九年级数学求阴影部分的面积.ppt

九年级数学专题复习求圆中阴影部分的面积 题组一 1 正方形ABCD边长为2cm 以B点为圆心 AB长为半径作弧 则图中阴影部分的面积为 2 边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30 到正方形ABCD 图中阴影部分的面积为 4 cm2 题组二 3 要在面积为1256m2的三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪 要求草坪总面积为广场面积的一半 那么扇形的半径应是 20m 取3 14 A B C D E相互外离 它们的半径都是1 顺次连结五个圆心 得到五边形ABCDE 则图中五个扇形的面积之和为 题组三 5 O2的弦AB切 O1于C点且AB O1O2 AB 8cm 则阴影部分的面积为 4 在两个同心圆中 三条直径把大圆分成相等的六部分 若大圆半径为2 则阴影部分的面积为 2 16 cm2 6 在 ABC中 BAC 90 AB AC 2 以AB为直径的圆交BC于D 则图中阴影部分的面积为 7 A是半径为2的 O外一点 OA 4 AB切 O于B 弦BC OA 连接AC 则阴影部分面积为 1 通过做以上三组题 你能总结出求阴影面积的方法吗 相互交流 归纳总结 求阴影部分的面积有三种方法 1 和差法 S总体 S空白 S阴1 和差法 把不规则图形分成几个规则图形的面积之和2 整体求解法 化零为整 3 移动法 将图形位置进行移动 平移 旋转 对称 割补 使其成为规则图形或者为使用和差法提供条件 包括割补法 平移法 旋转法 等积代换法 课堂训练 A组 1 某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地 若圆形的半径为r米 长方形的长为a米 宽为b米 用代数式表示空地的面积是 2 ABC中BC 4 以点A为圆心 以2为半径的 A与BC相切于D P为 A上一点 且 EPF 40 则阴影部分的面积 ab r2 3 有六个等圆按如图甲 乙 丙三种形状摆放 使邻圆互相外切 且圆心线分别构成正六边形 平行四边形 正三角形 将圆心连线外侧的六个扇形 阴影部分 的面积之和依次记为S P Q则 A S P QB S Q PC S P QD S P Q 甲 乙 丙 D 4 图4中正比例函数与反比例函数的图象相交于A B两点 分别以A B两点为圆心 画与y轴相切的两个圆 若点A的坐标为 1 2 则图中两个阴影面积的和为 B组 1 某种商品的商标图案如图 阴影部分 已知菱形ABCD的边长为4 A 60 是以A为圆心AB长为半径的弧是以B为圆心BC为半径的弧 则该商标图案的面积为 2 矩形ABCD中 BC 2 DC 4 以AB为直径的半圆O与DC相切于点E 则阴影部分的面积是 BD CD 4 3 直线y kx b过M 1 3 N 1 33 与坐标轴的交点为A B 以AB为直径 C 求此圆与y轴围成的阴影部分的面积 4 AB是 O的直径 点D E是半圆的三等分点 AE BD的延长线交于点C 若CE 2 则图中阴影部分的面积为 延伸迁移 综合应用 有一张矩形纸片ABCD AD 4 上面有一个以AD为直径的半圆 正好与