第二章-第一课时-函数的概念和图象.docVIP

第二章 第一课时 函数的概念和图象学习要求 :1理解函数概念；2了解构成函数的三个要素； 3会求一些简单函数的定义域与值域会画函数的图像；4培养理解抽象概念的能力例1：判断下列对应是否为函数：（1）（2）；（3），；（4），例2：求下列函数的定义域：（1）（2）； （3）点评: 求函数的定义域时通常有以下几种情况：如果是整式，那么函数的定义域是实数集；如果是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；如果为二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合；如果是由几部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合。例3：比较下列两个函数的定义域与值域：（1）f(x)=(x+1)2+1，x1,0,1,2,3；（2）例4: 已知函数，利用函数图象分别求它在下列区间上的值域：（1）； （2）； （3）例5：画出下列函数的图象：（1）； （2）；（3），； （4）例6：画出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）比较的大小；（2）若（或，或）比较与的大小； （3）分别写出函数（），（）的值域练习：1根据例5（2）中的图象可知，函数的值域为 ；2. 函数与的图象相同吗？答： 3: 夏天，大家都喜欢吃西瓜，而西瓜的价格往往与西瓜的重量相关小李到一个水果店去买西瓜，价格表上写的是：6斤以下，每斤04元6斤以上9斤以下，每斤05元，9斤以上，每斤06元此人挑了一个西瓜，称重后店主说5元1角，1角就不要了，给5元吧。可小李马上说，你不仅没少要，反而多收了我的钱。当小李讲出理由，店主只好承认了错误，照实收了钱第二章第二课时 函数的表示方法【学习目标】1.明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。2.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。【学习过程】一、课前准备知识链接:（1）函数的三要素是 、 、 。（2）已知函数f(x)=，f(0)= 、f(x)的定义域 、f()= 。二、新课导学学习探究探究任务：函数的三种表示方法讨论：结合具体实例，说明三种表示方法及优缺点。小结：解析法： 。优点： 。图象法： 。优点： 。列表法： 。优点： 。典型例题例1某种日记本的单价是1.5元，买x（x1,2,3,4,5）本需要y元，试用三种方法表示函数并指出该函数值域。反思：例1函数的图像有何特征？为什么？例2已知函数f(x)=x，（1）求f(-2)、f(-1)、f(1)、f(2)、f(0)的值；（2）画出该函数的图像。总结：画函数 f(x)=x图像基本思路: 。尝试：画函数 f(x)=x-2、 f(x)=x+2图像.讨论：上述三个函数的图像有何共同特征？函数f(x)=x-2、 f(x)=x+2图像与函数f(x)=x图像之间有何联系.例3 徐州市出租车汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2元/km。1某乘客坐车，若路程是2km则车费 元，若路程是5km则车费是 元。2试写出收费额y关于路程x的关系式。引伸：某乘客坐车付车费15元，则该乘客的乘车路程是 km.。尝试：画例3中函数的图像。总结：分段函数的意义：试举出生活中的两个分段函数的实例。思考：例2、例3中的函数能否用列表法来表示？为什么？练习： 已知， 求f(0)，ff(-1)的值。小结:1. 函数的三种表示方法及优点；2. 分段函数概念；3. 函数图象可以是一些点或线段.当堂检测11海里约合1852米，根据这一关系，则米数y关于海里数x的函数解析式 。2用长为30cm的铁丝围成矩形，将矩形面积s（cm2）表示为矩形一边长x（cm）的函数 。3物体从静止开始下落，下落的距离与时间的平方成正比，已知开始下落的2s内，物体下落了19.6m，将下落距离y表示为下落时间x的函数解析式 ，开始下落的3s内物体下落的距离是 m。4已知函数，则ff(-2)= ，若f(a)=3，则a= 。5*2006年11月15日起，国内投寄首重100g以内的外埠信函的邮资标准是：每封信的质量不超过20g付邮资120分，超过20g而不超过40g付邮资240分，超过40g而不超过60g付邮资360分，依次类推。（1）试求出每封不超过90g的信函应付邮资y分与信函的质量x（g）之间的函数关系。（2）试作出题（1）中函数的图象。3已知函数f(x