2016年年测六年级数学试卷解析.pdfVIP

1 2016 年第六届学而思年度质量监测六年级解析 一 填空题 共一 填空题 共 5 道小题 每题道小题 每题 6 分 共分 共 30 分 分 1 最简分数 7 a 满足不等式 48 579 a 那么 a是 考点 比较与估算 难度 答案 6 分析 528a 956a 6a 2 如图正方形 ABCD 的边长为 20 BC CE 那么 图中阴影部分面积是 取 3 14 考点 等积变形 难度 答案 314 分析 S阴影 S扇形 2 1 20314 4 3 向 150 克浓度为 100 的纯果汁内加水 100 克 可以得到浓度为 的果汁 考点 浓度问题 难度 答案 60 分析 150 100 60 150100 4 下图中一共有 个三角形 考点 图形计数 难度 答案 9 分析 1 块 5 个 2 块 2 个 3 块 2 个 共 9 个 A B C D E A B C D E 2 5 班级同学 多于 10 人 去排队 3 人排成一列多 2 人 7 人排成一列也多 2 人 那么 这个班级至少有 名同学 考点 剩余问题 难度 答案 23 分析 3 7 223 二 填空题 共二 填空题 共 5 道小题 每题道小题 每题 8 分 共分 共 40 分 分 6 一个四位数各位数字互不相同且能被 8 整除 那么 这个四位数最小是 考点 整除特征 难度 答案 1024 分析 千位为 1 百位为 0 末两位是 8 的倍数 最小值为 1024 7 如下表所示 第 8 行第 8 个数是 123 45678 9101112131415 16171819202122 23 24 考点 数列与数表 难度 答案 71 分析 第 n 行第 1 个数是 n2 第 8 行第 1 个数是 82 第 8 行第 8 个数是 82 7 71 8 一批文具进价是 600 元 按 40 的利润率定价 卖出一半后打八折促销 那么 这批 文具的实际利润率是 考点 经济问题 难度 答案 26 分析 前一半售价300 140 420 元 后一半售价42080 336 元 利润 率 420336600 100 26 600 9 如图 从 A 点出发到达 E 点 每个点至多经过一次 有 种可能的走法 考点 枚举法 难度 E D B C A 3 答案 7 分析 A B E A B D E A B C D E A C B E A C B D E A C D E A C D B E 共 7 种 10 用 0 1 2 3 四个数字组成的所有没有重复数字的四位数之和是 考点 位值原理 难度 答案 38664 分析 所有 24 个数之和6 0123 111139996 0 在千位的所有三位数之和 2 123 1111332 所有四位数之和39996133238664 三 填空题 共三 填空题 共 5 道小题 每题道小题 每题 10 分 共分 共 50 分 分 11 已知六位数23c8ab既能被 17 整除 又能被 31 整除 那么 abc 的和的最大值 是 考点 整除试除 难度 答案 20 分析 1731527六位数试除 527 商百位为 4 个位为 4 十位只能是 4 或 5 当十位 为 4 时 六位数是 527 444 233988 a b c 3 9 8 20 当十位为 5 时 六位数是 527 454 239258 a b c 9 2 5 16 所以最大值为 20 12 在边长比为1 2 1 2 1 2的宝石形 ABCDEF 中 取三个长边中点 G H I 连接与其 不相邻的第一个顶点 中间会交出一个正六边形 已知宝石形的面积是 26 那么 阴 影部分的面积是 考点 蝴蝶模型 难度 答案 2 分析 按下图所示虚线把宝石分成 13 个相等的小正三角形 则 3 266 13 ABHG S 梯形 I HG AB C DE F GH I F ED C BA 4 由 1 2 AB GH 根据蝴蝶模型 可求 1 632 9 S 阴 13 我们都知道 9 是一个非常神奇的数字 如果一个数各个数位上的数字之和恰好为 9 那 么我们称这个数为 引力数 例如 对于四位数 2016 20 1 69 所以 2016 是 一个 引力数 那么 小于 2016 的 引力数 一共有 个 考点 计数综合 难度 答案 101 分析 插板法 三位数以内 a b c 9 2 11 55C千位为 1 的四位数 a b c 8 2 10 45C千 位为 2 的四位数为 2007 1 个 55 45 1 101 14 将 0 到 9 十个数字填入下面竖式中 每个数字只能使用一次 那么 和的最大值 是 考点 数字谜 难度 答案 1602 分析 设加数的数字和是 A 和的数字和是 B 则有 0 12 945AB 则 927AB 或 1 当 9AB 时 进了 1 位 27A 18B 和的四位数字只能为 1 0 8 9 0 不能放在加数中 否则会有重复数字出现 此时和最大是 1098 可以构造 342 756 1 098 2 当 27AB 时 进了 3 位 36A 9B 和的四位数字只能为 1 0 2 6 或 1 0 3 5 0 不能放在加数中 否则会有重复数字出 现 此时和最大是 1620 无法构造 第二大为 1602 可以构造 5 749 853 1 602 综上和最大为 1602 15 甲 乙两人分别从 A B 两地同时出发 相向而行 第一次迎面相遇在距离 B 地 50 米 处 相遇后甲速度提升为原来的 2 倍 甲到 B 地后立即调头 追上乙时 乙还有 25 米 才到 A 地 那么 AB 两地间的路程为 米 考点 方程法解行程 难度 答案 125 分析 第一次相遇 甲走 S 25 千米 乙走 50 千米 第二次相遇 甲走 S 100 千米 乙走 S 千米 10025 2 50 SS S 10025 25 SS S 2 25252500SSS 2 2500S 50S AB 25 50 50 125 四 解答题 共四 解答题 共 3 道小题 每题道小题 每题 10 分 共分 共 30 分 需写出解题过程 请在答题纸上作答 分 需写出解题过程 请在答题纸上作答 16 1 计算 1132 3512 5353 考点 整体约分 难度 答案 2 分析 原式 161688 2 5353 2 计算 451 127 1132 575712 考点 提取公因数 50千米S25千米 DC 乙 甲 BA 6 难度 答案 12 分析 原式 4121 121212 132712 575777 17 1 解方程 3121 1 53 xx 考点 分数方程 难度 答案 7x 分析 3 31 155 21 xx 912105xx 7x 2 解方程组 29 215 xy yx 考点 二元一次方程组 难度 答案 11 13 x y 分析 29 215 xy yx x 2 3 33 11 13 x y 18 如图 用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面 观察下列图形并回答问题 1 按如图所示规律依次铺下去 铺设第四个长方形地面需要 块白瓷砖 2 如果铺设某一个长方形地面时用了 72 块瓷砖 那么这是第 个长方形地面 3 如果白瓷砖每块 3 元 黑瓷砖每块 4 元 完成问题 2 需花费 元 4 是否存在某一个长方形地面中黑瓷砖与白瓷砖数量相等 如果存在 请举例说明 如 果不存在 请说明理由 7 考点 递推与归纳 难度 答案 1 22 2 6 3 258 4 不存在 分析 一 二 三 四 五 六 白砖数 10 14 18 22 26 30 黑砖数 1 2 23 34 45 56 67 总数 34 45 56 67