QC常用手法_直方图.ppt

2009 4 8SQA JimmyLiu QC七大手法直方图 第一章数据与图表第二章直方图第三章使用Excel制作直方图实例操作 内容 第一章数据与图表 1 依特性 定性数据定量数据2 依来源 市场数据制程数据检验数据3 依时间 过去数据日常数据新数据 数据的分类 1 搜集正确可用的数据2 避免个人主观的判断3 掌握事实的真相 应用数据须注意的重点 1 机器整理法 计算机软件 2 人工整理法 卡片 笔记 3 实例说明 整理数据的方法 1 发生问题而要采取改善对策前 必须有数据作为依据 2 对于数据使用目的应清楚了解 3 当数据搜集完成后 应立即使用它 4 数据的整理与运用 改善前 改善后所具备的条件应一致 5 数据不可造假 否则问题将永远无法解决 整理数据的原则 1 利于多种复杂现象的相互比较 2 费很少时间可得明确的概念 3 快速显现变异 作为需改善的证据 4 容易制作 大家都可使用 5 对于专门知识不足的人 亦可了解 6 图表较文字可以使阅读者印入脑海 7 利于演讲 宣传 广告 加深印象 8 可用插补法求近似值 9 可供预测用 图表之功用 1 目的明确 清楚标示主题 2 数据特性掌握 固定 前后一致 正确性 适用性 3 图表之整体美观 单位 大小 点线 颜色 4 要求标准化 力求实用性5 文词简洁 图文并茂 搭配突出 6 图表履历 制作单位 人员 时间 主题 7 数值一般取三位数以下 图表制作的原则 第二章直方图 现场工作人员经常都要面对许多的数据 这些数据均来自于制程中抽验或查检所得的某项产品之品质特性 如果我们应用统计绘图的方法 将这些数据加以整理 则制程中的品质散布的情形及问题点所在及制程 能力等 均可呈现在我们的眼前 我们即可利用这些情报来掌握问题点以进行改善对策 通常在生产现场最常利用的图表即为直方图 前言 直方图又称质量分布图 是一种几何形图表 它是将工序中随机抽样得到的质量数据整理后分成若干组 以组距为底边 以频数 组内数据的个数 为高度做直方块所绘制出的一系列连接起来的直方型矩形图 直方图的定义 在质量管理中 如何预测并监控产品质量状况 如何对质量波动进行分析 作直方图是的目的是为了研究产品质量的分布状况 通过直方图可以认识产品质量分布状况 判断工序质量的好坏 预测制造质量的发展趋势 及时掌握工序质量变化规律 判断生产过程是否处在正常状态 1 了解分配的型态 2 研究制程能力或测知制程能力 3 工程解析与管制 4 测知数据之真伪 5 计划产品之不良率 6 求分配之平均值与标准差 7 藉以订定规格界限 8 与规格或标准值比较 9 调查是否混入两个以上不同群体 10 了解设计管制是否合乎制程管制因此在画出直方图后要进一步对它进行观察和分析 在正常生产条件下 如果所得到的直方图不是标准形状 或者虽是标准形状 但其分布范围不合理 就要分析其原因 采取相应措施 直方图的目的 1 正常型说明 中间高 两边低 有集中趋势 结论 左右对称分配 常态分配 显示制程在正常运转下 常见的直方图型态及原因分析 2 锯齿形 凹凸不平型 说明 高低不一 有缺齿情形 不正常分配 因测定值或换算方式有偏差 它通常是由于分组过多或测量等原因或数据搜集或作图方法不恰当 结论 稽查员对测定值是否有偏好 假数据 或量测仪器不精密 常见的直方图型态及原因分析 3 陡壁型说明 陡壁型 通常是由于习惯性加工 返修或剔除废品后造成的 结论 数据经过全检或筛选 常见的直方图型态及原因分析 4 离岛型说明 在右端或左端形成小岛 这种直方图通常是由于工艺条件 如人 机 料 法 环 测等条件发生突变造成的 制程业已遭到特殊原因的淆扰 结论 测定有错误 工程调节错误 或不同原料 常见的直方图型态及原因分析 5 平顶形说明 平顶形 它可能是将来自两种不同生产条件的数据混在一起造成的 此外如果生产条件发生缓慢变化 如夹具的磨损 跳线损耗增大 测试板电流变化 操作者疲劳等都可能造成这种形状 结论 不同平均值的分配混在一起 应再层别 常见的直方图型态及原因分析 6 双峰型说明 有两个高峰出现 是由于将来自两种不同生产条件的数据混在一起整理而造成的 若用分层法将数据预先处理后 可避免出现这种形状 结论 有两种分配混合 应再做层别 常见的直方图型态及原因分析 7 偏向型说明 偏向型 通常是由于习惯性加工 返修或剔除废品后造成的 结论 应检讨是否在技术上能够接受 例磨具磨损 或设备松动 常见的直方图型态及原因分析 1 测知制程能力 作为改善制程的依据自制程中所收集的数据 经整理成为次数分配表 再绘成直方图后 即可由其集中与分散的情形来看出制程的好坏 正方图的重点在于平均值 X 的所在 