应用面积和周长知识解决实际问题Microsoft Word 文档.doc

应用面积和周长的知识解决问题 教学内容：青岛版三年级数学下册教材50-51的内容。 教学目标： 1.在实际情境在，理解周长和面积的意义，进一步学会区分、比较周长和面积。 2.经历自主探索、合作交流的过程，能运用所学的周长和面积的知识解决生活中的问题。 3.在运用所学的周长和面积的知识解决生活问题的过程中体验数学与生活的联系。 4.培养总结知识、应用知识的能力。 教学重难点：学会区分、比较周长和面积，运用所学周长和面积的知识解决生活问题。 教学准备：多媒体课件 表格 教学过程： 一、情境引入，回顾再现 1.激趣导入。 同学们，有一个朋友送给老师一幅字画，老师想把它装裱在镜框里。制作这个镜框，在数学上需要求它的什么？（周长，课件相应闪现）配上的这块玻璃的大小，那么玻璃的大小在数学上指的什么？（面积，课件相应闪现）看来要解决这些生活中的问题就要用到周长和面积的知识，今天这节课我们就来应用长方形和正方形的面积和周长的知识解决问题。 板书课题：应用面积和周长的知识解决问题 2.回顾面积与周长的有关知识。 （1）投影出示思考题。 什么叫做周长？什么叫做面积？ 周长和面积都有哪些计量单位？ 周长和面积的计算方法是什么？ （2）学生独自思考自学，然后小组内讨论。 （3）汇报交流，讨论归纳。 周长是指图形一周的长度；面积是指物体的表面或封闭图形的大小。 周长以厘米、分米、米等作单位；面积以平方米、平方分米、平方厘米、公顷等作单位。 长方形的周长=（长宽）2 长方形的面积= 长宽 正方形的周长= 边长4 正方形的面积= 边长边长 【设计意图“创设学生熟悉的情境导入新课，贴近学生的生活实际，激发了学生的学习兴趣。素材的选取都源于现实生活，让学生体会周长和面积在实际生活中的应用，感受到数学知识来源于生活，提升学生生活问题数学化的素养，增强学生的应用能力。回顾周长和面积的有关知识，能让学生更好的利用学过的知识解决问题，同时培养了学生总结、概括知识的能力。】 二、分层练习，巩固提高看来同学们对周长和面积的有关知识掌握的很好，现在老师要考考大家对这些知识的应用情况。同学们有信心接受老师的考验吗？（有）我们现在就来试一试吧！ （一）基本练习，巩固新知 1. 课本第50页“自主练习”第1题（多媒体出示） （1）指一名学生板演，其余学生在练习本上独立完成。 （2）集体交流、评价。 （4060）2=200（厘米） 2003=600（厘米） 答：做这个枕套需要600厘米的花边。 2. 课本第50页“自主练习”第2题（多媒体出示） 第一个问题直接应用周长公式，让学生独立完成。 针对第二个问题提示：要计算这块地一共能种多少朵花，要先算什么？（这块地的面积） 学生独立完成，集体订正。 3. 课本第51页“自主练习”第3题（多媒体出示） 学生独立完成，集体订正。 第一个问题：2002400=800（米） 第二个问题：400200=80000（平方米）提示： 第一个问题，可能有的学生直接用周长的公式计算，订正时注意提醒学生要结合实际问题的具体情况来应用公式，让学生意识到依山的一面不需要做围墙。 （二）综合练习，应用新知 1. 课本第51页“自主练习”第4题（多媒体出示） （1）请学生拿出方格纸（每个方格的面积是1平方厘米），在上面画出面积是12平方厘米的长方形。 （2）组织交流：你能画出几个面积是12平方厘米的长方形？ 34=12（平方厘米）； 26=12（平方厘米）； 112=12（平方厘米）。 （3）讨论：这三个长方形的周长相等吗？ 学生分别计算三个长方形的周长，得出结论。 （4）小结：引导学生明确，面积相等的长方形周长不一定相等。 2. 课本第51页“自主练习”第4题（多媒体出示） （1）让学生找出信息，明白题意。 （2）引导学生讨论：怎样才能知道合不合适？ （3）班内交流，明确：不管怎样包这张纸至少要包下课本的1个长和2个宽。（还要算上课本背脊和包进去的部分）1个长是26厘米，2个宽是36厘米，可以用这张纸的长包课本的宽，用宽包课本的长，分别剩余4厘米，差不多就是背脊和包进去的部分。所以，用这张纸包书皮合适。 （三）拓展练习，发展新知 1.用若干边长为1厘米的小正方形，摆出几种周长是16厘米的长方形。（出示表格）周长（厘米）长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米161616 （1）学生拿出边长1厘米的小正方形，小组内动手操作，将操作结果记录在发给的表格中。 学生操作过程中，教师提醒学生注意，围出的4厘米4厘米的正方形也属于长方形。 （2）展示学生的操作结果。 （3）观察表格内容，思考：这些图形的周长都相等，哪个图形的面积最大？比较这些图形的周长和面积，你有什么想法？ （4）学生讨论，交流。 （5）小结：周长相等的长方形，面积不一定相等，而且正方形的面积最大。 2.在下图中（每小格为1平方厘米）画出面积是16平方厘米的长方形或正方形，并填表。面积（平方厘米）长（厘米）宽（厘米）周长（厘米）161616 （1）学生动手画一画，填一填。 （2）展示学生的表格。学生先小组内交流，再汇报。 （3）小结：面积相等的长方形，周长不一定相等；正方形的周长最小；长方形的长和宽差距越大，周长越大。 3.聪明小屋。 （1）出示情境图，引导学生观察，找出关键信息。 （2）师点拨：图中一个小方格的长是多少？126=2（厘米）。该题可以先求出一个小长方形的周长和面积，再算6个长方形的周长和面积；还可以用平移的办法先转化成一个大的长方形，再灵活求周长和面积。 （3）学生先独立思考，然后集体交流自己的想法。 【设计意图：这一环节不仅是知识面的结合，更是综合运用能力的提高。要使学生在解决问题的过程中进一步内化知识，提高综合能力。因此，在练习题的设计上特意选择了生活中有针对性，典型性，开放性和系统性的问题，做到举一反三，是学生通过综合应用进一步巩固认知结构，并做到面向全体，整体提高。】 三、梳理总结，提升认知。1.让学生说一说这节课都有哪些收获。2.多媒体出示本课的知识点：（1）周长是指图形一周的长度；面积是指物体的表面或封闭图形的大小。（2）周长以厘米、分米、米等作单位；面积以平方米、平方分米、平方厘米、公顷等作单位。（3）长方形的周长=（长宽）2 长方形的面积= 长宽 正方形的周长= 边长4 正方形的面积= 边长边长（4）周长相等的长方形，面积不一定相等，而且正方形的面积最大。（5）面积相等的长方形，周长不一定相等；正方形的周长最小；长方形的长和宽差距越大，周长越大。【设计意图：这一环节让学生在观察比较中梳理周长和面积的知识，培养了学生的概括、归纳总结的能力。】使用说明：1.教学反思：（1）多演示，直观教学在平时的学习和探究中，尤其是在“空间与图形”的学习过程中，实践操作都是一种很好地帮助我们探究问题的方法。在练习中学生虽然没有像新授课中运用地那么充分，但也可以从中进一步体会到：实践操作可以更好地帮助自己复习回顾前面所学的知识，可以帮助自己更有效地说明问题，还可以发展学生的几何直观能力。（2）对比教学。任何数学问题的解决过程，都是一个从未知向已知的转化过程。但是数学思想方法是不能自发产生的，只有有意识的教学才能为学生所掌握。引导学生思考周长和面积的异同点，引导学生对比周长和面积，为以后的学习打下基础，有意识地引导学生体会类比与联想这两种认知策略在数学学习过程中的作用。（3）教学练习方式多样化。每一道题，先让学生自己说思路，我帮助补充。算式列出后，学生必须要说出算式每一