人教版高中数学选修2-3单元检测试题及答案(第一章-计数原理).doc

。人教版高中数学选修2-3单元检测试题.一、选择题1由1、2、3三个数字构成的四位数有( )A81个 B64个 C12个 D14个 2集合1，2，3，4，5，6的真子集共有( )A5个 B6个 C63个 D64个35个人排成一排，其中甲在中间的排法种数有( )A5 B120 C24 D44从5个人中选1名组长和1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法总数是( )A20 B16 C10 D65已知n3!24!，则n的个位数为( )A7 B6 C8 D3 6假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，至少有2件次品的抽法数有( )ACC BCCCC CCC DCCC7从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有( )A168 B45 C60 D1118氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则与原排列顺序不同的改变方法共有( )A70种 B126种 C175种 D210种9展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中第2项系数是( )A18 B20 C22 D24 10在的展开式中的常数项是( ) A7 B7 C28 D-28二、填空题11有四位学生报名参加三项不同的竞赛，(1)每位学生都只报了一项竞赛，则有 种不同的报名方法；(2)每项竞赛只许有一位学生参加，则有 种不同的参赛方法；(3)每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加，则有 种不同的参赛方法124名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有 种不同排法13从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲不能从事翻译工作，则选派方案共有_种14已知的展开式中，x3的系数为，则常数的a值为 15在二项式(12x)n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为32，则展开式的第3项为 16将4个颜色互不相同的球放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 种三、解答题177人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法：(1)甲不排头，也不排尾；(2)甲、乙、丙三人必须在一起；(3)甲、乙之间有且只有两人；(4)甲、乙、丙三人两两不相邻；(5)甲在乙的左边(不一定相邻)18某厂有150名员工，工作日的中餐由厂食堂提供，每位员工可以在食堂提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在食堂准备了5种不同的荤菜，若要能保证每位员工有不同选择，则食堂至少还需准备不同的素菜品种多少种？19求(1x)2(1x)5的展开式中x3的系数 207个人到7个地方去旅游，一人一个地方，甲不去A地，乙不去B地，丙不去C地，丁不去D地，共有多少种旅游方案?一、选择题1A 解析：每位数都有3种可能取法，34故选A 2C 解析：26163故选C 3C 解析：124故选C4B 解析：甲当副组长选法有种，故符合题意的选法有16故选B5B解析：由于24! 为从1开始至24的24个数连乘，在这24个数中有10，所以24!的个位数为0，又3!的个位数为6，所以3!24! 的个位数为6故选B6B 解析：200件产品中有3件次品，197件正品取5件，至少有2件次品，即3件正品2件次品或2件正品3件次品，抽法数有.故选B7D 解析：女生选1，2，3人，男生相应选3，2，1人，选法有111故选D8A解析：氨基酸有种选法，选到的3种氨基酸与原排列顺序不同的排法有1种，所以与原排列顺序不同的改变方法数共有(1)175故选C9B 解析：n10，所求系数为220故选B 10A 解析：Tr+1，常数项时0，r6，所以T7(1)626-87故选A二、填空题11(1)81解析：4位学生每人都有3项竞赛可以选择，333381(2)64解析：3项竞赛每项都有4位学生可以选择，44464 (3)24 解析：4位学生选3人参加3项竞赛，24 128 640解析：8个位置，先排女生不排两端有种排法，再排男生有种排法，所以最后排法有8 640 13300解析：选到甲时3，不选甲时，所以选派方案种数为：33001464解析：Tr+1，3，则r8，(1)8a9-82-8，a64 1560x2解析：偶数项的二项式系数之和为32，二项式系数之和为2n64，n6，T3(2x)260x21610解析：分两种情况：1号盒放1个球，2号盒放3个球，有种；1号盒放2个球，2号盒放2个球，有种. 10三、解答题17解：(1)甲有中间5个位置供选择，有种排法，其余6人的排法有720，符合题意的排法共有3 600种；(2)先排甲、乙、丙三人，有种排法，再把该三人当成一个整体与另四人排，有种排法，符合题意的共有720种排法；(3)排在甲、乙之间的2个人的选法有，甲、乙可以交换有种情况，把该四人当成一个整体与另三人排，有种排法，符合题意的共有720种排法；(4)先排甲、乙、丙之外的四人，有种排法，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人插入这四人中间或两头，有种排法，符合题意的共有=1 440种排法； (5)其余人先排，有2 520种排法，剩余二位置甲、乙排法唯一，故共2 520种排法18解：设要准备素菜x种，则150，解得x6，即至少要准备素菜6种19解：(1x)2的通项公式Tr+1xr，r0，1，2(1x)5的通项公式Tk+1(x)k(1)kxk， k0，1，2，3，4，5.令kr3，则或或从而x3的系数为 20解:用间接法，先求不满足要求的方案数(1)若甲、乙、丙、丁4人分别去A，B，C，D，而其余的人不限，选法有6种(2)若甲、乙、丙、丁中有3人去各自不能去的地方旅游，有种，而4人中剩下1人去的地方是种，其余的人有种，所以共有72种(3)若甲、乙、丙、丁4人中有2人去各自不能去的地方旅游，有种，余下的5个人分赴5个不同的地方的方案有种，但是其中又包括了有限制条件的四人中的两人(不妨设甲、乙两人)同时去各自不能去的地方共种，和这两人中有一人去了自己不能去的地方有2种，所以共有(2)468种(4)若甲、乙、丙、丁4人中只有1人去了自己不能去的地方旅游，有