第四章 黏性流体管内流动的能量损失.ppt

流体力学 建筑与环境工程系 第四章黏性流体管内流动的能量损失 理解实际液体的两种流动型态 流动阻力与水头损失产生原因 以及边界层概念 掌握圆管层流与紊流沿程阻力系数及沿程水头损失 局部水头损失的计算方法 理解当量粗糙度 当量直径 水力半径等重要概念 学习要求 第四章黏性流体管内流动的能量损失 4 1黏性流体流动的两种状态 4 2黏性流体流动的能量损失 4 3圆管内的速度分布 4 4流体在管内流动阻力损失的计算 4 1黏性流体流动的两种状态 一 雷诺实验 英国实验物理学家雷诺 实验过程 1 微开阀门K 2 逐渐开大阀门K 3 继续开大阀门K 4 逐渐关小阀门K 有色液是一条界线分明的直线 与周围的清水不相混 v c时 有色细流开始出现波动而成波浪形细线 有色开始抖动 弯曲 然后断裂与周围清水完全混合 实验现象将按相反程序出现 vc小于v c 雷诺实验 实验表明 1 当流速不同时 流体的流动具有两种完全不同的流态 湍流 紊流 临界流速v c vc 层流 滞流 过渡流 2 两种流态在一定的流速下可互相转变 一般用下临界流速vc作为判别流态的界限 vc也直接称为临界流速 雷诺实验 v c 上临界流速vc 下临界流速 二 流态的判断依据 流体的流动状态不仅与流体的速度v有关 还与流体的黏度 密度 和管径d有关 引入无因次准数 雷诺数Re 只要雷诺数相同 流态必然相同 流体密度 kg m3 v 截面的平均流速 m s d 管内径 m 流体动力黏度 Pa s 流体运动黏度 m2 s 利用雷诺数的大小可判断流体的流态 一 雷诺数 定义 临界雷诺数Rec 对应于临界流速的雷诺数 Re 2000时 是层流流动 Re 2000时 是湍流流动 一 雷诺数 流态判据 Rec稳定在2000 2320 一般取Rec 2000 雷诺数的物理意义 反映了流体流动中惯性力与粘滞力的对比关系 惯性力 v代表单位时间通过单位截面积的流体质量 v2则表示单位时间通过单位截面积的流体的动量 它与单位截面积上的惯性力成正比 粘性力 v d反映了流体内部的速度梯度 故 v d应与流体内的粘滞力成正比于是 v2 v d dv Re Re数相当于流体流动中惯性力与粘滞力之比 当粘滞力较大时 Re较小 流动稳定 层流 当惯性力较大时 扰动的作用超过粘性的稳定作用 湍流 一 雷诺数 物理意义 二 层流和湍流的根本区别 1 层流各流层之间互不掺混 只存在粘性引起的各流层间的摩擦力 2 湍流时 有大小不等的涡体动荡于各流层间 除了粘性阻力 还存在着由于质点掺混 相互碰撞产生的惯性力 3 湍流阻力比层流阻力大 例4 4某低速送风管道 内径d 200mm 风速v 3m s 空气温度为40 求 1 判断风道内气体的流动状态 2 该风道内空气保持层流的最大流速 例4 5某油的黏度为70 10 3Pa s 密度为1050kg m3 在管径为 114mm 4mm的管道内流动 若油的流量为30m3 h 试确定管内油的流动状态 能量损失分为两种形式 流体在流动过程中受到流动阻力 由此产生能量损失 流动阻力是造成能量损失的根本原因 而能量损失则是流动阻力在能量消耗上的反映 影响流动阻力的主要因素 沿程损失hf 局部损失hj 流体的黏滞性和惯性 内因 固体边壁形状及壁面的粗糙度的阻碍和扰动作用 外因 4 2黏性流体流动的能量损失 13 四个问题为什么会产生能量损失 损失的能量到那里去了 能量损失如何体现出来 能量损失与那些因素有关 流体的粘性 流层相对运动 摩擦阻力 粘性切应力 摩擦阻力作功 