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人教版九年级 第21章第1节 二次根式（2） 教案教学目标 1知识与技能（1）理解（a0）是一个非负数；（2）探究并归纳（）2=a（a0），会运用该公式进行简单计算； 2过程与方法（1）先复习二次根式概念及成立条件；（2）再让学生探讨（a0）的正负特征，并归纳得出（a0）是一个非负数；（3）最后探究并归纳（）2=a（a0），最后运用结论严谨解题 3情感、态度与价值观 学生通过探讨（a0）的正负特征培养分类讨论的科学态度；学生通过运用（）2=a（a0）严谨解题，加强学生准确解题的能力教学重难点1重点：（a0）是一个非负数；（）2=a（a0）及其运用2难点：用分类思想导出（a0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a0）一 课堂导入（学生活动）口答 1什么叫二次根式？ 2当a0时，叫什么？当a0；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）20；（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）20所以上面的4题都可以运用（）2=a（a0）的重要结论解题 解：（1）因为x0，所以x+10 （）2=x+1 （2）a20，（）2=a2 （3）a2+2a+1=（a+1）2 又（a+1）20，a2+2a+10 （）2 =a2+2a+1 （4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）2 又（2x-3）204x2-12x+90，（）2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3分析：(1) x2-3=（x+）（x-）；（2）x4-4=（x2+2）（x2-2）=（x2+2）（x+）（x-）(3) 2x2-3=（x+）（x-）五、归纳小结 本节课应掌握： 1（a0）是一个非负数； 2（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0） 六、布置作业 1教材P8 复习巩固2（1）、（2） P9 72选用课时作业设计课堂作业 一、选择题 1下列各式中、，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D1 2数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da=0 二、填空题 3已知有意义，那么是一个_数 三、综合提高题 4计算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2 (5) 5在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 第二课时作业设计答案: 一、1B 2C 二、3非负数三、4（1）（）2=9 （2）-（）2=-3 （3）（）2=6= （4）（-3）2=9=6 (5)-65.（1）x2-2=（x+）（x-） （2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+）（x-） 教学反思1. 要引导学生用分类思想的方法导出（a0）是一个非负数；2. 要引
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