中考数学模拟冲刺卷全真模拟题3份（带答案） .doc

2016年中考数学模拟冲刺卷全真模拟题3份（带答案）学考模拟测试题（二）注意事项：1.本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题45分，非选择题75分，共120分.考试时间为120分钟.2.用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.- 的相反数是（ ）a. b.3 c.-3 d.- 2.下列运算正确的是（ ）a.（-3）2=-9 b.（-1）2 0151=-1c.-5+3=8 d.-|-2|=23.人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7米，用科学记数法表示为（ ）a.7.710-5 b.7710-6c.7710-5 d.7.710-64.如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1l2，1=70，则2=（ ）a.110 b.90 c.70 d.505.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）6.计算a3（- ）2的结果是（ ）a.a b.a5 c.a6 d.a47.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）8.下列命题中是真命题的是（ ）a.随机事件发生的概率为1b.平分弦的直径垂直于弦c.正多边形都是轴对称图形d.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等9.不等式2x-60的解集是（ ）a.x1 b.x-3c.x3 d.x310.某市6月某周内每天的最高气温（单位：c）数据如下：24，26，29，26，29，32，29则这组数据的众数和中位数分别是（ ）a.29，29 b.26，26c.26，29 d.29，3211.函数y1=x+1与y2=ax+b（a0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1，y2的值都大于零的x的取值范围是（ ）a.x-1 b.x2c.x2 d.-1x212.某公司承担了制作500套校服的任务，原计划每天制作x套，实际平均每天比原计划多制作了12套，因此提前4天完成任务，根据题意，下列方程正确的是（ ）a. b. c. d. 13.如图，在rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，d是ab上一动点，过点d作deac于点e，dfbc于点f，连接ef，则线段ef的最小值是（ ）a.2.5 b.2.4 c.2.2 d.214.如图，动点p在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（1，1），第二次运动到点（2，0），第三次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2 016次运动后，动点p的纵坐标是（ ）a.2 b.1 c.0 d.2 01515.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）a.抛物线开口向上b.抛物线于y轴交于负半轴c.当x=3时，y0d.方程ax2+bx+c=0的正根在2与3之间二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.)16.分解因式:（a-b）2-4b2=_.17.当x=_时，代数式2x+1与5x-8的值相等.18.如图，ab是o的直径，点c在o上，aoc=40，d是bc弧的中点，则acd=_.19.小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个点，得到的点数为偶数的概率是_.20.如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数y= 的图象上，若点a的坐标为（4，-2），则k的值为_. 21.如图，以abc的三边为边分别作等边acd，abe，bcf.则下列结论：ebfdfc；四边形aefd为平行四边形；当ab=ac，bac=120时，四边形aefd是正方形.其中正确的结论是_.三、解答题（本大题共7个小题，满分57分，解答题写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）22.（本小题满分7分）（1）化简： . （2）解方程组： 23.（本小题满分7分）（1）如图，abcd，ab=cd，ae=cf.求证：abfcde. （2）如图，abcd是o的内接四边形，dpac，交ba的延长线于点p.求证：addc=pabc. 24.（本小题满分8分）已知a，b两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30和20的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元.