运筹学期末A南昌大学试卷.pdf

第 1 页 共 9 页 南昌大学南昌大学 2005 2006 学年第二学期期末考试试卷学年第二学期期末考试试卷 试卷编号 试卷编号 A 卷卷 课程编号 课程编号 H55040008课程名称 课程名称 运筹学运筹学考试形式 考试形式 闭卷闭卷 适用班级 适用班级 管科管科 041 班班姓名 姓名 学号 学号 班级 班级 学院 学院 理学院理学院专业 专业 管理科学与工程管理科学与工程考试日期 考试日期 2006 题号题号一一二二三三四四五五六六七七八八九九十十总分总分 累 分 人累 分 人 签签名名 题分题分1015105015100 得分得分 考生注意事项 1 本试卷共 6 页 请查看试卷中是否有缺页或破损 如有立即举手报告以便更换 2 考试结束后 考生不得将试卷 答题纸和草稿纸带出考场 一 单项题 每空 1 分 共 10 分 得分得分评阅人评阅人 1 线性规划最优解不唯一是指 A 可行解集合无界B 存在某个检验数 k 0 且 1 0miaik C 可行解集合是空集D 最优表中存在非基变量的检验数非零 2 0 10 2434 4max 2122121 xxxxxxxZ 则 A 无可行解B 有唯一最优解C 有无界解D 有多重解 3 原问题有 5 个变量 3 个约束 其对偶问题 A 有 3 个变量 5 个约束B 有 5 个变量 3 个约束 C 有 5 个变量 5 个约束D 有 3 个变量 3 个约束 4 有 3 个产地 4 个销地的平衡运输问题模型具有特征 A 有 7 个变量B 有 12 个约束 C 有 6 约束D 有 6 个基变量 5 线性规划可行域的顶点一定是 A 基本可行解B 非基本解C 非可行解D 最优解 6 X是线性规划的基本可行解则有 A X中的基变量非零 非基变量为零B X不一定满足约束条件 C X中的基变量非负 非基变量为零D X是最优解 7 互为对偶的两个问题存在关系 A 原问题无可行解 对偶问题也无可行解 B 对偶问题有可行解 原问题也有可行解 C 原问题有最优解解 对偶问题可能没有最优解 D 原问题无界解 对偶问题无可行解 第 2 页 共 9 页 8 线性规划的约束条件为 123 124 14 25 226 0 xxx xxx xx 则基本解为 A 0 2 3 2 B 3 0 1 0 C 0 0 6 5 D 2 0 1 2 9 要求不低于目标值 其目标函数是 A dZmax B dZmin C dZmax D dZmin 10 是关于可行流 f 的一条增广链 则在 上有 A 对任意 ijij Cfji 有 B 对任意 ijij Cfji 有 C 对任意 ijij Cfji 有 D 对任意 0 ij fji有 二 判断题 每题 1 分 共 15 分 你认为下列命题是否正确 对正确的打 错误的打 得分得分评阅人评阅人 1 线性规划的最优解是基本解 2 可行解是基本解 3 运输问题不一定存在最优解 4 一对正负偏差变量至少一个等于零 5 人工变量出基后还可能再进基 6 将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变 7 求极大值的目标值是各分枝的上界 8 若原问题具有 m 个约束 则它的对偶问题具有 m 个变量 9 原问题求最大值 第 i 个约束是 约束 则第 i 个对偶变量 yi 0 10 要求不低于目标值的目标函数是min Z d 11 原问题无最优解 则对偶问题无可行解 12 正偏差变量大于等于零 负偏差变量小于等于零 13 要求不超过目标值的目标函数是min Z d 14 可行流的流量等于发点流出的合流 15 割集中弧的容量之和称为割量 三 填空题 每题 1 分 共 10 分 得分得分评阅人评阅人 1 将目标函数 123 min1058Zxxx 转化为求极大值是 2 在约束为 0 XbAX 的线性规划中 设 A 102 011 它的全部基是 第 3 页 共 9 页 3 运输问题中 1 nm 个变量构成基变量的充要条件是 4 对偶变量的最优解就是 价格 5 