电路 关联方向.ppt

元件或支路的u i采用相同的参考方向称之为关联参考方向 反之 称为非关联参考方向 关联参考方向 非关联参考方向 关联参考方向 i i U U 2 电路吸收或发出功率的判断 u i取关联参考方向 P ui表示元件吸收的功率 P 0吸收正功率 实际吸收 P 0吸收负功率 实际发出 p ui表示元件发出的功率 P 0发出正功率 实际发出 P 0发出负功率 实际吸收 u i取非关联参考方向 基尔霍夫电流定律 KCL定律 即 入 出 在任一瞬间 流向任一结点的电流等于流出该结点的电流 实质 电流连续性的体现 或 0 对结点a I1 I2 I3 或I1 I2 I3 0 基尔霍夫电流定律 KCL 反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系 例 三式相加得 表明KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面 明确 1 KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映 2 KCL是对支路电流加的约束 与支路上接的是什么元件无关 与电路是线性还是非线性无关 3 KCL方程是按电流参考方向列写 与电流实际方向无关 在任一瞬间 沿任一回路循行方向 回路中各段电压的代数和恒等于零 基尔霍夫电压定律 KVL定律 即 U 0 在任一瞬间 从回路中任一点出发 沿回路循行一周 则电位升之和等于电位降之和 即 U升 U降 对回路1 对回路2 E1 I1R1 I3R3 E2 I2R2 I3R3 或I1R1 I3R3 E1 0 或I2R2 I3R3 E2 0 基尔霍夫电压定律 KVL 反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系 1 列方程前标注回路循行方向 电位升 电位降E2 UBE I2R2 U 0I2R2 E2 UBE 0 2 应用 U 0列方程时 项前符号的确定 如果规定电位降取正号 则电位升就取负号 3 开口电压可按回路处理 注意 对回路1 例 KVL也适用于电路中任一假想的回路 明确 1 KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律 2 KVL是对回路电压加的约束 与回路各支路上接的是什么元件无关 与电路是线性还是非线性无关 3 KVL方程是按电压参考方向列写 与电压实际方向无关 电阻的串联 特点 1 各电阻一个接一个地顺序相联 两电阻串联时的分压公式 R R1 R2 3 等效电阻等于各电阻之和 4 串联电阻上电压的分配与电阻成正比 2 各电阻中通过同一电流 应用 降压 限流 调节电压等 电阻的并联 两电阻并联时的分流公式 3 等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和 4 并联电阻上电流的分配与电阻成反比 特点 1 各电阻联接在两个公共的结点之间 2 各电阻两端的电压相同 应用 分流 调节电流等 5 Y变换 推论 电阻R1 R2 R3 R4满足R1R4 R2R3时 U1 U3 U2 U4 Ucd 0V Icd 0A 即 cd端之间既可以看作短路 也可以看作断路 若三个电阻相等 对称 则有 R 3RY 外大内小 特例 2 7输入电阻 1 定义 2 计算方法 1 如果一端口内部仅含电阻 则应用电阻的串 并联和 Y变换等方法求它的等效电阻 2 对含有受控源和电阻的两端电路 用电压 电流法求输入电阻 即在端口加电压源 求得电流 或在端口加电流源 求得电压 得其比值 电压源与支路的串 并联等效 对外等效 电流源与支路的串 并联等效 对外等效 例 is is2 is1 3电压源与电流源的等效变换 由左图 U E IR0 由右图 U IS I R0 ISR0 IR0 等效变换时 两电源的参考方向要一一对应 理想电压源与理想电流源之间无等效关系 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言 对电源内部则是不等效的 注意事项 例 当RL 时 电压源的内阻R0中不损耗功率 而电流源的内阻R0中则损耗功率 任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路 