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小学数学知识归类（一）一、 整数部分1、自然数：表示物体个数的1，2，3，4都叫自然数。一个物体也没有，用0表示。注：0也是自然数。最小的自然数是0，而不是1。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。2、整数：自然数和负整数统称为整数。3、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每读完一级要读出级名，每一级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。4、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一单位也没有，就在那一位上写0。5、整除：自然数a除以自然数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。注：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是的本身。没有最大的倍数。一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。6、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大一个叫做最大公因数。 注：几个数的公因数的个数是有限的，最小的是1。7、公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最大一个叫做最大公倍数。 注：几个数公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数。8、能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。9、能被5整除的特征：个位上是0或5的数。10、能被3整除的特征：一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。11、同时能被2和5整除的特征：个位上是0。12、同时能被2、3、5整除的特征：个位上是0；各个数位上的数字之和能被3整除。13、奇数和偶数：能被2整除的叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。（0也是偶数）14、质数和合数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数就叫做质数（或素数）；一个数除1和它本身还有其他因数，这个数就叫合数。 注：1既不是质数也不是合数。 15、质因数：每个合数都可写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。（也就是说必须是这个合数的因数并且是质数，并不是每个合数的因数都是它的质因数） 16、互质数：公因数只有的两个数叫做互质数。17、因数：在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。 事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B0。例子 2X6=12 2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。 3X(-9)=-27 3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。 一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。列举因数 6的因数有：1和6，2和3。 9的因数有：1和9，3。 10的因数有：1和10，2和5。 15的因数有：1和15，3和5。 12的因数有：1和12，2和6，3和4。 25的因数有：1和25，5。 36的因数有：1和36，2和18，3和12，4和9，6。 注：此处只列举正因数。切记：一个合数的因数不止一组。18、公因数 定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。 两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。 推论：1是任意个数的整数之公因数。 两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。二、小数部分 1、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样一份或几份是十分之几，百分之几，千份之几叫做小数。 2、有限小数：小数部分的位数是有限的叫有限小数； 3、无限小数：小数部分位数是无限的叫无限小数； 4、循环小数：一个无限小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 5、纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数。 6、混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数。 7、小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。三、分数部分 1、分数：把“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。其中表示一份的数就是分数单位。2、真分数：分子比分母小的分数。（真分数小于1）3、假分数：分子比分母大或分子与分母相等的分数。（假分数大于或等于1）4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。四、百分数部分 1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几叫做百分数，也叫百分率。 2、合格率=100% 出勤率=100% 发芽率=100% 达标率=100% 出油率=100% 命中率=100%及格率=100% 优秀率=100% 出粉率=100% 含盐率=100% 含糖率=100% 含药率=100%3、比：表示两个数相除；4、比的基本性质：比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变。5、比例：表示两个比相等的式子。6、比例的基本性质：两内项等于两外项之积。7、比例尺=图上距离：实际距离8、现价=原价折扣 原价=现价折扣 营业税=收入税率9、应得利息=本金利率时间 利息税=应得利息5% 实得利息=应得利息 利息税 本息=本金+利息五、正数与负数 1、正数：比0大的数叫做正数（包括正整数、正分数、正小数） 2、负数：比0小的数叫做负数（包括负整数、负分数、负小数） 3、0既不是正数也不是负数；所有正数都在0的右边，所有负数都在0的左边；所有正数大于所有负数；正数大于0，负数小于0。六、数的改写 1、整数的改写：（1）改写成以“亿”或“万”做单位：只要在“亿”位或“万”位数字的后面添上小数点，再在这个数的末尾添上“亿”或“万”字。（末尾的0要去掉）（2）改写成近似数（四舍五入到“亿”或“万”位）：找到“千万位”或“千位”上的数字，如果“千万位“或”万位“上的数字比“5”小，直接舍掉“千万位”或“万位”后面所有的数字，添上“亿”字或“万”字；如果“千万位”或“万位”上数字比“5”大，要向前进一，再舍掉“千万位”或“万位”后面所有的数字，添上“亿”字或“万”字。