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核反应堆工程部分习题参考 注 来源于曾做过的热工水力部分习题 题目可能有出入 部分经验公式可能有差别 仅供 参考 第四章 1 假设堆芯内所含燃料是富集度 3 的 UO2 慢化剂为重水 D2O 慢化剂温度为 260 并 且假设中子是全部热能化的 在整个中子能谱范围内都适用 1 v 定律 试计算中子注量率 为 1013 cm2 s 处燃料元件内的体积释热率 解 铀 235 的丰度为 5 5 11 0 03037 11 1 0 9874 1 1 0 9874 1 0 03 C e 故 UO2中铀 235 的核子密度为 23203 5005 10 41 6 022 100 030377 05 10 270 u u NA Ccm M 所有中子热能化 都适用 1 v 定律 故平均裂变截面 222 0 0253 293293 582382 43 824 10 22732273260 ff bcm t 体积释热率 5Vufuff qF E RF E N 其中工程上取 Fu 0 974 Ef 200MeV 132 10 cm s 代入以上数据得 202213143 0 974 200 7 05 103 824 10105 252 10 V qMeVcm s 2 某圆柱形均匀堆 燃料为富集度 3 的 UO2 慢化剂为 D2O 慢化剂温度 260 堆芯内 装有 10000 根燃料元件 最大的热中子注量率 max 1013 1 cm2 s 燃料芯块的直径为 15mm 堆芯高度 6 1m 试计算堆芯的总热功率 解 堆芯的总热功率 10 5 1 6021 10 c tffc u P PE NV F Pt的单位为 kW Ef 200MeV 由上题计算知 N5 7 05 1020 cm3 f 3 524 10 22 cm2 由 3 17 式 圆柱体热中子注量率分布 00 2 405 cos ee rz J RL 则平均中子注量率为 2 1 22 0 00 1 max2 22 00 2 405 2 405 cos 2 42 405 2 4052 2 2 405 1 2 222 dH dH JdH rz Jrdrdz J dH dH rdrdz 由工具软件 Matlab 算得 1 2 4050 5191J 所以 132122 max 4 0 5191 0 2748 10 2 748 10 2 405 cm scm s 堆芯内燃料总体积 223 0 015 10000 6 1 10 78 22 c d Vnhm 代入数据得 102022125 1 6021 10200 7 05 103 824 102 748 1010 782 558 10 t PkW 3 有一板状燃料元件 芯块用铀铝合金制成 铀占 22 重量 厚度为 1mm 铀的富集度 为 90 包壳用 0 5mm 厚的铝 中子注量率为 1014 cm2 s 元件两侧用 40 水冷却 对流 传热系数 h 40000W m2 假设气隙热阻可以忽略 铝的热导率 kAl 221 5W m 铀铝合金的热导率 kU Al 167 9W m 裂变截面 f 520 10 24cm2 试求元件在稳态下的 径向温度分布 解 求温度分布 需求体积释热率 体积释热率 5Vufuff qF E RF E N 其中97 4 u F 200 f EMeV f 520 10 24cm2 元件两侧用 40 水冷却 中心温度不会很高 故求 N5时铀的密度取附录 A 中 93 时的 值 231 213 5 33 22 90 6 022 10 235 1 6888 10 22 1 22 19 05 2 70 mol g mol Ncm g cmg cm 2 70g cm 3 为查得 Al 在 40 左右的值 热中子注量率取 142 10 cm s 2124143163 97 4 200 1 6888 10520 1010 1 711 10 V qMeV cmMeVcm s 33 2 741 10 W cm 燃料元件芯块中 22 2 V ci UAL q T xaxT k 包壳中 V ci AL aq T xTxa k 由热阻定义 0 1 2 mV UALAL a TTaq kkh 代入数值计算得 0 79 40TC 2 0 77 36 2 V ci UAL q a TTC k 与前面估计的温度数值相吻合 故铀采用 93 摄氏度时密度 中子注量率取值是合理的 故温度分布为 22 00 5 8 163 