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【精品】现代控制理论讲稿01 1111现代控制理论基础Modern Control TheoryModern ControlTheory中国海洋大学工程学院褚东升课程介绍本课程是自动化专业的一门专业基础课。 通过本课程的学习，使学生掌握现代控制理论中最基本的内容，它不仅是控制理论的基础，而且是进一步学习专业课程及进行工程实践的必要基础。 学习现代控制理论的意义学习现代控制理论的意义 11、是自动化专业的理论基础 22、是提高学生专业理论水平的重要环节 33、现代控制理论的思想和方法对许多课程和其他学科的学习有重要的借鉴作用 44、是许多专业报考研究生的必考课ChaptChapt.概述1.1.产生与发展 一、产生的环境 一、产生的环境1.科学技术发展的需要科学技术发展的需要二十世纪50605060年代复杂系统要能处理多变量时变等求，且高精度、优化运行等要高速、对各种控制系统提出了电子计算机技术空间技术核能技术大发展?呼唤新理论暴露经典理论的局限?在长崎投掷的原子弹爆炸后形成的蘑菇状云团，爆炸产生的气流、烟尘直冲云天，高达12英里多美国原子弹突袭广岛和长崎造成了巨大的毁伤广岛市区80%的建筑化为灰烬，64000人丧生，72000人受伤，伤亡总人数占全市总人口的53%长崎市60%的建筑物被摧毁，伤亡86000人，占全市总人口的37%历史回顾历史回顾重要事件重要事件历史回顾世界第一颗人造地球卫星(Sputnik)(Sputnik)Sputnik1was the first artificialsatellite Sputnik1was the first artificialsatellite Sputnik1was the first artificialsatellite Sputnik1was the first artificialsatellite launched into space launchedinto spacelaunchedinto spacelaunchedinto space19571957年1010月4444日，前苏联成功发射了世界上第一颗人造地球卫星。 从技术的角度，这标志着人类已经能够摆脱地球引力的束缚，飞出大气层，飞向宇宙星空，在当时世界，引起了巨大震动。 2222历史回顾世界上第一台数字式电子计算机“ENIACENIAC”19461946年2222月,美国宾夕法尼亚大学物理学家莫克利和工程师埃克特为首的数十人共同开发了世界上第一台通用数字电子计算机Electronic NumericalIntegrator AndCalculatorElectronic NumericalIntegrator AndCalculator简称ENIACENIAC，译为电子数字积分机和计算机电子管:18000只电阻:70000个电容:10000只继电器:1500个耗电:140kW/h占地:170m22重量:30吨速度:5000次/秒ENIAC的主要任务是分析炮弹轨迹。 当ENIAC公开展出时，一条炮弹的轨道用20s就能算出来，比炮弹本身的飞行速度还快。 2222.科技发展为其产生所提供的条件科技发展为其产生所提供的条件1）现代数学泛函分析、随机过程、离散数学、优化理论等（多种分析工具、软件基础）。 22）数字计算机现代控制方法的硬件实现工具(硬件基础)。 二、应用成果和代表人物 二、应用成果和代表人物 1111、自动控制的几个发展阶段、自动控制的几个发展阶段 （11）前期控制(Early Control)(1400B.C.-1900) （22）经典控制前期(The Pre-classical Period)(1900-1935) （33）经典控制(Classical Control)(1935-1950) （4）现代控制(Modern Control)(1950-) 2222、现代控制理论的发展、代表人物及成果、现代控制理论的发展、代表人物及成果(1950-)(1950-)二次世界大战中火炮、雷达、飞机以及通讯系统的控制研究直接推动了经典控制的发展。 五十年代后兴起的现代控制起源于冷战时期的军备竞赛，如导弹(发射，操纵，指导及跟踪)，卫星，航天器和星球大战，以及计算机技术的出现(英国科学家A.J.G.MacFarlane)。 