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第1章 复数与复变函数1.1 复数及复平面1-1 若（是正整数），则（ ）.（A） （B） （C） （D）1-2 （ ）. （A） （B） （C）2 （D）1-3 （ ）.（A） （B） （C） （D）1-4 （ ）.（A） （B） （C） （D）21-5 对任意复数，证明不等式 1-6 当时，求的最大与最小值，是正整数，是复常数.1-7 若，且证明以为顶点的三角形是正三角形. 1-8 证明复数形式的柯西（Cauchy）不等式：1-9 若复数满足等式证明 1-10 设实数，求下面级数的和.（1） （2）1.2 复变函数、极限与连续性一个复函数可以看作是从平面到平面上的一个映射（也可称为变换）. 1-11 已知映射，求（1）圆周的像；（2）直线的像；（3）区域的像.1-12 设则（ ）.（A）时，连 （B）时，连续 （C）时，连 （D）不论为何值，在处均不连续 1-13 求极限： 1-14 证明定理：设则的充要条件是及 1-15 设，证明 1-18 证明 在（0，0）点的极限不存在. 1-17 求和 （1） （2） 1-18 证明三点、构成正三角形顶点的充分必要条件是 1-19 证明：若在有界闭集上连续，则必有界. 1-20 证明
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