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第七章机械能守恒定律章末高考真题链接1(2018全国卷)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度,木箱获得的动能一定()A小于拉力所做的功B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功D大于克服摩擦力所做的功解析:选A木箱受力如图所示,木箱在移动的过程中有两个力做功,拉力做正功,摩擦力做负功,根据动能定理可知即:WFWFfmv20,所以动能小于拉力做的功,故A正确,B错误;无法比较动能与摩擦力做功的大小,故C、D错误2(2019全国卷)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用距地面高度h在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为()A2 kgB15 kgC1 kg D0.5 kg解析:选C对上升过程,由动能定理,(Fmg)hEkEk0,得EkEk0(Fmg)h,h3 m,Ek36 J,Ek072 J,即Fmg12 N;下落过程,(mgF)(6h)EkEk0,h3 m,Ek48 J,Ek024 J,即mgF8 N,联立两公式,得到m1 kg、F2 N.3(多选)(2019全国卷)从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和取地面为重力势能零点,该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示重力加速度取10 m/s2.由图中数据可得()A物体质量为2 kgBh0时,物体的速率为20 m/sCh2 m时,物体的动能Ek40 JD从地面至h4 m,物体的动能减少100 J解析:选ADEph图象知其斜率为G,故G20 N,解得m2 kg,故A正确;h0时,Ep0,EkE机Ep100 J0100 J,故Ek100 J,解得v10 m/s,故B错误;h2 m时,Ep40 J,EkE机Ep90 J40 J50 J,故C错误;h0时,EkE机Ep100 J0100 J,h4 m时,EkE机Ep80 J80 J0 J,故EkEk100 J,故D正确4(2017全国卷)如图,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距l,重力加速度大小为g.在此过程中,外力做的功为()A.mgl BmglC.mgl Dmgl解析:选A将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,PM段绳的机械能不变,MQ段绳的机械能的增加量为Emgmgmgl,由功能关系可知,在此过程中,外力做的功Wmgl,故选项A正确5(多选)(2019江苏卷)如图所示,轻质弹簧的左端固定,并处于自然状态小物块的质量为m,从A点向左沿水平地面运动,压缩弹簧后被弹回,运动到A点恰好静止物块向左运动的最大距离为s,与地面间的动摩擦因数为,重力加速度为g,弹簧未超出弹性限度在上述过程中()A弹簧的最大弹力为mgB物块克服摩擦力做的功为2mgsC弹簧的最大弹性势能为mgsD物块在A点的初速度为解析:选BC小物块压缩弹簧到最短时有F弹最大,故A错误;全过程小物块的路程为2s,所以全过程中克服摩擦力做的功为mg2s,故B正确;小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得:Epmaxmgs,故C正确;小物块从A点至再次返回A点的过程,由动能定理得:mg2s0mv,解得v02,故D错误6(2018全国卷)在一斜面顶端,将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A2倍 B4倍C6倍 D8倍解析:选A设甲球落至斜面时的速率为v1,乙落至斜面时的速率为v2,由平抛运动规律,x1vt,y1gt2,设斜面倾角为,由几何关系,tan ,甲小球由抛出到落至斜面,由机械能守恒定律,mv2mgy1mv,联立解得:v1v,即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比同理可得,v2,所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍,选项A正确7(2018全国卷)如图所示,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为()A2mgR B4mgRC5mgR D6mgR解析:选C设小球运动到c点的速度大小为vc,则对小球由a到c的过程,由动能定理有F3RmgRmv,又Fmg,解得vc2,小球离开c点后,在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动,由牛顿第二定律可知,小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g,则由竖直方向的运动可知,小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为t2,在水平方向的位移大小为xgt22R.由以上分析可知,小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中,水平方向的位移大小为5R,则小球机械能的增加量为EF5R5mgR,C正确,A、B、D错误8(多选)(2018全国卷)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等不考虑摩擦阻力和空气阻力对于第次和第次提升过程,()A矿车上升所用的时间之比为45B电机的最大牵引力之比为21C电机输出的最大功率之比为21D电机所做的功之比为45解析:选AC设第次所用时间为t,根据速度图象的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知,2t0v0(tt0t2t0)v0,解得tt0,所以第次和第次提升过程所用时间之比为2t0t045,选项A正确;由于两次提升变
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