二次函数图像与性质复习课教学设计与反思.doc

二次函数图像与性质复习课教学设计与反思 柳州市柳城县民族中学 莫奎新复习内容：人教实验版义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册第26章“二次函数”。本章的复习内容我分为两课时，第1课时的内容是二次函数的图像与性质，第2课时的内容是二次函数的综合运用。教材的地位和作用本节课是中考的第一轮复习课，教学内容是二次函数的图像与性质，在整个函数体系中，二次函数是最难的一个知识内容，学生对这部分知识感觉不容易理解，比较抽象，而这部分知识在中考中具有非常重要的地位，往往与初中几何知识结合在一起进行命题，作为我们柳州市近几年中考的压轴题，对高中数学来讲它更是学习一元二次不等式和圆锥曲线等知识的必备。鉴于本节知识的重要性，在教学设计时，我尽量让学生在回顾知识的过程中体验从简单到复杂和数形结合的数学思想方法，感受数学探究活动的魅力。复习目标1、 知识目标通过函数图像复习函数的基础知识，并利用其来解决与此相关的数学问题。2、能力目标通过完成教师设计的问题，与学生归纳总结知识点和解题方法，进一步提高学生对数学问题的分析能力、归纳能力与数形结合能力。3、情感、态度与价值观在解决问题的过程中，让学生体会掌握知识的快乐与体验成功的喜悦，进一步提高学生的学习积极性。教学重点：二次函数的性质与运用教学难点：数形结合思想的渗透与领悟难点诊断：数形形结合的思想方法是解决函数问题的有效方法，可是学生对于数与图像的一一对应关系，以及图像的变化对函数取值的影响就是理解不透，因此在训练数形结合的思想方法的时候，更需要学生去领悟其中的奥妙。教法阐释：基于问题解决教学模式的探究，根据本节课教学内容以及学生的认知特点，我采取层层深入的练习为主线，通过学生解决问题暴露学生的思维，发现学生在学习过程中的问题和疑惑。在解决问题的过程中既可以巩固基础知识，又可以解决问题，促进学生能力的发展，帮助学生形成知识网络，构建知识结构，达到有效复习的目的。学法阐释：充分利用学生对复习问题的期待和渴望，组织师生之间的、学生之间的有效的探究活动，鼓励学生大胆猜想，积极发表自己的见解，促动生生之间的合作交流。教学准备：制作课件，利用多媒体上课。xy教学过程一、复习旧知1、 观察抛物线y=ax2+bx+c的图像，你获得什么信息？二、延伸拓展1、点A（0,1）是抛物线与y轴的交点，B（-1,2）是抛物线的顶点，你能够求出该抛物线的解析式吗？ 解：抛物线的顶点为B（-1,2），可设二次函数的解析式为y=a(x+1)22，依题意得xyABCD1=a(0+1)221=a2 a1抛物线的解析式为y=(x+1)222、若把此抛物线向上平移1个单位，再向右平移2单位，此时得到的抛物线的解析式是怎样的？解：y=(x+12)22+1 y=(x1)233、如果抛物线y=(x+)22与x轴相交于C、D两点：xyABCDEO（1）请问C、D两点的坐标是多少？（2）当x取何值是函数值小于0？当x取何值是函数值大于0？（3）四边形ABCD的面积是多少？解：（1）令y=0，则0=(x+1)22 C（，0），D（,0）（2）由图像可知当x时函数值小于0；当x时函数值大于0。（3）S四边形ABCD=SBCE+S梯形ABEO+SAOD =CEBE+( BE+AO)OE+AOOD =2+(2+1)1+1(-1)=4、如图：已知抛物线y1=(x+)22，直线y2经过点A和点C：xyABCD （1）当x为何范围时，y1y2?（2）当x为何范围时，y1y2?（3）当x为何范围时，y1y2?解：（1）由图像可知当x0时，y1y2； （2）由图像可知当x=或x=0时，y1=y2； （3）由图像可知当x0时，y1y2。三、综合运用1、如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=1，与x轴交于点C,且ABC=90求： (1)直线AB的解析式；(2)抛物线的解析式。