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文档简介

圆锥曲线离心率的求法 在圆锥曲线的诸多性质中 离心率经常渗透在各类题型中 离心率是描述圆锥曲线 扁平程度 或 张口大小 的一个重要数据 在每年的高考中它常与 定义 焦点三角形 等联系在一起 有很强的可考性 其中求离心率的取值范围 综合性强 是解析几何复习的一个热点 也是难点 下面我总结了几种求解这类问题的方法 题型一 求离心率的值 题型一 求离心率的值 2 利用已知条件建立a c的等量关系 例3 已知F1 F2分别是双曲线 的左 右焦点 过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A B两点 若 ABF2是直角三角形 求该双曲线离心率的值 2 利用已知条件建立a c的等量关系 2 利用已知条件建立a c的等量关系 答案B 2 利用已知条件建立a c的等量关系 例4 设P点是椭圆上一点 F1 F2为椭圆的左右焦点 如果 F1PF2 900 求此椭圆的离心率的取值范围 问题的关键是寻找a c的不等关系 题型二 求离心率的取值范围 思路1 巧用图形的几何特性 由 知点P在以 为直径的圆上 又点P在椭圆上 因此该圆与椭圆有公共点P故有 思路2 利用基本不等式 两边平方后得 由椭圆的定义有 思路3 利用三角函数有界性 设 思路4 利用二次方程有
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