《大学物理实验》绪论部分习题答案.pdf

1 物理实验基础理论课习题参考答案 1 试写出下列各函数的不确定度合成的公式 1 KNd FLD E 2 8 答 先求相对不确定度 2 1 222222 2 N U K U d U D U L U F U U NKdDLF Er EUU ErE 2 0 20 2 mM mM 答 先求相对不确定度 2 1 2 0 2 2 202 0 2 20 2 2 0 2 0 U U mMmM MM mM U mM U U m M M r r UU 3 22 2 h h r R 答 2 1 2 2 22 2 2 hrR U h hr U h r U 4 22 2yxyxw 答 22 2 yxw UUyxU 2 计算hdM 2 4 的结果和不确定度 并分析直接测量值 M d h 的不确定度对 间接测量值 的影响 其中 M 236 124 0 002g d 2 345 0 005cm h 8 21 0 01cm 解 659 6 21 8345 3 124 23644 22 Hd M g cm3 2 1 222 2 H U d U M U U HdM r 2 1 222 21 8 01 0 345 2 005 02 236 002 0 利用微小误差准则 上式中第一项和第三项对总不确定度的影响与第二项相比可以略去 不计 所以43 0 345 2 005 022 D U U d r 029 0659 6103 4 3 r UUg cm3 所以290 0596 6 g cm3 或 03 066 6 g cm3 2 3 用分度值为 0 002cm 的游标尺测量一端封闭的空心圆柱体 得下列测量数据 测量次数 高 H cm 孔深 h cm 外径 D cm 内径 d cm 1 4 810 3 780 3 300 1 504 2 4 802 3 800 3 304 1 498 3 4 808 3 779 3 302 1 502 4 4 806 3 776 3 298 1 504 5 4 804 3 806 3 302 1 496 6 4 806 3 792 3 304 1 492 试计算该空心圆柱体的体积 解 实验数据表格 空心圆柱体体积的测量 仪器 游标尺 测量次数 高 H cm 孔深 h cm 外径 D cm 内径 d cm 1 4 810 3 780 3 300 1 504 2 4 802 3 800 3 304 1 498 3 4 808 3 779 3 302 1 502 4 4 806 3 776 3 298 1 504 5 4 804 3 806 3 302 1 496 6 4 806 3 792 3 304 1 492 平均值 4 8060 3 7888 3 3017 1 4993 标准偏差 S 0 0028 0 0124 0 0023 0 0048 ins 0 002 0 002 0 002 0 002 不确定度 U 0 0035 0 013 0 0031 0 0054 直接测量结果 H UHH h Uhh D UDD d Udd 4 8060 0 0035 3 789 0 013 3 3017 0 0031 1 4993 0 0054 测量结果 0 1 046 34 V UVV cm3 空心圆柱体体积的有关计算 459 34 789 34993 1806 43017 3 4 4 2222 hdHDVcm3 222222 2 2 4 hdHDV UddhUUDDHUU 222222 013 050 1 0054 079 350 12 0035 030 3 0031 081 4 30 32 4 0 099cm3 所以 10 046 34 V UVV cm3 红字部分不确定度保留一位是正确的 3 4 从实验得到热电偶温度计的温差电动势 t与温度差 t t0 的数据关系如下 t t0 0 0 11 3 26 0 40 5 50 3 58 8 68 0 76 2 t mV 0 00 0 41 0 97 1 46 1 87 2 17 2 52 2 78 分别用图解法和最小二乘法求出实验方程 0 tta t 其中 a 称为温差电系数 解 1 用图解法求实验方程 根据实验数据作图 得实验曲线 0 tt t 是直线 在直线上取两点 A 72 5 2 66 B 5 0 0 17 可求出直线的斜率 0 55 72 17 066 2 BA BA xx yy 9036 0 mV 所以实验方程可写为 9036 0 0 tt t mV 2 利用计算器对实验数据进行最小二乘法运算可得直线的斜率 0368 0 amV t mV t t0