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1 DMAIC步骤及工具表 Six sigmaDMAIC方法利用多种工具 我们在此回顾这些工具及步骤 2 Minitab和DMAIC 在下面的描述中使用了 库存控制改进计划 实例 D 确定一计划 利用QFD 将产品交运的质量要求 CS 转变为产品的质量因素并摘录当前的计划条目 确定CTQ或利用前面的因素 思考为什么成本会高 或许存在库存控制问题 说明缺陷如果存在库存控制问题 那么此例中缺陷将为 因果图 鱼骨图 矩阵重要性评估 QFD CTQ 库存缩减 库存太多 成本缩减 处理 优化 中的产品 库存 建立控制系统 为什么成本会高 M 决定CTQ特征值 FMEA 因果图 鱼骨图 巴累托图 QFD 1 库存月份 库存量 价格 生产总量CTQ特征值 库存月份反应变量 Y 对CTQ缺陷Y 2 何种类型的产品出现问题 3 确认库存规格 小于0 15个月 巴累托图 检验 度量R R 确定测量Y的方法 库存月份 当前月份库存量 产品 工人在库房清点处理中的货物 工人在库存区清点生产总量 生产量用计算机输入数据计算测量系统可靠性评估 在相同的库房计算 例如 重复计算三次 测量系统可靠性评估在相同的库房计算 例如 重复计算三次 问题声明 处理图 产量 A 分析当前状态例如 检查从1997年10月至1998年9月间的每一库存月份 1 正态检验 2 检查当前的sigma水平 估计影响CTQ的因素 分析 产品库存图和处理中货物库存图并检查平均值的离散及变迁 为什么库存会变化 就鱼骨图的每一因素如时间和生产过程重复图表及鱼骨图分析 运行图 正态检验 Z 值 连续和离散值的检验 Xber R图 运行图 F检验 存在差异吗 正常如果P 值 0 05 好 寻找影响Y的因素 X 和 离散 t检验 平均值 C 在测量主因素时检查测量方法用于 M 步相同的方法测量和评估 检查测量环境是否因改进而改变 评估主因素 x 的表现 做出改进后分析当前状态 用和 A 步相同的方法做图 目的是评估X 输入 数据对Y 输出 针对主原因建立管理系统 设置 I 识别主要因素提取并检查真正的因素原因做图 检验 确定重要的因素 Xs 识别重大主因素 X 的最佳值 测量 设定主因素的公差 检验设计的结果 模拟 估计范围 检验设计 DOE 度量R R Xber R图 简易风险管理控制图标准化及其他要素 实施改进 质量工程 QE 和 3 基本屏幕 阶段窗口 分析输出屏幕 数据窗口 工作单屏幕 几乎和在Excel中相同 MINITAB屏幕 以下是一般操作流程 在数据窗口输入并设定数据 从命令菜单选择命令 在对话框中输入分析条件 在阶段窗口中显示分析数值 在图表窗口显示分析结果图表 信息窗口 工作单清单屏幕 历史记录窗口 命令保存屏幕 操作 计算 统计 图表 工具条 关于数据结构的补充信息 Minitab定义以下两种类型的数据结构 1 堆积数据 排列于一列的多于一个子群的数据2 非堆积数据 每一子群的数据 排列于分开的列 或行 使用 Manip Stack Unstack 命令转换这些数据格式 什么是子群 处理数据常分成组 例如 运送数据用发货分组 化学处理数据用批而半导体处理数据用lot 这些数据组被称为子群 这些子群还用在短期和长期处理能力中 打开文件 保存文件 插入单元格 插入行 插入列 移动列 删除单元格 最后对话框 返回到最后的指示屏幕 返回到阶段窗口 返回到数据窗口 图表管理 图表再排列 关闭图表 删除图表 前一命令 下一命令 寻找 4 图表工具 Minitab具有多种有用的图表显示功能 以下介绍的为典型的功能 鱼骨图 柱状图 巴累托图 运行图 分散绘图 点阵图 矩阵图 页边图 三维图 框图 鱼骨图 1 输入要素在最多六个列中书写主和次分类要素 统计 质量工具 因和果 就象它的名字所暗示的 鱼骨图 因果图 