发热散失 表现为机械能减小 体现在总流能量方程中的水头损失 能量损失与流动状态和流动的边界条件有关 一 沿程阻力与沿程损失 沿程阻力 黏性流体在管道中流动时 流体与管壁面以及流体之间存在摩擦力 沿着流动路程 流体流动时总是受到摩擦力的阻滞 这种沿流程的摩擦阻力 称为沿程阻力 沿程损失 为克服沿程阻力产生的能量损失 用符号hf表示 单位为J kg kJ kg 沿程损失hf的大小与流程的长度成正比 沿程损失的计算 达西公式 J kg m Pa 式中 沿程阻力系数 为无因次系数 v 截面的平均流速 m s 二 局部阻力与局部损失 局部阻力 流体流过管件 阀门及进出口等局部阻碍时 因固体边壁形状的改变 使流体的流速和方向发生变化 导致产生局部阻力 局部损失 为克服局部阻力产生的能量损失 用符号hj表示 单位为J kg kJ kg 局部损失与管长无关 只与局部管件有关 局部损失的计算 J kg m Pa 式中 局部阻力系数 为无因次系数 或 三 总阻力损失 整个管路的总能量损失等于各管段的沿程损失和各处的局部损失的总和 即 m J kg Pa 以压头损失形式表示 以压力降 压力损失 形式表示 一 流体在圆形管内的速度分布 流体流经管道时 在同一截面不同点的速度是不同的 即速度随位置的变化而变化 这种变化关系称为速度分布 当流体在圆形管内流动时 无论是层流还是湍流 管壁上的流速为零 其它部位的流体质点速度沿径向发生变化 离开管壁越远 其速度越大 直至管中心处速度最大 如平板间流速分布 4 3圆管内的速度分布和边界层的概念 1 圆形管内层流速度分布 层流一般发生在低流速 小管径的管路中或黏性较大的机械润滑系统和输油管路中 实验测得层流速度分布呈抛物线状分布 管中心处的流体质点速度最大 管内流体的平均流速v等于管中心处最大流速vmax的二分之一 流动的流体在圆管内好像无数层很薄的圆筒 平行的一个套着一个地相对滑动 2 圆形管内湍流结构及速度分布 1 圆形管内湍流结构 由三部分组成 即 层流底层 过渡区 湍流核心 层流底层厚度 b随雷诺数的增大而减小 其厚度一般只有几十分之一到几分之一毫米 但它的存在对管壁粗糙的扰动和传热性能有重大影响 因此不可忽视 湍流时的速度分布与Re值有关 Re越大 湍流核心区内的速度分布曲线越平坦 管内平均流速v与管中心处最大流速vmax的关系一般为 v 0 75 0 9 vmax 在层流底层内 流速仍按抛物线分布 速度梯度很大 在湍流核心区内 流速按对数规律分布 2 圆形管内湍流结构及速度分布 2 圆形管内湍流的速度分布 4 4流体在管内流动阻力损失的计算 一 沿程损失的计算 一 沿程阻力系数的影响因素 二 圆管内层流时沿程阻力系数的计算 三 圆管内紊流时沿程阻力系数的计算 四 非圆管内流动的沿程阻力二 局部损失的计算 一 局部损失产生的原因 二 局部阻力系数及局部损失计算三 总阻力损失的计算及减小措施 一 沿程损失的计算 一 沿程阻力系数的影响因素 1 流体层流流动时 Re较小 黏性力起主导作用 产生黏性阻力 其值取决于雷诺数Re 而与管壁粗糙度无关 流体流态不同 对流动阻力的影响也不同 因此 对于层流 2 流体湍流流动时 Re较大 其阻力为黏性阻力和惯性阻力之和 其值分别取决于雷诺数Re及管壁面粗糙度 壁面粗糙度对沿程损失的影响取决于相对粗糙度K d 因此 对于湍流 绝对粗糙度K 管壁表面粗糙突起绝对高度的平均距离 K为绝对粗糙度 d为管径 二 圆形管内层流时沿程阻力系数的计算 理论分析得出 流体在圆形直管内作层流流动时的压力损失 pf为 