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M 测量系统分析 连续型案例 gageaiag Mtw背景 3名测定者对10部品反复2次TEST 测量值随OP的变动 测量值随部品的变动 对于部品10 OP有较大分歧 所有点落在管理界限内 良好 大部分点落在管理界限外 主变动原因 部品变动 良好 M 测量系统分析 离散型案例 名目型 gage名目 Mtw背景 3名测定者对30部品反复2次TEST 检查者1需要再教育 检查者3需要追加训练 反复性 两数据不能相差较大 否则说明检查者一致的判定与标准有一定差异 个人与标准的一致性 再现性 M 测量系统分析 离散型案例 顺序型 散文 Mtw背景 3名测定者对30部品反复2次TEST 张四需要再教育 张一 张五需要追加训练 反复性 两数据不能相差较大 否则说明检查者一致的判定与标准有一定差异 M 正态性测定 测定工序能力的前提 案例 背景 3名测定者对10部品反复2次TEST P value 0 05 正态分布 P越大越好 本例 P 0 022 数据不服从正态分布 原因 1 Data分层混杂 2 群间变动大 M 工序能力分析 连续型 案例 Camshaft MTW 工程能力统计 求解Zst 输入历史均值 历史均值 表示强行将它拉到中心位置 不考虑偏移 Zst Bench 求解Zlt 无历史均值 无历史均值 考虑偏移 Zlt Bench Zshift Zlt Bench Zlt Bench 12 13 1 82 0 31 工序能力分析 案例 Camshaft MTW另 capabilitysixpack工具 M 工序能力分析 离散型 案例 bpcapa MTW 1 二项分布的Zst 缺陷率 不良率是否受样本大小影响 平均 预想 PPM 226427 Zlt 0 75 Zst Zlt 1 5 2 25 M 工序能力分析 离散型 案例 bpcapa MTW 2 Poisson分布的Zst A Graph 坐标图 案例 Pulse MTW 1 Histograpm 直方图 单变量 通过形态确认 正规分布有无 异常点有无 2 Plot 散点图 X Y双变量 通过形态确认 相关关系 确认严重脱离倾向的点 3 MatrixPlot 行列散点图 矩阵图 多变量 4 BoxPlot 行列散点图 矩阵图 多变量 5 Multi variChart 多变因图 Sinter MTW 目的 掌握多X因子变化对Y的影响 大概 材料和时间存在交互作用 5 Multi variChart 多变因图 Sinter MTW 目的 掌握多X因子变化对Y的影响 倾斜越大 主效果越大 无交互效果 平行 有交互效果 交叉 5 Multi variChart 多变因图 Sinter MTW 目的 掌握多X因子变化对Y的影响 交互作用细节 材料 交互的P有意 A 假设测定 决定标本大小 1 1 sampleZ 已知u 背景 Ha N 30 100 25 H0 N 25 100 n 为测定分布差异的标本大小有意水平 0 05查出力1 0 8 差值 u0 ua 25 30 5功效值 查出力 1 0 8标准差 sigma 10 A 假设测定 决定标本大小 2 1 sampleT 未知u 背景 Ha N 30 100 25 H0 N 25 100 n 为测定分布差异的标本大小有意水平 0 05查出力1 0 8 差值 u0 ua 25 30 5功效值 查出力 1 0 8标准差 推定值 sigma 10 样本数量27 已知u的1 sampleZ的样本数量 t分布假定母标准偏差未制定分析 A 假设测定 决定标本大小 3 1Proportion 单样本 背景 H0 P 0 9Ha P 0 9测定数据P1 0 8 P2 0 9有意水平 0 05查出力1 0 9 P1 0 8功效值 查出力 1 0 9P2 0 9 母比率0 8实际上是否0 9以下 需要样本102个 A 假设测定 决定标本大小 3 2Proportion 单样本 背景 H0 P1 P2Ha P1 