来源行 212 234333 xxx 的高莫雷方程是 6 约束条件的常数项 br 变化后 最优表中 发生变化 7 运输问题的检验数 ij 与对偶变量 ui vj 之间存在关系 8 线性规划 0 84 62 max 21212121 xxxxxxxxZ 的最优解是 0 6 它的 对偶问题的最优解是 9 已知线性规划求极大值 用对偶单纯形法求解时 初始表中应满足条件 10 Dijkstra 算法中的点标号 b j 的含义是 四 计算题 共 50 分 得分得分评阅人评阅人 1 用对偶单纯形法求解下列线性规划 15 分 0 1022 832 543min 321 321 321 321 xxx xxx xxx xxxZ 第 4 页 共 9 页 2 求解下列目标规划 15 分 112233 1211 1222 1233 12 min 1 224 22 0 1 2 3 ii Zp ddp dd xxdd xxdd xxdd x x ddi 3 求解下列指派问题 min 10 分 64269 12452 310749 66516 73293 第 5 页 共 9 页 4 求下图 v1到 v8的最短路及最短路长 10 分 第 6 页 共 9 页 五 应用题 五 应用题 1515 分分 得分得分评阅人评阅人 某厂组装三种产品 有关数据如下表所示 产品 单件组装工 时 日销量 件 产值 元 件 日装配能 力 A1 17040 300B C 1 3 1 5 60 80 60 80 要求确定两种产品的日生产计划 并满足 1 工厂希望装配线尽量不超负荷生产 2 每日剩余产品尽可能少 3 日产值尽可能达到 6000 元 试建立该问题的目标规划数学模型 第 7 页 共 9 页 运筹学运筹学 2005 2006 期末期末 A 试卷参考答案试卷参考答案 一 一 单选题单选题 每小题 每小题 1 分 共分 共 10 分 分 1 D2 A3 A4 D5 A6 C7 D8 B9 B10 C 二二 判断题 每小题 判断题 每小题 1 分 共分 共 15 分 分 1 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三 填三 填空题 每小题空题 每小题 1 分 共分 共 10 分 分 1 123 max1058Zxxx 2 111010 202101 3 不包含任何闭回路 4 影子 5 134134 112 2 333 sxxsxx 或 6 最优解 7 ijijij cuv 8 1 0 9 检验数小于等于零 10 发点 vi到点 vj的最短路长 四 四 解答题 共解答题 共 50 分 分 1 15 分 模型 123 1234 1235 min345 238 2210 0 1 2 5 j Zxxx xxxx xxxx xj 3 分 Cj34500 CBXB x1x2x3x4x5 b 0 x4 1 2 310 8 0 x5 2 2 101 10 j34500 Cj34500 CBXB x1x2x3x4x5 b 0 x20 1 5 21 1 2 3 0 x1111 20 1 2 5 j017 203 2 第 8 页 共 9 页 CBXB x1x2x3x4x5 b 4x2015 2 11 23 3 x110 21 1 2 j00111 最优解 X 2 3 Z 18 2 分 2 15 分 画图 10 分 满意解 X 是 AB 线段上任意点 5 分 3 10 分 1701507005 0 7005 50455404454 0 445 61470514605146 0 1431004300043 0 0 740246401464 0 14 10 分 1 1 1 1 1 X 最优解 最优值 Z 11 5 分 4 10 分 7 分 v1到 v8的最短路有两条 P18 v1 v3 v6 v8 及 P18 v1 v3 v7 v6 v8 最短路长为 21 3 分 五 应用题 五 应用题 15 分 分 设 x1 x2 x3为产品 A B C 的产量 则有 2 分 10 分 第 9 页 共