可得圆管层流流动时的沿程阻力系数为 由于 pf hf 哈根 泊谡叶方程 而 沿程阻力系数 与Re成反比 与管壁粗糙度无关 例4 3用内径为d 10mm 长为L 3m的输油管输送润滑油 已知该润滑油的运动黏度 1 802 10 4m2 s 求流量为qV 75cm3 s时 润滑油在管道上的沿程损失 三 圆形管内湍流时沿程阻力系数的计算 流体在管内作湍流流动时 其沿程阻力系数 不仅与v d 和 有关 而且还与管壁的粗糙度有关 1 管壁的粗糙度对沿程阻力系数的影响 b 管壁凸起部分被层流底层覆盖 此状态下为水力光滑管 与Re有关 b 管壁凸起部分完全暴露于湍流核心区中 为水力粗糙管 主要与 d有关 b 粗糙度影响到湍流核心区的流动 与Re d有关 b层流底层厚度 流体湍流时 湍流中流速较大的流体质点冲击凸起部位 形成旋涡 能量损失激增 30 尼古拉兹实验 1 尼古拉兹实验 对于壁面粗糙 要考虑粗糙突起的高度 形状 疏密和排列 尼在实验中使用了一种简化的粗糙模型 他把大小相同 形状近似球体的沙粒用漆均匀而稠密地粘在管壁上 作成人工粗糙 尼古拉兹粗糙 用沙粒的突起高度K 相当于沙粒的直径 表示壁面的粗糙程度 K为绝对粗糙度 尼古拉兹粗糙 粗糙对沿程损失的影响不完全取决于K 而是取决于它的相对高度K d K d为相对粗糙度 31 尼古拉兹实验 层流区 ab 当Re 2000时 所有实验点都集中在一条直线上 与相对粗糙度无关 直线方程为实验证实 理论分析得到的层流沿程损失公式正确 尼古拉兹试验实验结果 尼古拉兹实验 临界过渡区 bc 当Re 2000 4000 所有实验点均在同一条曲线上 说明与相对粗糙度无关 只是Re的函数 且沿程阻力系数随着Re增大而增加 此区是由层流向湍流的过渡 范围较窄 尼古拉兹试验实验结果 尼古拉兹实验 湍流光滑区 cd 当Re 4000时 不同的相对粗糙管的实验点均在同一条直线上 说明与相对粗糙度无关 只是Re的函数 且随着Re增大 相对粗糙度大的管道 实验点在Re数较低时便离开此线 而相对粗糙度小的管道 实验点在Re数较高时才离开此线 尼古拉兹试验实验结果 尼古拉兹实验 湍流过渡区 cd ef之间 不同的相对粗糙管的实验点分别落在不同的曲线上 说明沿程阻力系数既与Re有关 又与相对粗糙度有关 尼古拉兹试验实验结果 尼古拉兹实验 湍流粗糙区 ef右侧 不同的相对粗糙管的实验点分别落在不同的水平直线上 说明沿程阻力系数只与相对粗糙度有关 由于沿程水头损失与流速的平方成正比 湍流粗糙区又称为阻力平方区 尼古拉兹试验实验结果 尼古拉兹实验 归纳 尼古拉兹实验完整地反映了沿程阻力系数的变化规律 揭示了影响沿程阻力系数的主要因素 具有重要的理论意义 层流区 临界过渡区 湍流光滑区 湍流过渡区 湍流粗糙区 阻力平方区 尼古拉兹实验是对人工均匀粗糙管进行的 与工业管道的实际粗糙有很大不同 粗糙突体的形状分布不规则 因此不能直接用于工业管道 37 尼古拉兹实验 尼古拉兹实验证明沿程阻力系数确实决定于相对粗糙度和Re 湍流为什么分为三个区 各区沿程阻力系数的变化又如此不同 尼古拉兹实验 原因在于 湍流存在粘性底层 在湍流光滑区 粘性底层的厚度显著地大于粗糙突起的高度K 粗糙突起完全被掩盖在粘性底层之内 对湍流核心的流动几乎没有影响 粗糙引起的扰动作用完全被层流底层内流体的粘性的稳定作用所抑制 所以沿程阻力系数与相对粗糙度无关 只是Re的函数 39 1944年美国工程师莫迪以柯氏公式为基础 以相对粗糙度为参数 把作为Re的函数 绘制出工业管道摩阻系数的曲线图 