三年级乘除法速算巧算.doc

_第2讲：乘除法速算巧算一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 52=10254=1001258=1000例1计算123425125282554解：式=123（425）=12310012300 式=（1258）（254）（52）=100010010=10000002. 分解因数，凑整先乘。例2计算2425561251255325解：式=6（425）=6100=600 式=78125=7（8125）=71000=7000 式=1255485=（1258）（554）=1000100=1000003.应用乘法分配律。 例3计算17534175666712+67356752+6解：式=175（34+66）=175100=17500 式=67（1235521）671006700（原式中最后一项67可看成671）例4计算12310112399解：式=123（1001）=12310012312300123=12423式=123（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。例5一个数10，数后添0；一个数100，数后添00；一个数1000，数后添000；以此类推。如：1510=15015100=150015100015000例6一个数9，数后添0，再减此数；一个数99，数后添00，再减此数；一个数999，数后添000，再减此数；以此类推。 如：129120-12108 12991200121188 1299912000-12=11988例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。如：6530165801165=580。例8一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。如22221124442例9一个偶数乘以15，“加半添0”.如2415（24+12）10360解：原式24（10+5）24（10102）=2410+24102（乘法分配律）2410+24210（带符号搬家）（24+242）10（乘法分配律）（24+12）10360例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字（十位数字加1）100+25如1515=1（1+1）100+25=2252525=2（2+1）100+25=6253535=3（3+1）100+25=12254545=4（4+1）100+25=20255555=5（5+1）100+25=302565656（6+1）100+25=42257575=7（7+1）100+2556258585=8（8+1）100+25=722595959（9+1）100259025二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。例11计算110533002544000125解：1105=（1102）（52）22010=22 330025（33004）（25444000125=（440008）（1258）3520001000352 2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。例12计算86427548645427=1627=432 3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。例13计算13959215-65209024-4822418712-6312-5212解：139+59=（135）9=1892 215-65（21-6）5155=3 209024-48224（2090-482）2416082467 18712-6312-5212（187-63-52）127212=64.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a（bc）=abc从左往右看是去括号，a（bc）abc从右往左看是添括号。a（bc）abc例14计算1320500250400012585600（286）37216254 2997729（8181） 解：13205002501320（500250）=132022640 400012584000（1258）400010004 5600（286）=5600286=2006=120037216254=372（16254）3723124 2997729（8181）29977298181（299781）（72981）379333课后练习：1.用简便方法计算下面的乘法算式（1）123425 （2）937+963（3）372811 （4）12564（5）7215 （6）10243（7）43254 （8）125（198）（9）45123-4523 （10）25321252.用简便方法计算下面的除法算式（1）1200254 （2）60001258（