安徽省合肥市2017届高三第二次教学质量检测文科数学试题及答案.pdf

高三数学 文 试题答案 第1页 共5页 合肥市2 0 1 7年高三第二次教学质量检测 数学试题 文 参考答案及评分标准 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第 卷 一 选择题 本大题共1 2小题 每小题5分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 题号 1234567891 01 11 2 答案 DADCCBACDBAB 第 卷 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 1 3 y 2x 1 4 1 5 1 6 1 0 2 2 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1 7 解 且 于 是 令 得 即 函 数 的对称轴方程为 6分 令 得 函 数的 单 调 增 区 间 为 注 意 到 令 得 函 数 在 高三数学 文 试题答案 第2页 共5页 上的单调增区间为 同理 其单调减区间为 1 2分 1 8 解 从高一年级学生中随机抽取1人 抽到男生的概率约为 4分 根据统计数据 可得列联表如下 选择自然科学类选择社会科学类合计 男生 6 04 51 0 5 女生 3 04 57 5 合计 9 09 01 8 0 7分 5 0 2 4 所以 在犯错误的概率不超过0 0 2 5的前提下认为科类的选择与性别有关 1 2分 1 9 解 在 C D E中 C D E D c o s E D C 由余弦定理得C E 2 连接A C A E 2 A E C 6 0 A C 2 又 A P 在 P A E中 P A2 A E2 P E2 即A P A E 同理 A P A C 而A C A E平面A B C E A C A E A 故A P 平面 A B C E 6分 A B C E 且C E平面P C E A B 平面P C E A B 平面P C E 又平面P A B 平面P C E l A B l 1 2分 2 0 解 由 得 故 于是 抛物线E的方程为 4分 高三数学 文 试题答案 第3页 共5页 设C D 切线 代入 得 由解得 方程为 同理 方程为 联立 解得 易得C D方程为 其中满足 联立方程得 则 满 足 即 点 M 为 点M 到 直 线C D 的 距 离关 于 单调减 故当且仅当时 1 2分 2 1 解 由得 且时 0 时 0 故函数 的单调递增区间为 单调递减区间为 高三数学 文 试题答案 第4页 共5页 所以 函数 的极大值为 无极小值 4分 由 f x m 及 知 的单调递增区间为 单调递减区间 为 由条件知 即 构造函数 知与图像有两交点 交点横坐标为 由 0得 易知函数的单调递减区间为 m 0 单调 递增区间为 欲证 0 只需证 不妨设 0 考虑到 在上递增 只需证 由 知 只需证 令 则 即单调增 注意到 结合 知 0 即 成立 即 0成立 1 2分 2 2 解 由 得 即 即圆的标准方程为 4分 l 关于点M 0 m 的对称直线的方程为 而A B为圆 的直径 故直线上存在点P使得 A P B 9 0 的充要条件是直线 与圆有公 共点 故 于是 实数m的最大值为 1 0分 2 3 解 高三数学 文