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文档简介

函数的周期性1周期函数的定义对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期。说明：（1）必须是常数，且不为零； （2）对周期函数来说必须对定义域内的任意都成立。问题1 若常数T（0）为f (x)周期，问nT( n N)为f (x)周期吗？为什么？ 周期函数的周期有多少个？（是有限个还是无限个）？ 2 常见函数的最小正周期正弦函数 y=sin（x+）（w0）最小正周期为T= y=cos（x+）（w0）最小正周期为T= y=tan（x+）（w0）最小正周期为T= y=|sin（x+）|（w0）最小正周期为T= f(x)=C(C为常数)是周期函数吗？有最小正周期吗？y=Asinw1 x+Bcosw2x 的最小正周期问题结论：有的周期函数没有有最小正周期3抽象函数的周期总结1、 的周期为2、 的周期为3、 的周期为4、 (C为常数) 的周期为5 的周期为 7、 的周期为 8、 的周期为9、 的周期为10、；（它是周期函数，一个周期为6）11、有两条对称轴和（ 周期12、有两个对称中心和 周期13、有一条对称轴和一个对称中心 周期14、奇函数满足 周期。15、偶函数满足 周期。练习：f(x+a)=f(x) f(x+a)= f(x+a)= f(x+a)= f(x+a)=f(x-a) T= f(x)= f(x-a) -f(x-2a) T=6a十一 对称性加奇偶性得到周期f(x)为偶函数f(a+x)=f(a-x)或f(x)=f(2a-x)则T=2af(x)为奇函数f(a+x)=f(a-x)或f(x)=f(2a-x)则T=4aeg：练1：（07天津7）在R上定义的函数是偶函数，且.若在区间上是减函数，则( )A.在区间上是增函数，在区间上是减函数B.在区间上是增函数，在区间上是减
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