也称为Ishikawa图 显示原因和结果的关系 结果的原因如缺陷和异常被分为5M和1E 人 机器 材料 方法和测量及环境 并再分为较小的骨 2 分析操作 在每一输入区选择一列 按要求 改变标签并输入到Effect和Title 点击 OK 3 输出结果 柱状图 1 输入至数据窗口 在Minitab文件夹中阅读标准练习文件 双击 Mtbwin Data Gageaiag mtw 柱状图通过表示数据的条代表频率分布 离散和连续的变量均可做入图中 在此例中 该区被分开用于测量值 连续变量 图示于单独的区的测量值数计为频率 2 操作 图表 柱状图 为X选择一列 点击 OK 3 输出结果 巴累托图 1 输入到数据窗口 2 操作 原因项 计数 统计 质量工具 巴累托图 选择标签和缺陷列 巴累托图按频率的顺序再次排列柱状图的数据条并被用于分析主要因素 如此图所示 左和右轴分别表示频率和百分比 折线图显示柱状图的累加值 目的 方便地比较部件 要素和其他条目的频率 作用 1 一眼即可看出最有影响力的条目 2 最大的两个或三个条目总计所占比例易通过折线图显示累加百分比的右轴而理解 3 利用所有的要素分析原因会很费时间 选择一些重要的要素用于有效的分析及改进 3 图表 点击 OK 在此指定 95 将使余下的图示为 Others 运行图 统计 质量工具 运行图 运行图在折线图中用时间 序列数据做图 有助于评估数据及过程的稳定性 运行图类似于控制图 可用于测量和控制阶段 目的 例如 视沉检查时间 序列趋势 作用 根据时间 序列数据及状态数据可推断出变化要素 1 输入到数据窗口 L 2 分析操作 3 分析结果 选择 列 点击 OK 分散绘图 图表 做图 1 输入到数据窗口 2 分析操作 分散绘图有助于用图表方式确定两种变量间是否存在相关性 相关性越强 包围分散点数据的椭圆的半主轴和半次轴的比值就越大 升向右侧分布被称为正相关 升向左侧的分布被称为负相关 目的 检查变量间的相关性 关系 作用 1 两个变量如因和果 输入和输出或三个或更多变量均可做图以检查正比关系 或反比关系 以便识别变化因数 X 2 相关系数的值 r 和r图中的值可比较以确定其间是否存在显著关系 如果计算出的相关系数r小于r图中的相应值则可认为存在相关性 阅读Minitab数据文件夹中的 MTBWIN Data Exh regr mtw 一台机器的热流量 Heatflux 和多种条件数据 点击 OK 将显示一图表 分配X和Y列 HeatFluxandNorth 存在负相关 点阵图 1 输入到数据窗口 使用与前一部分相同的数据 阅读Minitab数据文件夹中的 MTBWIN Data Exh regr mtw Graph Dotplot 2 分析操作 选择一变量 点击 OK 将显示一图表 3 分析结果该值的频率将以点显示 而不是柱状图中的数据条 矩阵图 1 输入到数据窗口 使用与前一部分中相同的数据 阅读Minitab数据文件夹中的 MTBWIN Data Exh regr mtw 图表 矩阵图 2 分析操作 矩阵图有助于同时对许多变量相关性的直觉理解 目的 理解多于一个变量的相关性 作用 减少主要变量和原因 3 分析结果 选择多于一个变量以检查它们的相关性 点击 OK 23 三维图 1 输入到数据窗口 使用与前一部分中相同的数据 阅读Minitab数据文件夹中的 MTBWIN Data Exh regr mtw 图表 三维图 2 分析操作 3 分析结果 指定X Y和Z轴的三个变量 点击 OK 三维图有助于直觉地理解Y变量 结果 和两个X变量 原因 之间的关系 其他可以利用的技术如三维表面图和轮廓图 框图 图表 框图 将列分配到X和Y轴 1 输入到数据窗口2 分析操作 框图早已被用于质量控制中 这种技术的优越性是可不在柱状图中划分布的情况下了解大致的分布情况 和对数种变量划图和并排查看 框图是按以下方式划出的 中值 3 图表 