经修匀后的分配如为常态分配 则自弯曲点中引一横轴之平行线 可求得表现差异性的标准差 良好的制程 平均数应接近规格中心 标准差则愈小愈佳 直方图的应用 2 计算产品不良率品质改善循环活动中 常需计算改善活动前 中 后之不良率 借以比较有无改善成效 其不良率可直接自次数分配表中求得 亦可自直方图中计算出来 例如 某产品之重量直方图如图示 其规格为35 3 g 由图与规格界限比较 可知在规格下限以下的有35件 超出规格上限的有64件 合计有99件 占总数307件之32 25 即不良率为32 25 2930313233343536373839404142 SL SU 直方图的应用 3 测知分配型态 参阅常见的直方图型态及原因分析 由直方图之形状 得知制程是否异常 4 借以订定规格界限在未订出规格界限之前 可依据所收集编成之次数分配表 测知次数分配是否为常态分配 如为常态分配时 则可根据计算得知之平均数与标准差来订出规格界限 一般而言 平均数减去3个标准差得规格下限 平均数加上3个标准差则得规格上限 或按实际需要而订出 直方图的应用 规格 制品范围 下限 上限 5 与规格或标准值比较要明了制程能力的好坏 必须与规格或标准值比较方图 在规格界限内 且最好制程的平均值与规格的中心相一致 1 合乎规格 a 理想型制程能力在规格界限内 且平均值与规格中心一致 平均数加减4倍标准差为规格界限 制程稍有变大或变小都不会超过规格值 是一种最理想的直方图 表示制品良好 能力足够 直方图的应用 规格 制品范围 下限 上限 b 一侧无余裕制品偏一边 而另一边还有余裕很多 若制程再变大 或变小 很可能会有不良发生 必须设法使制品中心值与规格中心值吻合才好 直方图的应用 制品范围 规格 下限 上限 c 两侧无余型制品的最大值与最小值均在规格内 但都在规格上下限两端 也表示其中心值与规格中心值吻合 虽没有不良品发生 但若制程稍有变动 就会有不良品产生之危险 要设法提高制品的精度才好 直方图的应用 制品范围 规格 上限 下限 d 余裕太多实际制程在规格界限内 但双尾距规格界限太远 亦即产品品质均匀 变异小 如果此种情形是因增加成本而得到 对公司而言并非好现象 故可考虑缩小规格界限或放松品质变异 以降低成本 减少浪费 直方图的应用 SL SL SU SU 2 不合乎规格 a 平均值偏左 或偏右 如果平均值偏向规格下限并伸展至规格下限左边 或偏向规格上限并伸展至规格上限的右边 但制品呈常态分配 此即表示平均位置的偏差 应针对固定的设备机器 原料等方向追查 直方图的应用 制品范围 规格 上限 下限 b 分散度过大实际制品的最大值与最小值均超过规格值 有不良品发生 斜线部分 表示标准太大 制程能力不足 应针对变动的人员 方法等方向去追查 要设法使产品的变异缩小 或是规格订得太严 应放宽规格 直方图的应用 规格 制品范围 c 完全在规格外表示制品之生产完全没有依照规格去考虑 或规格计得不合理 根本无法达到规格 直方图的应用 6 调查是否混入两个以上不同群体 如果直方图呈现双峰形态 可能混合了两个不同群体 亦即制程为两种不同群体 诸如两个不同班别 不同生产线 不同的材料 不同操作员 不同机台等 生产出来的制品混在一起 此时 需将其层别 将不同班别 生产线 材料 操作员 机台 制造出来的制品不摆在一起 以便趁早找出造成不良的原因 7 研判设计时的管制界限可否用于制程管制 计量值管制图如X R管制图 当 未知 以X作为中心线 X A2R作为管制上限 X A2R作为管制下限 做为设计的管制界限 当每天计算的结果 X R 点绘在设计管制界限内 圣诞快乐未呈现任何规则 一般即可将此设计管制界限延伸为实际之制程管制界限 但是 如果产品本身订有规格界限时 尚应将所收集的数据 作次数分配表 并绘成直方图 此直方图如能在规格界限内 始可将此管制界限作为管制制程之用 直方图的应用 1 异常值应去除后再分组 2 对于从样本测定值推测群体形态 直方图是最简单有效的方法 3 应取得详细之数据资料 例如 时间 原料 测定者 设备 环境条件等 4 进行制程管理及分析改善时 可利用层别方法 将更容易找出问题的症结点 对于品质的改善 有事半功倍的效果 直方图之使用注意事项 数据范围 找出 最大值 和 最小值 计算全距 由 最大值 减 最小值 而得全距值 决定组数 参考数据总量决定组数 计算组距 组距 全距 组数 通常是取整数 计算上下组界 求算各组之上 下组界 最小一组的下组界 S 数据测定单位 一般是1或0 1 0 5 最小一组的上组界 最小一组的下组界 组距最小二组的下组界 最小的上组界 依次类推组中心点 求算各组之组中心点 组中心 上组界 下组界 2次数分配 