第十章+卡方检验.ppt

第十章卡方检验 双变量关系的假设检验 变量关系的显著性检验类型 例如 在教育实证研究中 经常遇到以下问题 不同文化程度的人对某一政策的态度或工作业绩是否相关 不同收入程度的家庭对教育政策的态度是否相关 不同地区的人与不同的价值观是否相关 不同培训方法与培训后的业绩增长是否相关 不同民族学生与某种学习习惯是否相关 上述问题称为品质相关问题 其特征是每个个体至少有两个特征 变量 每个特征 变量 的取值 要么是顺序型的 只能比较大小 不能做加减运算 要么是名义型的 连大小都不能比较 只是区别所取的 值 是不同的 解决此类问题一般采用卡方检验 卡方检验是对样本的频数分布所来自的总体分布是否服从某种理论分布所作的假设检验 即根据样本的频数分布来推断总体的分布 卡方检验处理的是一个因素分为多种类别 或多种因素各有多种类别的资料 卡方检验的假设 分类相互排斥 互不包容观测值 或变量 之间相互独立每一单元格中的期望次数应该至少在5个以上 卡方检验的基本公式 卡方检验的类别 配合度检验 用于检验一个因素多项分类的实际观察数与理论次数是否接近 又称为无差假说检验 例正态吻合性检验 独立性检验 用于检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否具有独立性 同质性检验 用于检定不同人群母总体在某一个变量的反应是否具有显著差异 配合度检验问题实例 例1 大学某系54位老年教师中 健康状况属于好的有15人 中等的有23人 差的有16人 问该校老年教师健康状况好 中差的人数比例是否为1 2 1 例2 从小学生中随机抽取76人 其中50人喜欢体育 26人不喜欢体育 问该校学生喜欢和不喜欢体育的人数是否相等 统计假设 确定理论次数计算卡方值确定 水平 并查卡方临界值统计决断 统计假设 确定理论次数计算卡方值确定 水平 并查卡方临界值统计决断 C卡方分布形状 拒绝域 接受域 频数分布正态性的卡方检验 下表中的314名学生在英语科目上的考试成绩是否服从一正态分布 统计假设 确定理论次数计算卡方值确定 水平 并查卡方临界值统计决断 独立性检验 独立性检验一般多采用列联表的形式记录观察结果 故又称为列联表分析 每一个因素可以分为两个或两个以上的类别 因分类的数目不同 列联表有多种形式 两个因素各有两项分类 称为四格表或2 2表 一个因素有R类另一个因素有C类 则称为R C表 独立样本四格表卡方检验高二40个学生数学测验成绩如下表所示 问男女学生数学成绩有无本质差异 统计假设H0 男女学生数学成绩没有差异 或者是性别与数学成绩是独立的或无关联的 H1 男女学生数学成绩有显著差异 或者是性别与数学成绩之间有关联 理论次数的计算 卡方统计量 124个学生1000米长跑 训练一个月前后两次测验达标情况如下表所示 问一个月的训练是否有显著效果 相关样本四格表的独立性检验 R C表的独立性检验试检验学生家长的阶层与对新学制的态度是否有关系 R C表的独立性检验 同质性检验 在教育与心理研究中 经常要分析几种因素之间是否真有实质上的差异 或者判断几次重复实验的结果是否同质 这类问题的卡方检验称为同质性检验 另外 在教育和心理实验中 还经常涉及几次或几组实验数据的合并问题 这时 也需要先进行同质性 异质性检验 然后判断是否能够合并 计数资料的同质性检验与独立性检验方法基本相同 但检验的目的不同 独立性检验是对同一样本的若干变量关联情形的检验 目的在于判明数据资料是相互关联还是彼此独立 同质性检验则是对两个样本同一个变量的分布状况的检验 是对几个样本数据是否同质作出统计决断 练习 从甲 乙 丙三个学校的平行班中 随机抽取三组学生 测得他们的语文成绩如下表括号外面的数据所示 问甲 乙 丙三个学校此次语文测验成绩是否相同 某校将参加课外阅读活动的14个学生与未参加此活动的14个学生 根据各方面条件基本相同的原则进行配对 测得他们的阅读理解成绩如表所示 问课外阅读活动对提高阅读能力是否有良好作用 某校学生对中学文理分科赞成者占百分之25 不置可否者占百分之35 不赞成者占百分之40 该校某班36名学生中赞成者7人 不置可否者10人 不赞成者19人 问该班学生对文理分科各种态度的人数比例是否与全校一致 练习 大学某系一年级外地学生有42人 本地学生有24人 问全校一年级外地与本地学生的人数是否有显著差异 某小学四年级学生家长不给孩子留家庭作业的占百分之70 该年级某小组16个学生家长不给孩子留作业的有8人 问该组家长不给孩子留作业的人数比率与全年级是否有显著性差异 练习 某校高三物理考试成绩如下表所示 问四个平行班的成绩是否有本质差异 某班38名高三学生报考大学文科的20人中有16人录取 报考理科的18人中有15人录取 问文理科录取率是否有显著性差异 22个学生仰卧起坐训练前不及格而训练后及格者有5人 训练前及格而训练后不及格者有3人 问训练是否有显著性效果 家庭经济状况属于上 中 下的高三毕业生 对于是否愿意报考师范大学有三种不同的态度 愿意 不愿意 未定 其人数分布如下表括号外面的数据所示 问学生报考师范大学的态度与家庭经济状况是否有关 卡方检验的SPSS实现过程 一般卡方检验 原始数据p230 Analyze DescriptiveStatistics Crosstabs Row s 选入行列表中的行变量 Colum s 选入行列表中的列变量 然后在 Statistics 中选中 Chi square 按 OK 按钮输出结果 卡方检验的SPSS实现过程 一般卡方检验 频数表p236 1 单击Data WeightCases 加权 命令 将 count 调入右侧 RrequencyVariable 文本框中 单击 OK 2 单击Analyze Classify DescriptiveStatistics Crosstabs 然后在 Statistics 中选中 Chi square 按 OK 按钮输出结果 卡方检验的SPSS实现过程 配对卡方检验 频数表 1 单击Data WeightCases 加权 命令 将 count 调入右侧 RrequencyVariable 文本框中 单击 OK 2 单击Analyze Classify DescriptiveStatistics Crosstabs 然后在 Statistics 中选中 Chi square 与 McNemar 按 OK 按钮输出结果 卡方检验的SPSS实现过程 分层卡方检验 频数表 1 单击Data WeightCases 命令 将 count 调入右侧 RrequencyVariable 文本框中 单击 OK 2 单击Analyze Classify DescriptiveStat