3333 (2)美国R.Bellman在RAND Coporation数学部的支持下，发表著名的g DynamicProgramming，建立最优控制的基础 (1957) (3)国际自动控制联合会(IFAC)成立 (1957)，中国为发起国之一，第一届学术会议于莫斯科召开 (1960) (1)苏联L.S.Pontryagin发表“最优过程数学理论”，提出极大值原理(Maximum Principle) (1956)L.S.L.S.L.S.L.S.Pontryagin PontryaginPontryaginPontryagin (4)美国MIT的y ServomechanismLaboratory研制出第一台数控机床 (1952) (5) (5)世界第一颗人造地球卫星(Sputnik)(Sputnik)由苏联发射成功 (1957) (1957)Sputnik1was the first artificialsatellite launchedSputnik1was the first artificialsatellite launchedSputnik1was the first artificialsatellite launchedSputnik1was the first artificialsatellite launchedinto spaceintospaceinto spaceintospace1957.1957.1957.1957.Laika LaikaLaikaLaika.Sputnik2.Sputnik2.Sputnik2.Sputnik2Oct.4,1957:Launch of the rocketcarrying Sputnik,thefirstman-Oct.4,1957:Launch of the rocketcarrying Sputnik,thefirstman-Oct.4,1957:Launch ofthe rocketcarrying Sputnik,thefirstman-Oct.4,1957:Launch ofthe rocketcarrying Sputnik,thefirstman-made satellite.Photos ofthe launchwere notinitially released.made satellite.Photos ofthe launchwere notinitially released.made satellite.Photos ofthe launchwere notinitially released.made satellite.Photos ofthe launchwere notinitially released.This photois astill froma1967Soviet documentaryfilm.This photois astill froma1967Soviet documentaryfilm.This photois astill froma1967Soviet documentaryfilm.This photois astill froma1967Soviet documentaryfilm.K.S.Pavlovitch(1906-1966),K.S.Pavlovitch(1906-1966),K.S.Pavlovitch(1906-1966),K.S.Pavlovitch(1906-1966),Russian spacecraftdesigner andRussian spacecraftdesigner andRussian spacecraftdesigner andRussian spacecraftdesigner andheader ofthe header ofthe headeroftheheaderoftheVostok Vostok VostokVostok and andandand VoskhodVoskhod VoskhodVjects. (6) (6)美国George GeorgeDevolDevol研制出第一台工业机器人样机 (1954) (1954)两年后，被称为机器人之父的Joseph JosephEngelbergerEngelberger创立了第一家机器人公司，UnimationUnimation (7) (7)美籍匈牙利人R.E.R.E.KalmanKalman发表“On theOn theGeneral Theoryof ControlSystemsGeneral Theoryof ControlSystems”等论文，引入状态空间法分析系统，提出能控性，能观测性，最佳调节器和kalmankalman滤波等概念，奠定了现代控制理论的基础 (1960) (1960)R.E.R.E.R.E.R.E.Kalman KalmanKalmanKalman4444 (8) (8)苏联东方-号飞船载着加加林进入人造地球卫星轨道，人类宇航时代开始了( (1961)1961,1961,at theage of27,at theage of27,Gagarin left the earth.Gagarin left the earth.It wasApril the12th,It wasApril the12th,9.07Moscow time9.07Moscow time(launch-site,(launch-site,Baikonur Baikonur).108minutes).108minutes