四年级奥数-周期问题-教案.doc

精品文档周期问题教案2015/6/6 授课人：XXX 教学目标：1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。教学重难点：理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。教学过程：情景导入：老和尚和小和尚的故事从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。 一：生活中的周期有哪些？问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像？提示：如一周有七天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复继续等等，都是周期问题。设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的12个月的12，12生肖中的12，一个星期7天中的7在我们的周期问题当中是什么意思呢?-周期。归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。一周七天：123456712345671234重复体是哪些？说明周期是几？一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏重复体是哪些？说明周期是几？判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期？说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。二、讲解例题例1. 今年是羊年，那么2055年是是什么年？ 3000呢？鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪 周期：12解：(20552015+1)12= 3 5 2055年是猪年 (30002015+1)12= 82 2 3000年为猴年例2. 把三种图形按一定的规则排列：，问第100个图形是什么？ 其中有多少？解：1008=12 4 第100个图形为。又因一个周期中有4个，12个周期有12 4=48个，最后余4个中有2个，共有48 2=50个。讲完可做一个简单的方法总结：总数周期数=组余数引导学生解决以下问题：例3. 小朋把节省下来的硬币先按4个“一分”，再按 3个“二分”，后按2个“五分”的顺序往下排问： 他排的第111个是几分硬币？ 这111个硬币共多少钱？周期为9 111 9=12 3解：第111个是一分硬币 111个硬币:12组有12 13=156分，余3分别是3个一分共有3分，则111个硬币有156 3=159分例4、2011年6月1日是星期三 该月的23号是星期几？ 2011年10月10日是星期几？ 2012年6月1日是星期几？解：23 7=3 2 余2，则为星期四 132 7=18 6 余6，则为星期一 366 7=52 2 余2，则为星期四三、总结归纳方法总数周期数=组余数整除：周期最后一个。有余数：从周期第一个开始数余数第几个。四、巩固练习1、2012年3月2日是星期五，问：2012年8月18日星期几？解：3月2日到8月18日 共30+30+31+30+31+18=170天。 170 7=24 2 则2012年8月18为星期六2、有一列数按“413976413976413976413976”排列，那么前100个数字之和是多少？解：周期为6，每组数之和是：4+1+3+9+7+6=30 100 6=16 430 16+4+1+3+9=497.挑战：下表中每列上，中，下的汉字，字母，数字组成一组，例如第一组是（学，A，0），第五组是（习，A，8）。写出第74组是什么？学习好学习好学