第一四分位数 中值 第三四分位数 A 第三四分位数 第一四分位数 显示完整数据50 分布范围 连接1 5 A范围内最大的数据和第三四分位数 连接1 5 A范围内最小的数据和第一四分位数 用 代表的来自Whisker的A值 5 描述统计学 统计 基本统计 显示基本统计 描述统计学 输入到数据窗口2 操作 阅读Minitab文件夹中的标准练习文件 双击 Mtbwin Data Gageaiag mtw 输入列 点击Graphs 点击 OK 将从当前屏幕返回到前一屏幕 再次点击 OK 3 阶段窗口 显示统计数量 VariableNMeanMedianTrMeanStDevSEMeanResponse600 80750 80000 81570 19520 0252VariableMinimumMaximumQ1Q3Response0 40001 05000 66251 0000Executingfromfile C MINITAB MACROS Describe MAC 描述统计学代表从数字数据中可以了解的内容 具体说 诸如数据平均值 方差和标准方差的统计 参数 予以计算 N 自由度 独立变量的个数 平均值 所有数据的和除以数据的个数 中值 排列数据是处于中央的数据 StDev 方差的平方根 是一种离散的测量 最小和最大 最小和最大值Q1和Q3 第一和第三四分位数 在排位上等同于25和75 的数据 注 从样品推论群体结论的技术被称为推论统计学 选择 Graphicalsummary 作为图表类型 统计量 柱状图 框图 样品95 平均值置信区间 MU 和中值 注意和显示在框图上的柱状图刻度不同 正态 正常分布如果p 0 05 平均值 标准偏差 方差 偏度 左部间的不对称性 峰度 4 图表 描述统计学目的 检查正态 计算平均值和标准偏差作用 1 与连续值使用2 可以确定数据分布的特征 通过了解距中央的偏度 分布的峰度 平均值和中值 收集数据的分布可作为将来做出 确认不同 步骤的初步知识 统计 基本统计 正态检验 正态检验 1 输入到数据窗口2 操作 具有一些特征的数据 选择一列 正态存在如果P 值 0 05缺乏正态如果P 值 0 05 3 图表 正态检验目的 决定收集数据的分布是否存在正态 作用 1 此技术与连续值使用 2 如果在图表中数据排列在一条直线上并由P 值判断则说明正态存在 3 如果显示的P 值大于0 05 正态存在 但如果低于0 05则缺乏正态 4 如果数据具有正态 则可用统计工具进行处理 如下一步中的检验 5 如果缺乏正态 检查数据是否测量正确和数据修正为正确数据 6 如果数据是正确的 进行对数变换并进入下一步 注 如果数据个数较小 小于30 则不能完全相信P 值 在数据个数较小的情况下即使数据被判断为缺乏正态也无关紧要 6 测量系统的分析 度量R R 测量条件 操作员 3重复操作 2样品 10 共计60行数据 度量可重复性及再现性 1 输入到数据窗口 阅读Minitab文件夹中的标准练习文件 双击 Mtbwin Data Gageaiag mtw 每样品测量两次 操作员码 Smith 1 Brown 2 一名操作员的数据个数 20 统计 质量工具 GRR研究 2 分析操作 填写每一框 点击 Option 双击列于左侧的项并填写这些文字框 如果列未命名 列的名称将显示为C1和C2 选择 ANOVA 在选项屏幕输入公差 点击 OK 将返回到前一屏幕 再次点 OK 结果将显示于阶段屏幕 度量R R 可重复性和再现性 可重复性及再现性 测量系统的准确评估 目的 确认作为标准的用于改变或改进测量方法的测量系统的可靠性 作用 1 阅读在 StudyVar 中的值 2 如果R R高于30 则说明测量方法存在问题 回顾此方法并做出改进 3 从图表 值 中决定可重复性及再现性是否存在问题并偿试找到改进的线索 4 通过自由讨论或其他方法确定有问题的因素以寻找改进的线索 