P2有意水平 0 05查出力1 0 9 P的备择值 实际要测定的比例 母比率 功效值 查出力 1 0 9假设P H0的P值 0 9 母比率0 8实际上是否小于0 9 需要样本217个 A 假设测定 案例 Camshaft MTW 1 1 samplet 单样本 背景 对零件尺寸测定100次 数据能否说明与目标值 600 一致 0 05 P Value 0 05 Ho 信赖区间内目标值存在 可以说平均值为600 A 假设测定 案例 2sample t MTW 2 2 samplet 单样本 背景 判断两个母集团Data的平均 统计上是否相等 有差异 步骤 分别测定2组data是否正规分布 测定分散的同质性 t test 正态性验证 P Value 0 05 正态分布 P Value 0 05 正态分布 等分散测定 P Value 0 05 等分散 对Data的Box plot 标准偏差的信赖区间 测定方法选择 F test 正态分布时 Levense stest 非正态分布时 测定平均值 P Value 0 05 Ha u1 u2 A 假设测定 案例 Pairedt MTW 3 Pairedt 两集团从属 对应 背景 老化实验前后样本复原时间 10样本前后实验数据 判断老化实验前后复原时间是否有差异 正态分布 等分散 0 05 P Value 0 05 Ha u1 u2 有差异 A 假设测定 4 1proportiont 离散 单样本 背景 为确认某不良P是否为1 检查1000样本 检出13不良 能否说P 1 0 05 P Value 0 05 H0 P 0 01 A 假设测定 4 2proportiont 离散 单样本 背景 为确认两台设备不良率是否相等 A 检查1000样本 检出14不良 B 检查1200样本 检出13不良 能否说P1 P2 0 05 P Value 0 05 Ho P1 P2 A 假设测定 Chi Square 1 MTW 5 Chi Squaret 离散 单样本 背景 确认4个不同条件下 某不良是否有差异 P Value 0 05 Ho P1 P2 无差异 应用一 测定频度数的同质性 H0 P1 P2 PnHa 至少一个不等 A 假设测定 Chi Square 2 MTW 5 Chi Squaret 离散 单样本 背景 确认班次别和不同类型不良率是否相关 P Value 0 05 Ha 两因素从属 相关 应用二 测定边数的独立性 H0 独立的 无相关 Ha 从属的 有相关 A ANOVA 分散分析 两个以上母集团的平均是否相等 1 One wayA 一因子多水平数 背景 确认三根弹簧弹力比较 H0 u1 u2 unHa 至少一个不等 A ANOVA 分散分析 两个以上母集团的平均是否相等 1 Two wayA 2因子多水平数 背景 确认生产线 因子1 改善 因子2 影响下 测定值母平均是否相等 主效果和交互效果是否有意 A 相关分析 Scores MTW P Value 0 05 Ha 有相关相关 I DOE 1 2因子2水准 因子配置设计 输出结果 输入实验结果 曲线分析 倾斜越大 主效果越大 交叉越大 交互效果越大 最大的data 统计性分析 实施对因子效果的t test 判断与data有意的因子 A B对结果有意 AB交互对结果无有意 通过分散分析 判断1次效果 2次效果的有意性 主效果有有意 交互效果无有意 显示因子的水准不能线性变换 Coded 时的回归系数 Coded是指实际因子水准 1 1 变换为线性变换 I DOE 2 多因子不同水准 因子配置设计 输入data 曲线分析 倾斜越大 主效果越大 无法确认交互效果 统计性分析 通过分散分析 判断1次效果 2次效果的有意性 主效果有有意 交互效果无有意 确认此后试验方向 最佳方向 I DOE 3 2水准部分配置 因子配置设计 背景 反应值 收率 Yield 因子 流入量 10 15 触媒 1 2 旋转数 100 120 温度 140 180 浓度 3 6 确认哪个因子影响收率 利用2 5 1 配置法 输入data 