二次函数的实际应用.doc

_二次函数的实际应用利用二次函数的单调性及最值来探讨销售利润最大化等决策问题。在这些实际问题中，构建函数关系式，将函数关系式变成顶点式。在实际问题中，要考虑实际问题自变量的取值范围的意义。1某商场购进一种单价为40元的篮球。如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得利润是 元，这种篮球每月销量是 个（用含x的代数式表示）；（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由，如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？2某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：（1） 当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2） 设销售单价定为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数解析式；（不必写出x的取值范围）（3） 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？3某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间关系如下表：x（元）152030.y（件）252010.若日销售量y是销售价x的一次函数。（1） 求出日销售量y(件)与销售价x（元）的函数关系式（2） 要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？4某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种x棵橙子树。（1）直接写出平均每棵树结的橙子数y（个）与x之间的关系式；（2）果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少个？5某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程发现，每月销量y（万件）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y= -2x+100（利润=售价-制造成本。）1写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数解析式；2当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？6在母亲节前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经实验发现，若每件按24元价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件。假定每天销售件数y(件)与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数。（1）求y与x满足的函数关系式（不写出x的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得利润P最大？7“哇家玉溪米线”是云南知名地方小吃，某分店经理发现：当每碗米线的售价为6元时，每天能卖出450碗；当每碗米线的售价每增加0.5元时，每天就会少卖出15碗。设每碗米线的售价增加x元，一天的营业额为y元。（1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）若考虑到顾客接受价格范围是每碗6x8元，不考虑其他因数，求该分店的米线售价每碗多少元时，每天的米线营业额最大？求最大营业额。8. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销。据市场调查，销售单价是100元时，每天的售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不低于成本。（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的成本=每件的成本每天的销售量）。9. 某商场出售一种成本为20元的商品，市场调查发现，该商品每天的销售量为W(千克)与销售价x(元/千克）有如下关系；W= -2x+80 ，设这种商品的销售利润为y（元）（1） 求y与x之间的函数关系式；（2） 在不亏本的前提下，销售价为多少时有最大利润，最大利润是多少？（3