2、小数化成分数：将小数扩大100倍，添上百分号；3、分数化成小数：去掉百分号，缩小100倍。4、小数化成分数：先将小数写成分母为10(一位小数)、100(两位小数)、1000(三位小数).的小数，能约分的要约分。5、分数化成小数：先将分数写成乘法算式，算出算式的结果。（除不尽的一般保留三位小数）6、分数化成百分数：先将分数化成小数，再将小数化成百分数。7、百分数化成分数：先将百分数化成分母为100的分数，能约分的要约分。8、化简最简整数比：（1）90：60=（9030）：（3030） （2）0.25：0.4=（0.25100）：（0.4100）=25：40=5：8（3）两边都是分数：两边同时乘以这两个分数分母的最小公倍数。例：=（20）：（20）=8：15（4）一边分数一边是小数：先将小数化成分数，再两边同时乘以这两个分数分母的最小公倍数。例：0.4：=：=（20）：（20）=8：15（5）一边是整数一边是分数：两边同时乘这个分数的分母。例：7=（4）：（74）=3：289、常用的分数化小数：=0.025 =0.02 =0.01 =0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.1 =0.05 =0.04 七、数的大小比较： 1、整数比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上数大的那个数就大。 2、小数比较：先比较整数部分，整数部分大的，那个数就大；整数部分相同，再看它们的小数部分，十分位大的那个数就的；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。3、分数大小的比较：分母相同的分数，分子大的分数就大；分子相同的分数，分母小的分数就大；分子和分母都不相同的分数，先通分化成分母相同的分数再比较。八、方程与等式1、等式：左右两边相等的式子叫做等式。2、方程：含有未知数的等式叫做方程。3、等式不一定是方程，但方程一定是等式。4、解方程的公式： 一个加数=和 另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数 差 被除数=商除数 除数=被除数商 一个因数=积另一个因数九、运算定律与性质 1、加法交换率律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法分配律：a（b+ c ）= ab+ a c4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)5、加法运算性质：a-b-c=a-(b+c)6、除法运算性质：abc=a(bc)十、常用的公式 速度时间=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价 每亩地产量地的亩数=总产量 每块地砖的面积块数=教室总面积 每组（每队）人数组（对）数=总人数 每包的册数包数=书的总册数 每天用煤数量使用天数=煤的总数 每瓶的容量瓶数=总容量 十一、平均数、众数、中位数1、 平均数=总数量总份数2、 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据。注：如果有两个或两个以上的数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数；如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据就没有众数。3、 中位数：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当有偶数个数据，为最中间两个数据的平均数）。4、 找中位数的方法：把一组数据按从大到小顺序或从小到大顺序排列，当数据是奇数个时，正中间的数就是这组数据的中位数；当数据个数是偶数个时，取正中间两个数的平均数。十二、常用的计量单位 1、长度单位：千米（km） 米（m） 分米（dm） 厘米 （cm） 毫米（mm） 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 2、面积单位：平方千米（） 公顷（） 平方米（） 平方分米（） 平方厘米（） 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 3、体积单位：立方米（ ） 立方分米（） 立方厘米（） 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 4、容积单位：升（L） 毫升（ml） 1升=1000毫升 =1000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 5、重量单位：吨（t） 千克 (kg) 克(g) 1吨=1000千克 1千克=1000克 6、时间单位：世纪 年 天 时 分 秒 1世纪=100年 1年=365天（平年）（平年2月28天） 1年=366天（闰年）（闰年2月29天） 1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 7、单位换算方法上：高级单位化成低级单位乘以进率；低级单位化成高级单位除以进率。 小学数学毕业复习知识归类（二）一、 线1、 直线：没有端点，可以向两边无限延长，无一定长度。2、 射线：有一个端点，只能向一边无限延长，无一定的长度。3、 线段：有两个短点，有一定的长度。4、 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行间的距离处处相等。 5、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。二、角1、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫角。（角的大小与两边张开的大小无关，与两边的长短无关。）2、锐角：小于90度的角。 直角：等于90度的角。 钝角：大于90度而小于180度的角。平角：等于180度的角。 周角：等于360度的角。三、三角形1、三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。2、三角形的特征：三角形有三条边，三个顶点，三个角；三角形具有稳定性；三角形任意两边和大于第三边；三角形内角和等于180度。3、三角形分类：（1）按角分：锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）、直角三角形（有一个角是直角的三角形）、 钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）（2）按边分：等腰三角形（两边相等，两底角相等）等边三角形（三边都相等，每个内角都是60度） 不等边三角形（三条边、三个角都不相等）四、常用图形公式 1、正方形：周长=边长4（C=a4） 面积=边长边长（S=aa） 2、长方形：周长=（长+宽）2 （C=(a+b)2） 面积=长宽（S=ab） 3、平行四边行面积=底高（S=ah） 4、三角行面积=底高2 （S=ah2） 5、梯形面积=（上底+下底）高2 （S=（a+b）h2 6、圆的周长：C=2r (r= C2) C= d (d= C )