表示25 1部分配置的清晰度和部分实施程度 曲线分析 B D E有意 BD DE有交互作用 在A 10 B 2 C 120 D 180 E 3时 Y 95最佳 统计性分析 实施t test 判断有意因子B D E BD DE有意 通过分散分析 判断1次效果 2次效果的有意性 主效果和交互作用效果都有意 I 最大倾斜法 一次试验 1 因子配置设计 背景 反应值 收率 Yield 时间 35min 温度 155时 Y 80 因子 时间 30 40 温度 150 160 确认哪个因子影响收率 利用中心点包括的22配置法 在中心点实验的次数 一次试验 2 统计性分析 实施对因子效果的t test 判断有意的因子 A B有意 通过分散分析判断1次效果 交互作用及曲率效果的有意性 1次效果 MainEffect 有意 弯曲不有意 故而没有曲率效果 一次试验 3 确认最大倾斜方向 线性变换的因子的水准还原为实际水准值 Step由实验者配置 Step10时Y取最大值 适用因子配置 二次试验 1 因子配置设计 背景 通过最大倾斜法求Y最大化的因子水平 通过追加实验 确认是否最佳水准的领域 收率 Yield 时间 80 90 温度 171 181 确认哪个因子影响收率 利用中心点包括的22配置法 二次试验 2 统计性分析 对因子效果t test 判断与Y有意因子 A B有意 CtPtP 0 05 存在曲率效果 分散分析 1次效果有意 曲率效果有意 结果解释通过等值线图及统计性分析 1次模形不有意 具有曲线的情形 因此判断2次模形更适当 实施反应表面计划 I 反映表面实验 1 因子配置设计 试验配置 中心合成计划 2因子 反应值 Y DATA 因数 水平 A Low 260 High 330 B Low 6 High 20 背景 通过最大倾斜法 在A 295 B 13状态下 判断最佳条件会出现 求将变量透过率最大化的最佳条件 Run13 Block没有的情况Run14 Block有的情况 输入试验结果 2 统计性分析 3 残差分析 对残差的正态分布假说的研讨 直方图 正态分布图 对分散同质假说的研讨 与拟合值 残差已确定为随机分布 可以进行分散同质假说研讨 3 坐标图分析 因子的最佳条件 A 289 310 B 11 18 预想Y 79 5 4 数值性分析 最佳化因子水平初期设定 大概值 Y 79 5 满足度 1 即意味着满足目标值要求 调整因数水平而使透过率更好 A 299 50 B 14 90时 Y Max 79 6163 I 反映表面实验2 多个反映值 1 因子配置设计 试验配置 中心合成计划 2因子 反应值 Y Y1 Y2 Y3 因数 水平 A Low 80 High 90 B Low 170 High 180 背景 通过最大倾斜法 知道反应时间A 85分钟 反应温度B 175F是最佳条件 求可以满足3个反应变量 Y1 Y2 Y3 结果条件的因子的最佳水准 2 统计性分析 误差项要不要Pooling 误差项Pooling的话 Lackoffit 失拟 的P value要大起来 R sq adj 要升高 或者Regression 回归 的F值要升高 不然的话 证明现在的模型更适当 2个因子的主效果 2次效果都有意 不实施Pooling 交互作用 Pooling到误差项时 R sq adj 和lackoffit的P值会减少 因此不Pooling A的2次效果 A A 不有意 故而Pooling到误差项 交互作用 A B Pooling到误差项时 R sq adj 和lackoffit的P值会减少因此不Pooling Pooling后分析结果 在项中去掉A A项后再次运行 Pooling后分析结果 在项中去掉A A A B项后再次运行 A B的2次效果 AA BB 不有意 Pooling到误差项 AB交互作用 Pooling到误差项时 R sq adj 和lackoffit的P值会减少因此不Pooling 3 坐标图分析 位于Plot的中央部的白色部分是A和B因子满足所有反应变量的水平值的范围 4 数值性