使用因果图 相似图方法 相关图方法或其他技术 对应于99 决定标准 点击此处以用单独图表显示分析结果 如不点击 将显示为一单页图表总结 带交到作用的双向ANOVA表SourceDFSSMSFPPart92 058710 22874539 71780 00000Operator20 048000 0240004 16720 03256Operator Part180 103670 0057594 45880 00016Repeatability300 038750 001292Total592 24912度量R RSourceVarCompStdDev5 15 SigmaTotalGageR R0 0044370 0666150 34306Repeatability0 0012920 0359400 18509Reproducibility0 0031460 0560880 28885Operator0 0009120 0302000 15553Operator Part0 0022340 0472630 24340Part To Part0 0371640 1927810 99282TotalVariation0 0416020 2039651 05042Source Contribution StudyVar ToleranceTotalGageR R10 6732 6634 31Repeatability3 1017 6218 51Reproducibility7 5627 5028 89Operator2 1914 8115 55Operator Part5 3723 1724 34Part To Part89 3394 5299 28TotalVariation100 00100 00105 04 3 分析结果 显示于阶段窗口的结果 根据P 值决定一显著因素 GRR 注意这三个值 如何阅读数值 Contribution 从方差观察的测量系统离散的分摊比率 StudyVar 从标准偏差观察的测量系统离散的分摊比率 Tolerance 测量系统相对离散对于公差的大小标准 StudyVar 10 是理想的 但 StudyVar 30 是可以接受的 可接受 如果 Tolerance 30 尽管 StudyVar值较大 平均值和操作员 离散范围和操作员 测量系统的偏差比例评估并用三个标准做图 TotalVar StudyVar和 Tolerance 操作员1 操作员3 操作员2 度量R R值 可重复性值 可再现性值 结果图 注意度量R R的评估 部件数据离散和平均值 部件和操作员平均值 操作员数据和平均值离散 如何看图 在图中检查以下项目 是否有某一操作员输出的测量值不同于其他操作员 不论是谁测量 是否能得到相同的结果 可再现性 在相同条件下 重复测量产生多大离散 可重复性 是否有某一部件显示出不同的特点 原则 度量R R计算使用的方差分析 ANOVA 将在以后解释 7 处理能力的分析和评估 处理能力是 短期处理能力Cp Cpk每一子群 批 长期处理能力Pp PpkCp Pp USL LSL 6sCpk Ppk USL X平均 3s或 X平均 LSL 3sUSL 上控制限LSL 低控制限s 样品标准偏差 能力分析 1 输入到数据窗口 子群 统计 质量工具 能力分析 正常 如需要输入规格并点击 Estimate 和 Option 2 分析方法 输入需要的项目 输入列和子群的大小 如果在一个Lot中只有一个数据 那么子群大小将为1 检查子群大小是否大于1 输入 选项屏幕上的Target 此例中为40 点击 OK 将返回到前一屏幕 再次点击 OK 选项屏幕 估计屏幕 短期处理能力指数 Cp Cpk长期处理能力指数 Pp Ppk LowerSpecLine UpperSpecLine 长期处理能力 3 分析结果 柱状图 正态分布曲线 平均值 Sigma 值 Zlt