点数落入各组之笔数 制作图形 就质量特性为横轴 按各组次数制作成条图 附记事项 记入主题及相关数据而作成直方图 直方图的概念 步骤1 搜集数据并记录搜集数据时 对于抽样分布必须特别注意 不可取部分样品 应就全部均匀的加以随机抽样 所搜集的数据应大于50以上 直方图的绘制方法 例 某厂之成本尺寸规格为130至160mm 今按随机抽样方式抽取60个当样本 其测定值如附表 试制作直方图 直方图的绘制方法 步骤2 找出数据中之最大值 L 与最小值 S 先从各行 或列 求出最大值 最小值 再予比较 最大值用 框起来 最小值用 框起来 EX 得知 No 1L1 145S1 131No 2L2 142S2 127No 3L3 148S3 130No 4L4 145S4 128No 5L5 140S5 121No 6L6 141S6 129求得L 148S 121 直方图的绘制方法 步骤3 求全距 R 数据最大值 L 减最小值 S 全距 R 例 R 148 121 27步骤4 决定组数 1 组数过少 固然可得到相当简单的表格 但失却次数分配之本质与意义 组数过多 虽然表列详尽 但无法达到简化的目的 通常 应先将异常值剔除后再行分组 2 一般可用数字家史特吉斯 Sturges 提出之公式 根据测定次数n来计算组数k 其公式为 k 1 3 32logn例 n 60则k 1 3 32log60 1 3 32log 1 78 6 9即约可分为6组或7组 3 一般对数据之分组可参照下表 例 取7组 直方图的绘制方法 步骤5 求组距 h 1 组距 全距 组数 h R K 2 为便于计算平均数及标准差 组距常取为2 5或10的倍数 例 h 27 7 3 86 组距取4 直方图的绘制方法 步骤6 求各组上组界 下租界 由小而大顺序 1 第一组下组界 最小值 最小测定单位 2 第一组上组界 第一组下组界 组界第二组下组界 第一组上组界 2 最小测定单位整数位之最小测定单位为1小数点1位之最小测定单位为0 1小数点2位之最小测定单位为0 01 3 最小数应在最小一组内 最大数应在最大一组内 若有数字小于最小一组下组界或大于最大一组上组界值时 应自动加一组 例 第一组 121 1 2 120 5 124 5第二组 124 5 128 5第三组 128 5 132 5第四组 132 5 136 5第五组 136 5 140 5第六组 140 5 144 5第七组 144 5 148 5 直方图的绘制方法 步骤7 求组中点组中点 值 该组上组界 该组下组界 2例 第一组 120 5 124 5 2 122 5第二组 124 5 128 5 2 126 5第三组 128 5 132 5 2 130 5第四组 132 5 136 5 2 134 5第五组 136 5 140 5 2 138 5第六组 140 5 144 5 2 142 5第七组 144 5 148 5 2 146 5 直方图的绘制方法 步骤8 作次数分配表 1 将所有数据 依其数据值大小书记于各组之组界内 并计算其次数 2 将次数相加 并与测定值之个数相比较 表中之次数总和应与测定值之总数相同 直方图的绘制方法 步骤9 制作直方图 1 将次数分配图表化 以横轴表示数值之变化 以纵轴表示次数 2 横轴与纵轴各取适当的单位长度 再将各组之组界分别标在横轴上 各组界应为等距离 3 以各组内之次数为高 组距为底 在每一组上画成矩形 则完成直方图 4 在图之右上角记入相关数据履历 数据总数n 平均值x 标准差 并划出规格之上 下限 5 记入必要事项 制品名 工程名 期间 制作日期 制作者 直方图的绘制方法 说明 1 分组后再计算之 s为近似值2 如直接以原始数据60个 依公式计算 可得真值 n 60 x 135 8 4 68s 4 72 20 15 10 5 120 5124 5128 5132 5136 5140 5144 5148 5 SL 130 SU 160 n 60X 135 8 4 87S n 1 4 91 制品名 工程名 期间 制作日期 制作者 直方图的绘制方法 某国校五年乙班学生之身高 体重 做抽样调查 期望目标 身高125 150体重 25 40KG 其结果如下 1 试用直方图表达其分布 包含全数 男 女生 2 试算平均身高 体重 包含全数 男 女生 3 试用身高 体重之标准差 包含全数 男 女生 4 试着评论结果 直方图的绘制实例 解 身高全部数据之最大值 151cm 最小值为 117cm 组数 k 1 3 32logn 1 3 32log60 1 3 32 1 78 6 91取7组组距 151 117 7 4 86 5cm最小一组之下