later,he wasback.later,he wasback.The periodof orbitalThe periodof orbitalrevolution was89:34revolution was89:34minutes(this figureminutes(this figurewascalculated bywascalculated byelectronic puters).electronic puters).The missions maximum Themissionsmaximumflight altitude was flightaltitudewas327000meters.The327000meters.The maximum speed reachedmaximumspeedreached was28260was28260kilometers kilometersper hour.per hour.宇宙哥伦布宇宙哥伦布-加加林加加林A stampA stampA stampA stampissued byissued byissued byissued byRussia toRussia toRussia toRussia tomemorize memorize memorizememorizeY.Gagarin Y.Gagarin Y.GagarinY.GagarinCapsule used in first manned Capsule used in first manned CapsuleusedinfirstmannedCapsuleusedinfirstmannedorbit of earth orbit of earth orbitofearthorbitofearthIn1961,thefirsthuman toIn1961,thefirsthuman toIn1961,thefirsthuman toIn1961,thefirsthuman topilot a spacecraft,Yuri pilota spacecraft,Yuri pilota spacecraft,Yuri pilotaspacecraft,Yuri Gagarin,was launchedby theGagarin,was launchedby theGagarin,was launchedby theGagarin,was launchedby theSoviet Union aboard Soviet Union aboard SovietUnionaboardSovietUnionaboardVostokVostokVostokVostok I.I.I.I. (9)1963 (9)1963年,美国的LoftiLofti ZadehZadeh与C.C.DesoerDesoer发表Linear Systems-A StateLinear Systems-A State Space ApproachSpace Approach。 19651965年，ZadehZadeh提出模糊集合和模糊控制概念 (10) (10)美国的E.I.JuryE.I.Jury发表“数字控制系统”(Sampled-Data ControlSystem)(Sampled-Data ControlSystem)，建立了数字控制及数字信号处理的基础 (1958) (1958)C.C.C.C.Desoer DesoerDesoerDesoer (11) (11)苏联发射“月球”9999号探测器，首次在月面软着陆成功 (1966) (1966)，三年后 (1969) (1969)，美国“阿波罗”1111号把宇航员N.A.ArmstrongN.A.Armstrong送上月球。 N.A.Armstrong N.A.Armstrong N.A.ArmstrongN.A.Armstrong (12) (12)瑞典Karl J.Karl J.AstromAstrom提出最小二乘辩识，解决了线性定常系统参数估计问题和定阶方法 (1967) (1967)，六年后，提出了自启调节器，建立自适应控制的基础。 AstromAstrom于19931993年获得IEEE Medal of HonorIEEEMedalofHonor。 K.J.K.J.K.J.K.J.Astrom AstromAstromAstrom (13) (13)英国H.H H.H RosenbrockRosenbrock发表State Spaceand MultivariableTheory (1970)StateSpaceand MultivariableTheory (1970)。 加拿大W.M W.M WonhamWonham发表Linear MultivariableControl:A GeometricLinear MultivariableControl:A GeometricApproach (1974)Approach (1974)。 