自动改选较好的保护类型 直到满足要求为止 3 可自动按常规确定或用户指定保护用电流互感器的结线方式与装置类型 以及其他需选择的参数 在这种方式下 用户只需按提示输入必要的原始数据 计算机自动完成 3 人机交互继电保护设计计算 8 3 2继电保护CAD主要组成模块 1 数据输入及处理模块 2 短路计算 助增系数计算模块 3 电网及元件保护设计整定模块 4 阻抗图 短路电流分布图及保护整定配合图等绘制生成模块 5 结果及文档图形管理输出模块 8 4图表与曲线的计算机处理曲线数字化的方法是对已知曲线采样n次 取得n个点的坐标 将曲线变换为有限个用数字表示的点的坐标 每两个采样点之间的部分用插值法获取 线性插值 抛物线插值 取4 5 6三点 图8 4短路电流计算曲线 8 4 2继电保护中特性曲线的自动查寻BCH 1型纵差保护整定计算中 灵敏度较验必须使用继电器的制动特性曲线 为此将制动特性曲线1与2 见图8 5 数字化后存入机内 按以下步骤方便地解决了灵敏系数及制动安匝超过150时裕度系数的计算 1 由负荷电流产生的制动安匝在图8 5坐标系统中找出H点 AWh 0 2 由负荷电流及故障电流产生的总制动安匝AWz及故障时工作安匝AWG确定K点 AWZ AWG 3 利用曲线拟合法将最大制动特性曲线2的采样数据曲线化 进而求解出其与直线KH的交点P的纵坐标 4 灵敏系数 即K点纵坐标与P点纵坐标之比 5 当制动安匝大于150时 同理可解得过K点的垂线与曲线2的交点Q的纵坐标 则K点高于曲线2的裕度系数 图8 5BCH 1差动继电器制动特性曲线 8 4 3最大负荷年损耗小时数的自动查寻线路电能损失变压器电能损失式中 变压器空载与短路有功损失 T 一年内变压器接入电网的时间 变压器的负载率 线路30min最大负荷有功功率损失 采用牛顿插值法可顺利解决此困难 1 牛顿插值法对已知的离散函数利用函数的一阶至n阶差商确定插入点与已知点的关系 进而找出一个决定插入点与已知点间函数关系的不超过n 1次的多项式 即牛顿插值多项式 当已知n个点的坐标值时 对给定的m个横坐标 利用牛顿插值公式可求出对应的 2 计算步骤由给定的及求取对应的 是一个求二元插值的问题 设对曲线 取功率因数的采样点为第一变量 最大负荷利用小数为第二变量 节点所对应的最大负荷损耗小时数为 在两个变量序列方向上连续两次使用牛顿插值公式 从而将二元插值问题分解为两步一元插值的简单问题 步骤如下 1 在一定的采样点下 由采样点所对应的用牛顿扦值公式求出对应的 2 由求出的在下对应的 再一次利用牛顿插值公式求出对应的 即为节点 对应的最大负荷损耗小时数 图8 6双向牛顿插值求最大负荷年损耗小时数示意图 8 5电气工程数据及文档实用处理方法8 5 1数据分类处理方法1 数据分类 1 常数据设计中需要查询的大量不变的表格数据 如设备的规格型号 技术参数 性能参数 在程序中恒定不变 仅供查询 称为常数据 2 可变数据在设计计算中需要或可能变化的数据 如导纳矩阵 中间数据 计算结果等 随设计阶段和给定条件的不同而不同 称为可变数据 3 单元组合数据将电气工程中具体的设计对象 即各设计模块中的辨识单元统计归类为若干组合 每一组合含有若干个不同的单元 描述这些单元的符号或代码统称为单元数据 如高低压电网中的支路单元 绘图程序中的元件子图单元等属于此类单元数据 4 记录集描述同一对象 具有相同结构与特征的多个数据构成的数据组 称为记录集 如发电机或变压器等的结构 参数与属性数据 2 数据结构形式各类数据结构根据量的多少 相互间有无联系及繁简程度分为以下几种 1 并行独立结构 此类数据各元素地位不同 彼此独立 无主次轻重之分 其调用 查询 修改 传输机遇平等 如14种支路类型 低压电网的17种类型 18种井下支路等均为独立数据结构 图8 7树形结构数据示例图 井下电网 2 序列结构如12类导线截面 13种变压器容量 7级短路保护动作值等属于此类 序列数据以同名多维数组存放 3 树形结构如井下电网数据支路元件便是采用此种结构 见图8 7 3 数据处理数据处理有数表程序化 数据文件和数据库技术 1 程序化处理方式程序处理方式的实质是在运行程序中直接利用变量或数组及其组合公式存储 调用和交换数据 2 顺序文件方式 顺序文件的建立和读取VB语言程序代码如下例 FORi 1TO100 Readx I NextIOpen文件名FOROUTPUTAs 1 建立顺序文件FORI 1T0100 WRIT