在图上按K d和Re可直接查出 2 莫迪图与沿程阻力系数 莫迪图的五个区域 层流区Re 2000 64 Re 临界过渡区Re 2000 4000 一般将湍流时的曲线延伸 按湍流状况查取 值 湍流光滑区Re 4000 b K f2 Re 和Re成曲线关系 且随着Re的增加而减小 2 莫迪图与沿程阻力系数 f Re d 湍流过渡区Re 4000及图中虚线以下 湍流光滑区曲线以上的区域 湍流粗糙区 Re 4000及图中虚线以上的区域 f d 此区又称阻力平方区或完全湍流区 当K d一定时 随Re值的增大而减小 Re值增至某一数值后 值下降缓慢 当Re值一定时 随K d值的增加而增大 莫迪图 此区域内流体流动阻力所引起的能量损失hf与v2成正比 莫迪图的使用方法 莫迪图是流体力学中最重要 最有用的图之一 不仅适用于圆形管 也适用于非圆形管 主要解决三类问题 2 莫迪图与沿程阻力系数 Re K d 布拉休斯公式 湍流光滑区 3 湍流 的计算公式 均为计算 的经验公式和半经验公式 Re 105 尼古拉兹公式 f2 Re 希弗林松公式 湍流粗糙区 尼古拉兹公式 湍流 的计算 f K d 湍流过渡区 湍流 的计算 莫迪公式 柯列勃洛克公式 阿里特苏里公式 适合于整个湍流区的综合经验公式 f Re K d 分区计算 首先要准确地判定湍流所处的区域 然后才能选用恰当的公式进行计算 4 湍流分区判别式 湍流光滑区 湍流 的计算 湍流过渡区 湍流粗糙区 Re Re 48 4 6 4莫迪图 莫迪图与沿程阻力系数 表10 1常用工业管道的绝对粗糙度数值 在选取管壁的绝对粗糙度K值时 要充分考虑流体对管壁的腐蚀性 液体中固体杂质是否会黏附在壁面上以及使用情况等因素 例10 4水管为一根长为50m 直径d 0 1m的新铸铁管 水的运动黏度 1 31 10 6m2 s 水的平均流速v 5m s 试求该管段的沿程压头损失 对非圆形管道 如矩形风道 梯形或三角形明渠等 上述计算公式仍适用 但公式中的直径d需采用 当量直径de 来进行计算 四 非圆管内流动的沿程损失 1 水力半径R 流体流经通道的截面积A与湿周x之比 即 湿周 流道截面上流体接触即润湿固体壁面部分的周边长度 只有在满流情况下湿周才等于周长 圆管满流时 图a 圆管半流时 图b 套管环形通道满流时 图c 矩形通道满流时 图d 明渠 图e 2 当量直径de 当量直径为水力半径的四倍 即 用前面介绍的方法对非圆管进行沿程阻力计算时 涉及Re K d L d中d的确定必需用当量直径de来代替 例10 5某钢板制风道 截面尺寸为400mm 200mm 长度为80m 管内平均流速v 10m s 空气温度t 20 求该风道的沿程压力损失 pf 一 局部损失产生的主要原因 1 边壁条件的急剧变化 使流体产生边界层分离 形成旋涡区 产生能量损失 2 边壁条件的改变 使流体受到压缩或扩张 引起流动速度重新分布 二 局部损失计算 二 影响局部损失的主要因素 知 J kg 为局部阻碍形状和流速 由 局部损失hj主要与局部阻力系数 和流速v有关 而 仅与形成局部阻力的局部阻碍几何形状有关而与Re无关 三 局部阻力系数及局部损失计算 或 局部阻力系数 值通常由实验测定 1 管径突然扩大 典型局部阻力系数的确定方法和局部损失计算 或 扩散角 一般取 6 12 渐扩管前细管内流体的沿程阻力系数 2 管径逐渐扩大 渐扩管 式中 K 与扩散角 有关的系数 当 20 时 可近似取k sin 在60 左右损失最大 的计算 4 管径逐渐缩小 渐缩管 其能量损失主要发生在变径前