W.M W.M W.M W.M WonhamWonham WonhamWonham (14) (14)美国的M.E.MerchantM.E.Merchant提出计算机集成制造的概念 (1969) (1969) (15) (15)美国ARPAARPA计算机网络初步建成 (1971) (1971) (16) (16)日本FanucFanuc公司研制出由加工中心和工业机器人组成的柔性制造单元 (1976) (1976)5555 (17) (17)美国R.BrockettR.Brockett提出用微分几何研究非线性控制系统 (1976) (1976)，意大利A.A.IsidoriIsidori出版(Nonlinear ControlSystems)(Nonlinear ControlSystems) (1985) (1985)。 A.A.A.A.Isidori IsidoriIsidoriIsidoriR.Brockett R.Brockett R.BrockettR.Brockett (18) (18)加拿大G.G.ZamesZames提出鲁棒控制设计方法(1981(1981年) (19) (19)美国“哥伦比亚”号航天飞机首次发射成功(1981(1981年)Gorge Gorge GorgeGorgeZames ZamesZamesZamesH? (20)美国A.Bryson和Y.C Ho发表9Applied OptimalControl(1969）；Y.C Ho和X.R Cao等提出离散事件系统理论 (1983)。 A.Bryson A.Bryson A.BrysonA.BrysonYu C.Ho YuC.Ho YuC.HoYu C.Ho (21) (21)中国批准863863高技术计划，包括自动化领域的计算机集成制造系统和智能机器人两个主题 (1986) (1986)863863背景年月日，王大珩、王淦昌、杨嘉墀、陈芳允四位老科学家给中共中央写信，提出要跟踪世界先进水平，发展我国的高技术的建议。 这封信得到了邓小平同志的高度重视。 经过广泛、全面和极为严格的科学和技术论证后，中共中央、国务院批准了高技术研究发展计划（计划）纲要。 从此，中国的高技术研究发展进入了一个新阶段。 纲要坚持“有限目标，突出重点”的方针，选择了生物技术、航天技术、信息技术、激光技术、自动化技术、能源技术和新材料个高技术领域作为我国高技术研究发展的重点（年增加了海洋技术领域）。 其总体目标是集中少部分精干力量，在所选的高技术领域，瞄准世界前沿，缩小与发达国家的差距，带动相关领域科学技术进步，造就一批新一代高水平技术人才，为未来形成高技术产业创造条件。 (23) (23)第一台火星探测器SojournerSojourner在火星表面软着陆 (1996) (1996) (24) (24)旅行者Voyager Voyager一号，二号开始走出太阳系，对茫茫太空进行探索 三、现代控制理论的基本内容 三、现代控制理论的基本内容1.1.产生的标志产生的标志状态空间方法的引入状态空间方法的引入2020世纪5050年代后期由BellmanBellman等人提出，6060年代KalmanKalman在控制系统研究中成功应用，并提出了能控、能观性等新概念，为现代控制理论迅速发展奠定了基础。 66662.2.基本内容基本内容 （1111）线性系统分析（稳定、能控能观性等） （2222）最优控制 （7777）自适应控制 （3333）随机最优控制 （8888）非线性控制 （4444）KalmanKalman滤波 （9999）大系统理论 （6666）系统辨识 （1010）变结构控制后现代控制理论（以智能控制为代表）模糊控制、神经网络控制现代控制理论仍在不断发展，新的理论不断出现。 本课程主要讲线性系统分析的内容。 四、控制理论的回顾 四、控制理论的回顾 1111、关于自动化（、关于自动化（AutomationAutomation） （1111）定义所谓自动化是指机器或装置在无人干预的情况下按规定的程序或指令自动的进行操作或运行。 广义地讲，自动化还包括模拟或再现人的智能活动。 The artof makingprocesses ormachines self-The artof makingprocesses ormachines self-acting orself-movingacting orself-moving，also pertainsto thealso pertainsto thetechnique of making a device,machine,process techniqueofmakingadevice,machine,process or procedure more fully automatic.orproceduremorefullyautomatic. （22）自动化的理论基础自动化技术是一门新兴的科学技术，它以控制论、信息论和系统论为理论基础，以哲学的方法论为研究方法。 