山西省太原市2014-2015学年高二第一学期期末数学理试题.doc

太原市2014-2015学年高二年级第二学段测评数学试卷（理科）第卷（选择题 36分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1， 命题的否定是A，0 B， C，0）和抛物线（p0）的一个公共点可能是A,(1，1) B,(2，1) C,(1，2) D,以上都不正确8， 已知直线l的一个方向向量为a=（1，-1，-2），平面的一个法向量为b=（2，-2，-4）则 A, l B, C, D,直线l与平面相交但不垂直9， 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A, B, C, 3 D,510， 如图，正四面体ABCD的棱长为2，点E，F分别为棱BC,AD的中点，则的值为A,4 B,-4 C,-2 D,211， 已知ab0，椭圆双曲线，离心率之积为，则的渐近线方程为A, B, C, D,12， 如图，点P在正方体 的对角线上，且，则直线所成角的大小A,75 B, 60 C, 45 D,30第卷（非选择题64分）二、 填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案写在横线上）13， 命题，则x=y=0”的否命题是_14， 双曲线的两条渐近线所成的锐角为_15， 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，底面ABCD,M,N分别为AB,PC的中点，PD=AD=2，AB=4.则点A到平面PMN的距离为_16， 已知椭圆（ab0）的左右焦点分别为,右顶点为A，点M（a，b）满足平分那么椭圆的离心率为_三、 解答题：（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17, （本大题满分10分）已知p；m+10，q；+mx0，若pq为假命题，求实数m的取值范围18，（本大题满分10分） 如图，平行六面体的所有棱长都是1，=60，O为中点，记=a =b =c （1）用向量a，b，c表示向量 （2）求19，（本大题满分10分） 已知抛物线C;（p0）的焦点为F，准线为l，抛物线上的点M（3，y）（y0）到焦点的距离|MF|=4 (1)求p和点M的坐标(2) 设点P 为准线上的任意一点，直线m为线段PF的垂直平分线，证明直线m与抛物线C有且只有一个公共点20，（本大题满分10分） 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD平面ABCD，AB=SD=2，BC=点M为BC的中点 （1）证明；AC平面SDM; （2）求二面角B-SM-D的余弦值。21，（本大题满分12分）说明；请考生在甲，乙两个小题中任选一题解答，建议优质学校选做乙题。（1） 已知椭圆C;（ab0）的左右顶点为A,B,点P为椭圆C上不同于A,B,的一点，且直线PA,PB的斜率之积为（1）求椭圆的离心率；（2）设F（-1,0）为椭圆C的左焦点，直线l过点F与椭圆C交与不同的两点M,N,且求直线l的斜率（2） 已知椭圆C;（ab0）的左右顶点为A,B,点P为椭圆C上不同于A,B,的一点，且直线PA,PB的斜率之积为（1