Ppk 3Zst Zlt 1 5 短期处理能力 短期和长期DPMO 如果连续数据包含长期和短期数据 SixSigma 处理报告 L2电子表 2 分析方法 再假设有如此表中的50Lot数据 1 输入到数据窗口假设有50Lot数据 每个Lot含有5个数据块 L 选择C1至C5包含数据 输入高低限规格 选择 Reports Zlt Zst 3 分析结果 输入必要的项目 点击 OK 平均值和标准偏差控制图 处理能力和规格公差 L2工作单 连续值的sigma分值计算 目的 计算在何位置当前的CTQ特征值 连续值 位于目前的sigma 值 作用 1 了解当前状态以便能够决定是否做出改进 也就是说 切换到较早处理阶段的改进如设计 因为如果Zst和Zlt之间的差异小于1 5则不能实现改进 或便于当目标值设定 在做决定时作为数据使用 2 Zst和Zlt的含义Zst 一短期sigma 值 通过将每组的标准偏差 平均 转换为sigma 值而得到 Zlt 一长期sigma 值 通过将所有组的全部标准偏差 平均 转换为sigma 值而得到 3 Xbar和S图 同于将在以后解释的Xbar和R图 如上所示Xbar图中的一个点的数据代表数据的平均值 所以 图表表示数据平均值的所有趋势 以上S图的一点显示以上Xbar图中一点的标准偏差 这样S图便显示数据间的离散趋势 以上的两图显示何时平均值变化和何时离散较大 这两张图允许对为什么CTQ特征值变化或为什么特征值产生错误进行估计 例如 可假定在此期间工作标准并未被完全遵守 L2工作单被用于处理控制图 有助于在做出改进后防止问题的再次发生或防止常见问题 离散值的数据集合 SixSigma 计划报告 L2工作单 1 输入到数据窗口 2 分析操作 输入适用的列并点击 OK Zst L1工作单 DMPO对Zst 3 分析结果 显示在阶段窗口的结果 结果图表 L1工作单 离散值的sigma分值的计算 目的 计算在当前的sigma值中当前的CTQ特征值 离散值 如果定位 作用 1 了解当前的状态以便于能够决定是否做出改进或在目标值设定的情况下在做出决定时作为数据使用 Zshift和Zst 8 相关性分析和回归分析 相关性 1 输入到数据窗口 获取Minitab标准数据 阅读Minitab数据文件夹中的 MTBWIN Data Exh regr mtw 统计 基本统计 相关性 2 分析操作 相关性分析有助于在众多变量中同时了解相关性 目的 在多于一种变量间计算相关系数 作用 减少主要变量及原因 相关系数R 2是一个表达两变量相关强度的值 R 2至1强正相关性0 R 2 1弱正相关性 1 R 2 0弱负相关性R 2to 1强负相关性 相关性 Pearson HeatFluxInsolatiEastSouthNorthInsolati0 6280 000East0 102 0 2040 5970 289South0 112 0 107 0 3290 5630 5820 082North 0 849 0 634 0 1170 2870 0000 0000 5450 131Time 0 351 0 584 0 0650 6970 6850 0620 0010 7370 0000 000CellContents CorrelationP Value 3 分析结果 选择多于一个变量 点击 OK 上面的行指示相关系数R 2 下面的行为P 值 指示相关强度 如果P 0 05说明存在正相关 回归 统计 回归 拟合线图 1 输入到数据窗口检查硬度和磨擦间的关系 2 操作 选择X和Y轴 选择模型 点击 OK 将返回到前一屏幕 再次点击 OK 选择置信区间显示 3 阶段窗口 4 图表 回归方程 相关系数的平方 线95 置信区间 每一点95 置信区间 9 检验 检验是在统计学上决定一事件 观察数据 属于以下两个群体H0或H1中的哪一个 H0 零假设 例 A先生不是罪犯 无罪 