0 25 77 3679 408 163 xmm T xxxC 0 51 0 77 366 187 0 5 80 456 187 xmm T xxx C 4 考察某压水堆 圆柱形堆芯 中的某根燃料元件 参数如下表 假设轴向发热分布为余弦分布 试求燃 料元件轴向 z 650 mm 高度处的燃料中心温度 参数 数值 单位 燃料元件外直径 10 0 mm 芯块直径 8 8 mm 包壳厚度 0 5 mm 最大线释热率 4 2 104 W m 冷却剂进口温度 245 冷却剂与元件壁面间传热系数 2 7 104 W m2 冷却剂流量 1200 kg h 堆芯高度 2600 mm 包壳热导率 20 W m 气隙热导率 0 23 W m 芯块热导率 2 1 W m 解 轴向发热分布为余弦分布 故cos llm z qq h 由 z 650mm 高度处的冷却剂温度及热阻的定义 可推得此高度燃料中心温度 对冷却剂进行积分计算 1sin 2 2 h zhq dzq h TzTqc lm z h lmmmp sin1 2 lm mm pm q hz hh TzT c q 由于需用到 m Tz温度下的比热容 压强取为 15 5MPa 插值算得 280 1 m TzC 5 0591 m qkJ kg C 0 4 4 1111 lnln 4222 2114 65151 4 2 10lnln 242 120 234 42204 520 005 2 7 10 1647 1 m ci l uucci TzTz RR q kkRkRR h C C 故 0 1647 11927 3 m TzTzCC 第五章 1 某沸水堆冷却剂通道 高 1 8m 运行压力为 4 8MPa 进入通道的水的欠热度为 13 通 道出口处平衡态含汽率为 0 06 如果通道的加热方式是 1 均匀的 2 余弦分布的 坐 标原点取在通道半高度处 试计算不沸腾段长度 忽略过冷沸腾段和外推长度 解 查表得 4 8pMPa 时 sat 261 3tC 1141 5 f hkJ kg 2795 2 g hkJ kg 故通道入口处水的温度为 0 13248 3 sat ttC 4 8pMPa 0 248 3tC 时 0 1077 4 hkJ kg 由于忽略过冷沸腾段和外推长度 由热能传递有 沸腾起始点满足 0 0 0 3924 1 f s tefeg hh Q Qhhh 1 通道均匀加热时 sls Qq z tl Qq H ss t Qz QH 故0 706 s s t Q zHm Q 2 通道余弦分布加热时 2 2 2 cossin1 s zH s l sl H zHq Hz Qqdz HH 2 2 2 cos H l tl H q Hz Qqdz H 2 sin1 2 s s t zH Q H Q 故arcsin 21 20 776 s s t QH zHm Q 2 设有一个以余弦方式加热的沸腾通道 坐标原点取在通道半高度处 长 3 6m 运行压力 8 3MPa 不饱和沸腾段高度为 1 2m 进口水的欠热度为 15 试求该通道的出口平衡态含 汽率和空泡份额 忽略过冷沸腾段 解 查 计 算 软 件 得 8 3pMPa 时 s a t 2 9 7 6tC 1331 3 f hkJ kg 2754 1 g hkJ kg 3 44 357 g kg m 3 717 04 f mkg 通道入口处水的温度为 0 15282 6 sat ttC 查软件得 8 3pMPa 0 282 7tC 时 0 1249 33 hkJ kg 同 6 1 题相类似 余弦方式加热时 采用上一题的余弦加热时的公式 沸腾起始点满足 0 0 2 sin1 0 25 21 s f s tefeg zH hh Q H Qhhh 故平衡态含汽率为 0 1 0 25 0 1728 0 25 f e gf hh hh 均匀流模型下 滑速比为 1 0S 所以空泡份额为 1 0 7716 1 1 g e ef S 3 某一模拟试验回路的垂直加热通道 在某高度处发生饱和沸腾 已知加热通道的内径 d 2cm 冷却水的质量流量为 1 2 吨 小时 系统的运行压力是 10 0MPa 加热通道进口水比焓 为 1214kJ kg 沿通道轴向均匀加热 热流密度 q 6 7 105W m2 通道长 2m 试用平衡态 模型计算加热通道内流体的饱和沸腾起始点的高度和通道出口处的平衡态含汽率 解 同 6 1 6 3 类似 均匀加热 0mfs qhhqd z s z为饱和沸腾起始点高度 出口处 0 1 mefeg qhhhqd