Fundamental knowledgeof automation?Cyberics?Information Theory?Systemism关于控制论的哲学思考从西方科学发展史来看，科学是随着哲学的发展慢慢地从自然哲学中分化出来的。 哲学一直在指导着科学的发展，科学的发展成果也影响着哲学观点的变化。 斯宾诺莎等的唯理论思想以及休谟和马赫的经验论的批判精神指导爱因斯坦创立了相对论等巨大的成就。 同样，控制论的产生与其创始人的哲学思考是密不可分的。 维纳在他那篇开创性的论文行为、目的和目的论中第一次把目的性赋予了机器，有着深远的哲学意义。 控制论从产生发展到现在，一直影响着人们的哲学思考，涉及到的哲学问题非常多。 概括的说，这些可以划分为这两大类 （1111）是伴随着控制论产生、发展而产生的哲学新议题，如机器能否思考的问题。 这类问题是与控制论共同发展，因为它们有的是控制论的思想源泉、有的是得益于控制论的研究成果，总是与控制论直接联系的； （2222）是从外部考察控制论的产生、发展而获得的启示，如控制论的方法论意义等，这类问题主要是通过评价控制论的发展历程和成果，抽象出一定的哲学意义，形成新的认识，但并不与控制论直接联系。 （33）狭义自动化和广义自动化?狭义自动化是指工业自动化，自动化也是最早应用于工业生产领域的。 ?广义的自动化包括工业自动化、生活自动化、办公自动化和商务自动化。 77772222、控制理论的发展历程、控制理论的发展历程Progress ofControlTheory （11）经典控制理论?形成和发展在20世纪30-40年代，初步形成。 在20世纪40年代后形成体系。 ?频域理论?根轨迹法?以SISO线性定常系统为研究对象。 ?以Laplace变换为工具，以传递函数为基础在频率域中分析与设计。 ?经典控制理论有很大局限性?难以有效地应用于时变系统、多变量系统?难以有效地应用于非线性系统 （22）现代控制理论?现代控制理论的形成和发展在20世纪50年代形成?动态规划法?极大值原理?卡尔曼滤波?上世纪60年代末至80年代迅速发展?非线性系统?大系统?智能系统对象:以MIMOMIMO线性、非线性、时变与非时变系统为主要研究对象；工具以线性代数和微分方程为工具，以状态空间法为基础。 （33）智能控制理论?19801990智能控制理论智能自动化?199021c集成控制理论网络控制自动化?专家系统，模糊控制，人工智能?神经网络，人脑模型，遗传算法?控制理论与计算机技术相结合计算机控制技术Soft putingSoftputing （44）控制理论发展趋势?企业资源共享、因特网、信息集成、信息技术+控制技术(集成控制技术)?网络控制技术?计算机集成制造CIMS（工厂自动化）88882.关于现代控制理论与经典控制理论的讨论 一、现代控制理论与经典控制理论的对比 一、现代控制理论与经典控制理论的对比共同共同区别区别对象对象主要内容主要内容系统系统分析研究系统的原理和性能分析研究系统的原理和性能设计改善系统的性能设计改善系统的性能研究对象单入单出（研究对象单入单出（SIS0SIS0）系统，线性定常）系统，线性定常工具传递函数工具传递函数(结构图结构图)，已有初始条件为零时才适用，已有初始条件为零时才适用试探法解决问题试探法解决问题PIDPID串联、超前、滞后、反馈串联、超前、滞后、反馈研究对象多入多出（研究对象多入多出（MIMOMIMO）系统、线性定常、非线性、时变）系统、线性定常、非线性、时变工具状态空间法、研究系统内部、输入状态（内部）输出工具状态空间法、研究系统内部、输入状态（内部）输出改善系统的方法状态反馈改善系统的方法状态反馈、输出反馈、输出反馈现代现代古典古典 二、经典理论的局限性 二、经典理论的局限性 11、当时只适用于只适用于SISO SISO线性定常系统的研究线性定常系统的研究11）基本描述方法为传递函数法，只能用于SISO、时不变线性系统。 （矩阵多项式理论的发展使传函法也可用于MIMO）22）经典理论本质上是频率法要靠频率响应的描述，用迭加原理，多用于线性系统。 2222、难于实现实时控制难于实现实时控制以传函为基础，在频率研究中设计系统，限制了系统在时间域内进行控制的能力。 3333、难于实现最优控制难于实现最优控制经典理论的设计方法建立在试探法基础上，满足指标的方案不唯一，设计的优劣取决于设计者的经验，无最优可言。 三、现代控制理论研究的对象及方法 三、现代控制理论研究的对象及方法 1111、现代控制理论研究的对象、现代控制理论研究的对象?线性系统(Linear systems)(Linear systems)?非线性系统(Nonlinear systems)(Nonlinear systems)?时变系统(Time variablesystems)(Time variablesystems)?