H1 备择假设 例 A先生是罪犯 有罪 在此例中 法庭将考虑是否能够证明A先生是罪犯 检验中定义了两种风险 风险 第一种错误 法庭上无根据指控的可能性 在生产过程中因判断错误将无缺陷的产品作为有缺陷的产品丢弃 生产者风险 风险 第二种错误 在法庭上宣布罪犯无罪的可能性 忽视有缺陷上市产品的风险 消费者风险 H0 无罪 无缺陷 H1 有罪 有缺陷 风险 风险 平均值明显差异的检验 T 检验 一个样品 一种产品的长度由12名操作员用两种类型的卡尺 nogisu 测量 统计 基本统计 1 样品t 1 输入到数据窗口 2 操作 选择备择假设 不等 如需要选择 Graphs 点击 OK 备责假设 零假设 3 阶段窗口 在此例中 P 1 00 0 05 所以 这两中卡尺间无明显差异 卡尺无差异 选择 difference 两种卡尺的测量差异 P 值 如果大于0 05 无明显差异如果小于0 05 存在明显差异 T 检验 两个样品 1 输入到数据窗口2 操作 统计 基本统计 2 样品t 根据如何输入数据选择任一项 点击 OK P 值 3 阶段窗口 选择 为等 以选择备责假设 列由卡尺分开 nogisu 选择这些项目并选择单独列 统计 ANOVA 方差的均一性 离散显著差异检验1 输入到数据窗口按右图所示在一列中输入数据 2 操作 填写每一列 点击 OK 如果分布为正态 如果分布为非正态 如果P 值 0 05则判断为无明显差异 3 图表 统计 ANOVA 单向或单向 非堆积 多于三个平均数据的显著差异检验 以下两种方法用于检查三种粘合剂 shurui 的强度 在单独的列中输入1 2和3类数据 C1至C3 在C5中输入类型数据并在C6中输入数据 C5和C6 1 输入到数据窗口 2 操作 单向 当数据输入一列时使用 C5和C6 单向 非堆积 当数据输入不同列时使用 C1至C3 选择含类型数据的列 shurui 通过拖曳 而不是点击倒转此列 并点击 Select 如需要点击 Graphs 数据输入到单独列时 当数据输入到一列时 选择单独列 如需要点击 Graphs 点击项目以显示 3 图表 离散值数据检验 卡方 统计 表 卡方检验 拖曳并选择列 点击 OK 1 输入到数据窗口按工作时区以组计算接受的和丢弃的产品数量 2 操作 预期值 P 值 0 05 存在显著差异 卡 计算值 3 阶段窗口 10 方差分析 ANOVA 平衡ANOVA ANOVA 方差分析 是一种非常有用的技术 是检验设计 DOE 和度量R R 测量系统评估 的基础 简言之 它利用在F 检验中的离散比值帮助确定子群间和子群内的离散是否相同 目的 确定因素和结果之间的因素关系 作用 因素影响的决定 减少主要因素和数学表达式的模型化 平衡数据意味着因素的数据个数是相同的 统计 ANOVA 平衡ANOVA 1 数据阅读2 分析方法 阅读Minitab文件夹中的标准练习文件 双击 Mtbwin Data Gageaiag mtw 指定结果 Y变量 选择多于一种因素 X变量 在检查相互作用的影响时用此种形式指定 二者择一地 所有的主要效应和相互作用将通过指定部件 操作员进行分析 点击按钮 Graphs 并点击以下对话框中的剩余曲线图显示 剩余数据列柱状图 剩余数据列的正态概率图 如为直线则为正态分布 剩余数据对预期值通过数学表达式模型做图 检查独立性和随机性 3 分析结果 方差分析 平衡设计 FactorTypeLevelsValuesPartfixed1012345678910Operatorfixed3123AnalysisofVarianceforResponseSourceDFSSMSFPPart92 0587080 228745177 090 000Operator20 0480000 02400018 580 000Part Operator180 1036670 0057594 460 000Error300 0