解：（1）令y=0，则0=k(x-4),而k0x=4,即A（4,0）令x=0，则y=k(0-4),y=-4k,即B（0,-4k）Rt0BCRt0AB（舍去），直线AB的解析式为：0=a(4+)2b2=a（0+)2b（2）抛物线对称轴为x=1，可设抛物线的解析式为：y=a(x+)2b，而 A（4,0）和B（0,2），则解之得a=,b= 抛物线的解析式为：y=(x+)2四、收获和体会在本节课,我们总共复习了哪些知识点和数学思想方法?通过本节课的学习你有哪些体会？五、目标检测、选择题1若A（，y1），B（1，y2），C（，y3）为二次函数yx24x5图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y32把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）（A）=3（x+3）2 -2 （B）=3（x+2）2+2 （C）=3（x-3）2 -2 （D）=3（x-3）2+2、填空题1抛物线y(x2) (x5)与坐标轴的交点分别为A、B、C，则ABC的面积为 。2如图，是二次函数yax2xa21的图象，则a_ （第4题图） （第5题图）3、如图，当 时，y1y2。、解答题1已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-；（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。教学设计说明基于我们初三备课组问题解决教学模式的探究，我这节课的设计与以往的教学设计有明显的不同，我的设计是通过“问题情境延伸拓展综合运用总结归纳目标检测”这样的一个思路进行本节课的复习。在复习旧知这个环节我摒弃以往表格式的复习方法，我把复习二次函数的知识点置于问题情境中，学生在教师的引导下去回忆二次函数的有关知识，然后通过提问学生和学生补充的方式进行进行知识梳理，这更有利于激活学生的思维；在第二个环节我设计了4个题目，这四个题目由易到难，层层推进，对学生的思维不断的提出挑战，这个时候作为课堂引组织者的教师可以适当的放手让学生独立解决问题，甚至可以尝试让学生合作探究解决问题。这种趁胜追击设计问题的方式的好处是让学生的思维呈现出一种连贯性，使学生对运用知识解决问题的能力不断的得到升华；第三个环节设计的题目具有一定的综合性，目的让学生逐步了解二次函数与三角形相似或更多的知识结合起来进行命题的一种命题方式，更为解决类似近几年柳州市中考压轴题做准备；第四个环节是课堂小结，这个环节是升华的一个环节既是对知识的升华，又是对解题方法的升华，更是学生“悟”的一个环节；最后是目标检测，这是一个关键的环节，这节课教学目标达成度如何，就通过这个小测试来检查，它能够让教师明白自己的教学成功的地方与不足之处，使教师获得调整自己教学的依据。在整节课的教学活动中，我主要采取独立思考、合作探究和教师适当的点拨的教学方式进行教学，在课堂教学活动中呈现出多维互动的师生之间、生生之间的教学局面，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。总之，本节课我本着发展学生的分析问题、解决问题的能力和初步的演绎推理能力，极大的去激发学生的思维，使他们在获取新知的时候感受到学习数学的乐趣。教学反思课标指出：“教学的根本目的就是在课堂上让学生获得应有的发展”。在上完这一节课后，我针对我教学的实际认真的思考了这个问题，学生们通过这一节课的学习他们究竟获得了哪些方面的发展呢？我认为有以下几个方面：1、在复习知识点的时候，我把知识点置于特定的问题情境中让学生个体去回忆与思考，使他们处于解决问题的思维状态，学生学习的主体地位得到比较充分的体现，回答问题的勇气和语言的表达能力都得到发展，起到的教学效果比机械的 “炒旧饭”式复习旧知要好的多。 2、设计的问题由易到难，层层推进，以问题串的形式呈现给学生，这样设计可以不断的引起学生心理上的期待和渴望，激发和调动学生学习的积极性，为学生提供主动参与学习的时间和空间，不断开发学生的潜能。3、通过解决教师设计的问题训练学生运用数形结合的数学思想方法解决函数的问题，体会这一思想方法的重要性，提高学生运用这一思想方法的意识。4、通过学生谈本节课的收获和体会，引