多变量系统(Multivariable systems)(Multivariable systems)?连续与离散系统(Continuous/discrete time(Continuous/discrete timesystems)systems) 2222、现代控制理论研究的方法、现代控制理论研究的方法在时间域研究系统输入/输出特性和内部状态性能(Input/output propertiesof systems,internal(Input/output propertiesof systems,internal performance)performance) 四、控制问题的深入考虑 四、控制问题的深入考虑 1111、控制问题的描述、控制问题的描述对于受控系统（广义系统）S SS，寻求控制规律u uu(t tt)，使得闭环系统满足给定的性能指标要求。 99992222、控制问题的解决过程、控制问题的解决过程?建模(ModellingModelling)用数学模型描述被控对象?分析(AnalysingAnalysing)?定性(Quality)(Quality)稳定性、能观能控性?定量(Quantity)(Quantity)时域指标、频域指标?设计(Design)(Design)控制器设计、满足性能要求?结构设计?参数设计?实施(Implementation)(Implementation)实现控制系统 五、现代控制理论的优越性 五、现代控制理论的优越性.1.1.适用于多变量复杂系统的研究由于引入状态空间法，可描述复杂系统（MIMOMIMO、时变、非线性、离散）状态空间法本质是将系统的运动方程化为一阶微分方程组的形式，进而写成矩阵方程，既简化了数学表达（为块结构），又方便应用矩阵理论进行分析和运算。 .2.2.具有实现实时控制的能力该理论计算法本质是在时域内进行的，而现代计算机的微型化和高速化在硬件上提供了实时控制的可能。 .3.3.具有实现最优控制的能力时域优化准则的提出，直观且可操作。 尽管现代控制理论有许多优点，经典理论仍有自己的长处。 其它优越性 （1111）能描述系统内部的运行状态 （2222）便于考虑初始条件（与传递函数比较） （3333）便于计算机分析与计算 六、经典理论自身的长处 六、经典理论自身的长处.1.1.频率法的物理意义直观、实用，尤其研究控制系统的振动等问题时，频率分析法有助于引出实际问题的明确概念和直观结果。 .2.2.图解法（BodeBode图）简洁，便于工程人员掌握和手工操作。 .3.3.在向多变量系统发展传递函数阵、矩阵多项式的引入两者同为控制理论的组成部分经典理论多为频率法、现代理论多为时域法相辅相成。 ChaptChapt.数学基础1.1.矩阵知识 一、线性方程组、矩阵、线性变换 一、线性方程组、矩阵、线性变换n n nn个数、mm个方程对给定的系数和自由项，求。 可用一般消元法求解。 上述三种表达本质上是等价的比如，解方程问题可看成矩阵运算求解问题，亦可看成线性映射已知象求原象的问题。 m mmA AAn nnR RRR RR?B BBAXAX? 二、矩阵的特殊性（与数相比）1.1.并非任意矩阵皆可相加2.2.并非任意矩阵皆可相乘3.3.一般（即使ABAB，BABA具有意义）4.4.，可能有如5.5.数有除法运算（非零者均可作除数），在矩阵运算中，表现为求逆。 只有可逆（非奇异）阵才能求逆。 （方阵、）BABAABAB?000B BB000A AA?，000ABAB?000000000111A AA?111000B BB000|A AA|? 三、矩阵的一些记号.1.1.单位阵2.2.对角阵(diagonal diagonal)3.3.矩阵（方阵）的行列式或(determinantdeterminant)1001n n n n n nn nI II?11deti i in ini i in ini i in ini i ininA a A aAA aA aA?|A AA|?n n nn1111n n nn1111a aa000000a aa)a aaa aa(diagdiagD DD?4.4.转置5.5.（要求A A是方阵）6.矩阵的迹（要求A为方阵）,tracetrace。 T T TTT T TTn m m n ij jin m m nij jin m m nij jin m m nij jim n nm m n nmmn n mmn nmA B b aABba?i jijij ijija aabbb?k kkk kkA AAAAAAA AA?n nn111i iii i iiiia aaTrATrA 四、一些运算的性质1.,1.,2.2.，（若时）3.3.设A A非奇异，若，则4.4.若A AA、B B皆同阶且非奇异，则5555.T TTT TTT TTA AAB BB)ABAB(?T TTT TTT TTB BBA AA)B BBA AA(?TrATrATrATrAT TT?TrBTrBTrATrA)B BBA AA(TrTr?TrATrA)A