都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路 IS IS 电源等效变换法 1 分析电路结构 搞清联接关系 2 根据需要进行电源等效变换 3 元件合并化简 电压源串联合并 电流源并联合并 电阻串并联合并 4 重复 2 3 5 成为简单电路 用欧姆定律或分流公式求解 3回路法的一般步骤 1 选定l b n 1 个独立回路 并确定其绕行方向 2 对l个独立回路 以回路电流为未知量 列写其KVL方程 3 求解上述方程 得到l个回路电流 5 其它分析 4 求各支路电流 用回路电流表示 自电阻总为正 当两个回路电流流过相关支路方向相同时 互电阻取正号 否则为负号 当电压源电位沿回路电流方向上升取正号 反之取负号 选取独立回路 使理想电流源支路仅仅属于一个回路 该回路电流即IS 节点法的一般步骤 1 选定参考节点 标定n 1个独立节点 2 对n 1个独立节点 以节点电压为未知量 列写其KCL方程 3 求解上述方程 得到n 1个节点电压 5 其它分析 4 求各支路电流 用节点电压表示 G11un1 G12un2 G13un3 iSn1 G21un1 G22un2 G23un3 iSn2 G31un1 G32un2 G33un3 iSn3 自电导总为正 互电导总为负 流入节点取正号 流出取负号 与电流源串联的电阻不计算在内 叠加原理 叠加原理 对于线性电路 任何一条支路的电流 都可以看成是由电路中各个电源 电压源或电流源 分别单独作用时在此支路中所产生的电流的代数和 叠加原理 叠加原理只适用于线性电路 某电源单独作用时 不作用电源的处理 E 0 即将E短路 Is 0 即将Is开路 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算 但功率P不能用叠加原理计算 例 注意事项 应用叠加原理时也可把电源分组求解 即每个分电路中的电源个数可以多于一个 解题时要标明各支路电流 电压的参考方向 若分电流 分电压与原电路中电流 电压的参考方向相反时 叠加时相应项前要带负号 设一个具有唯一解的任意电路N由两个一端口电路N1和N2连接组成 端口电压和端口电流分别为up和ip 如图 a 所示 则N2 或N1 可以用电压为up的电压源 见图 b 或电流为ip的电流源 见图 c 置换 而不影响N1 或N2 中各支路电压 支路电流的原有数值 只要置换后的电路仍有唯一解 替代定理 戴维宁定理解题的步骤 1 将复杂电路分解为待求支路和有源二端网络两部分 2 画有源二端网络与待求支路断开后的电路 并求开路电压U0 则E U0 3 画有源二端网络与待求支路断开且除源后的电路 并求无源网络的等效电阻R0 4 将等效电压源与待求支路合为简单电路 用欧姆定律求电流 2 等效电阻的计算 理想运放工作分析依据 因为uo Auo u u Auo 所以 1 差模输入电压约等于0即u u 称 虚短 2 输入电流约等于0即i i 0 称 虚断 电压传输特性 Auo越大 运放的线性范围越小 必须加负反馈使其工作于线性区 O rid ro 0 3 输出电压uo与负载无关 3 正相比例器 uo R1 R2 R2 ui 1 R1 R2 ui uo u R1 u R2 根据 虚短 和 虚断 结论 1 uo与ui同相 2 当R2 R1 0时 uo ui 为电压跟随器 3 输入 输出关系与运放本身参数无关 电容元件与电感元件的比较 电容C 电感L 变量 电流i磁链 关系式 电压u电荷q 1 元件方程的形式是相似的 2 若把u i q C L i u互换 可由电容元件的方程得到电感元件的方程 3 C和L称为对偶元件 q等称为对偶元素 显然 R G也是一对对偶元素 结论 例电路如图 a 所示 已知电容电流波形如图 b 所示 试求电容电压uC t 并画波形图 解 根据图 b 波形的情况 按照时间分段来进行计算1 当t 0时 iC t 0 可以得到 2 当0 t 1s时 iC t 1 A 可以得到 3 当1s t 3s时 iC t 0 可以得到 4 当3s t 5s时 iC t 1 A 可以得到 5 当5s t时 iC t 0 可以得到 根据以上计算结果 可以画出电容电压的波形如图 c 所示 由此可见任意时刻电容电压