问a，b两件服装的成本各是多少元？ 25.（本小题满分8分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=_，b=_；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在_分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优等”，则该校参加这次比赛的3 000 名学生中成绩“优等”约有多少人？26.（本小题满分9分）已知反比例函数y= （m为常数）的图象在第一、三象限内.（1）求m的取值范围.（2）如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形abod的顶点d，点a，b的坐标分别为（0，3），（-2，0）.求出该反比例函数的解析式；设点p是该反比例函数图象上的一点，且在dop中，od=op，求点p的坐标.27.（本小题满分9分）在正方形abcd中，点e，f分别在边bc，cd上，且eaf=cef=45.（1）将adf绕着点a顺时针旋转90，得到abg（如图），求证：aegaef；（2）若直线ef与ab，ad的延长线分别交于点m，n（如图），求证：ef2=me2+nf2;（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其他条件不变（如图），请你直接写出线段ef，be，df之间的数量关系. 28.（本小题满分9分）如图，e的圆心e（3，0），半径为5，e与y轴相交于a，b两点（点a在点b的上方），与x轴的正半轴交于点c，直线l的解析式为y= x+4，与x轴相交于点d，以点c为顶点的抛物线过点b.（1）求抛物线的解析式；（2）判断直线l与e的位置关系，并说明理由；（3）动点p在抛物线上，当点p到直线l的距离最小时，求出点p的坐标及最小距离. 参考答案1.a 2.b 3.d 4.c 5.c 6.a 7.d 8.c9.c 10.a 11.d 12.c 13.b 14.c 15.d16.(a-3b)(a+b) 17.318.125 19. 20.-8 21.22.解：（1）原式= .（2） 由+,得3x=3,解得x=1.把x=1代入,有1-y=-1,y=2. 23.解：(1)abdc,c=a.ae=cf,ae+ef=cf+ef.在abf和cde中，abfcde.（2）如图，连接bd.dpac，pda=dac.dac=dbc，pda=dbc.四边形abcd是圆内接四边形，dap=dcb，paddcb， ，即addc=pabc.24.解：设a服装成本为x元，b服装成本为y元，由题意得 解得 答：a服装成本为300元，b服装成本为200元.25.解：（1）60 0.15.（2）补全频数分布直方图，如图：（3）80x90.（4）3 0000.4=1 200.即该校参加这次比赛的3 000 名学生中成绩“优”等约有1 200人.26.解：（1）反比例函数y= （m为常数）的图象在第一、三象限内，m-10，解得m1.（2）四边形aboc为平行四边形，adob，ad=ob=2，d（2，3），m-1=23=6，反比例函数的解析式为y= .如图，以o为圆心，od长为半径作o，与双曲线y= 分别交于d，p1，p2，p3四点，由对称性得p1（3，2），p2（-2，-3），p3（-3，-2）.o，d，p2三点共线，p点坐标为（3，2）和（-3，-2）.27.解：（1）由题意得af=ag，fag=90，eaf=45，gae=45.在aeg和aef中，aegaef.（2）设正方形abcd的边长为a，如图，将adf绕着点a顺时针旋转90，得到abg，连接gm.则adfabc，df=bg.由（1）得eg=ef，cef=45，bme，dnf，cef均为等腰直角三角形，ce=cf，be=bm,nf= df,a-be=a-df，be=df=bg=bm,bmg=45，gme=90，eg2=me2+mg2.mg= bm= df=nf，ef2=me2+nf2.（3）ef2=2be2+2df2.如图，延长ef交ab延长线于点m，交ad延长线于点n，将adf绕着点a顺时针旋转90，得到agh，连接hm，he.由（1）得ef=he，df=gh，be=bm.由（2）得hmme，hm2+me2=he2=ef2，hm2=hg2+gm2=2hg2=2df2，me2=bm2+be2=2be2，ef2=2be2+2df2.28.解（1）如图1，连接ae，已知ae=ce=5,oe=3.在rtaoe中，oa= .oa=ob=4，oc=oe+ce=8，a（0，4），b（0，-4），c（8，0），设抛物线解析式为y=a（x-8）2，将b（0，-4）代入解析式得64a=-4，解得a=- ，抛物线解析式为y=- （x-8）2=- x2+x-4. （2）直线l的解析式为y= x+4，令y=0，解得x=- ，d（- ，0）.当x=0时，y=4，点a在直线l上.在rtaoe和rtdoa中，aoe=doa=90，rtaoertdoa，aeo=dao.aeo+eao=90，dao+eao=90，即dae=90.直线l与e相切于点a.（3）如图2，过点p作直线l的垂线段pq，垂足