h 其中 m q为通道中质量流量 q为热 流密度 查软件得 10 0pMPa 时 sat311 0tC 1407 9 f hkJ kg 2725 5 g hkJ kg 故饱和沸腾起始点的高度为 0 1 535 mf s qhh zm dq 通道出口处的平衡态含汽率为 0 0 0448 f m e gf dhq hh q hh 第 7 章 1 已知压水反应堆的热功率为 2727 27MW 燃料元件包壳外径 10mm 包壳内径 8 6mm 芯块直径 8 43mm 燃料组件采用 15 15 正方形排列 每个组件内有 20 个控制棒套管和 1 个中子注量率测量管 燃料棒的中心栅距 13 3mm 组件间水隙 1mm 系统工作压力 15 48 MPa 冷却剂平均温度 302 堆芯冷却剂平均温升 39 64 冷却剂旁流系数 9 堆下腔 室流量不均匀系数 0 05 燃料元件包壳外表面平均热流密度 652 76kW m2 FN q 2 3 FN R 1 438 FE h 1 08 FE q 1 03 又假设在燃料元件内释热份额占总发热量的 97 4 堆芯高 度取 3 29m 并近似认为燃料元件表面最大热流量 元件表面最高温度和元件中心最高温度 都发生在元件半高处 已知元件包壳的热导率 kc 0 00547 1 8 tcs 32 13 8W m 试 用单通道模型求燃料元件中心最高温度 解 1 考虑对称性 求燃料组件数 表面平均热流密度 652 76kW m2 堆的热功率为 2727 27MW 燃料组件数为 3 2727 27 100 974 193 2040 01 3 29 652 7615 1520 1 tu csh PF n d Lq 考虑堆芯的对称性 组件数应为 4 的整数倍 故 n 值修正为 192 2 求堆芯流量 下角标 m 表示冷却剂 相关水物性数据由计算软件查得 冷却剂进出口温度为 39 64 302282 18 22 m m inm T TTC 39 64 302321 82 22 m m outm T TTC 15 48PMPa 282 18 m in TC 时 5 1076kJ kg C p m in c 1243 72 m in hkJ kg 15 48PMPa 321 82 m out TC 时 6 2375kJ kg C p m out c 1464 185 m in hkJkg 平均比定压热容取其平均 2 pp m inp m out ccc 冷却剂旁流系数 9 堆下腔室流量不均匀系数 0 05 堆芯冷却剂流量 6 3 3 2727 27 10 1 9 1 0 051 9 1 0 05 5 10766 2375 1039 64 2 10 485 10 t m pm P q cT kg s 3 由核热管因子和工程热管因子计算半高度处冷却剂比焓 热管半高度处冷却剂比焓为 max 2222 m tt mm inm inh Nh Em inr Nh E mm hPP L hhhFFhFF qq 3 2727 274 1243 71 438 1 081445 67 10 2 10 485 J kg 4 由比焓求此处的换热系数 15 48PMPa 3 1445 7 10 2 m L hJ kg 时 查水物性有 318 83 2 m L TC 3 683 19 2 m L kg m 80 98 2 m L Pa s 521 41 2 m L kmWmC 6 09065 2 p m L ckJkgC 单通道等效直径为 2222 4413 310 44 12 522 10 u e u pd Dmm d 故 33 226 5 Re 2 2 10 485 1012 522 10 1922040 01330 014 15 0 0133 0 000580 98 10 4 4 1267 10 me m m q DL L A 63 3 80 98 106 09065 1022 Pr0 94594 2521 41 10 2 mp m m m LL c L L k 0 80 4 0 8 50 4 0 023RePr0 0234 1267 100 94594699 13 222 mmm LLL Nu 3 2 3 699 13 521 41 1022 29 111 212 522 10 mm m e LL Nuk L hkWmC D 5 判定此处冷却剂状态 热管半高度处冷却剂未沸腾 则包壳外表面温度为 3 3 652 76 102 3 1 03 318 83371 95 2229 111 10 2 N qE q