初中二年级数学一次函数培优训练题.doc

初中二年级数学一次函数培优训练题一、涉及到面积问题例1、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把ABO分成两部分 （1）求ABO的面积； （2）若ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。ABCODxy练习1、如图，直线过点A（0，4），点D（4，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B。（1）、求直线的解析式和点B的坐标；（2）、求ABC的面积。2、如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0xy2？ （2）设COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式 （3）当x为何值时，直线m平分COB的面积？二、涉及到的平移问题例2、 正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。直线y=x-经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式，若直线经过点F且与直线y=3x平行,将中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点,交直线于点,求的面积. 练习1、如图，在平面直角坐标系中，直线 ：与直线： 相交于点A，点A的横坐标为3，直线交轴于点B，且。（1）试求直线函数表达式。L2（2）若将直线沿着轴向左平移3个单位，交 轴于点C，交直线于点D；试求 BCD的面积。xOAB11y三重叠面积问题例、已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P求点P的坐标请判断的形状并说明理由FyOAxPEB动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S求： S与t之间的函数关系式练习1如图，过A（8，0）、B（0，）两点的直线与直线交于点C平行于轴的直线从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停止；分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边DEF，设DEF与BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线的运动时间为t（秒）（1）直接写出C点坐标和t的取值范围； （2）求S与t的函数关系式；2、如图，直线与两坐标轴分别相交于A.B点，点M是线段AB上任意一点（A.B两点除外），过M分别作MCOA于点C，MDOB于D（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与AOB重叠部分的面积为S试求S与的函数关系式并画出该函数的图象BxyMCDOA图（1）BxyOA图（2）BxyOA图（3）3、如图，已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线从点C向点B移动.点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（）.（1）求直线的解析式.（2）设PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式.课后练习：1、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A0)的图象,直线PB是一次函数)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。（1）用、分别表示点A、B、P的坐标及PAB的度数；（2）若四边形PQOB的面积是，且CQ:AO=1:2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；xAOBPQCy3.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M，且点M为线段OB的中点（1）求直线AM的函数解析式（2）试在直线AM上找一点P，使得SABP=SAOB，请直接写出点P的坐标4.如图，已知直线:与直线：相交于点F，、分别交轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线、，顶点A、B都在轴上，且点B与点G重合。（1）、求点F的坐标和GEF的度数；（2）、求矩形ABCD的边DC与BC的长；ABCDE