保险精算学作业.doc

1 题目重述 某人a计划近3-5年内买房买车。一套公寓房大约需要250万元，一辆汽车大约需要15万元。此人的月收入是1.3万元，年终奖大约每年是4万元，截止今年3月底他拥有70万元的存款。请根据现行的存款、贷款利率等政策，为a制定一份3-5年的财务规划，以帮助他实现自己的目标。（注：个人住房公积金贷款每套房子最多80万元；买房首付最低3成，买车首付最低2成；还款方式分等额本金法、等额本息法，允许提前还款；现行住房商业贷款为85折利率）。（注：个人住房公积金贷款每套房子最多80万元；买房首付最低3成，买车首付最低2成；还款方式分等额本金法、等额本息法，允许提前还款；现行住房商业贷款为85折利率）表1.1 商业、公积金贷款利率一览表项目年限年利率（%）中长期贷款5年以上5.943-5年(含5年)5.761-3年(含3年)5.4短期贷款6个月-1年（含一年）5.316个月以内（含六个月）4.86住房公积金贷款5年以内(含5年)3.335年以上3.87银行汽车贷款3年期5.765年期5.94表1.2 商业存款利率一览表项目年利率（%）(一)活期存款0.36(2) 定期存款1.整存整取三个月1.71六个月1.98一年2.25二年2.79三年3.33五年3.62.零存整取、整存零取、 存本取息一年1.71三年1.98五年2.25 3.定活两便按一年以内定期整存整取同档次利率打6折2 财务规划方案2.1方案a 先购买一辆车，再购买一套公寓。某人a已有70万元的存款，而且经济收入也较客观。所以，可以全额购买一辆汽车价值约为15万元。如若在今年的三月底，购买了这辆汽车后该人还有55万的存款。而与购买一套公寓的首付相差20万，若此刻购买则需要大量的商业贷款，这样买房子的利息会过高。所以，我认为此时不应去买公寓，应该先将这笔钱进行投资，等到该人有足够的钱来支付该公寓的首付之时可以来购买这个公寓。若a每月生活费为3千元，则每年a有净收入16万元。且每年的净收入也用来投资，两年后的四月初则共有894417元。具体如下流程图所示，可计算得到两年后共有894417元。利息的算式为550000*0.0279+160000*0.0171*2+160000*0.0225。共有55万元存款 净收入为16万元 上年净收入及本年净收入存2年定期（利息15345） 零存整取一年（利息2736） 存定期一年及零存整取 本年三月底 一年后 两年后图2.1.1 收入及投资的资金流图在两年后的三月底购买了一套公寓价值为250万元，则需要贷款1605349元。而住房公积金最多只能贷款80万元，剩余的805349元就只能进行商业购房贷款。其中，以现有的能力，需要稍微节省一些生活费用来偿还贷款，生活费需要从3000每月缩减到1000元左右。若住房公积金的贷款与商业购房的贷款都使用等额本息法进行还贷，则在不提前还款的前提下，住房公积金需要还款15年，而商业贷款需要还款9年。具体的还款如下表所示。表2.1.1 商业贷款的等额本息法还款（单位：元）t（年）还款额xt利息it还款本金bt未偿还本金等额本息法0805349i=0.050491113551.980240662.0710172889.9092732459.09082113551.980236981.8594976570.12071655888.97013113551.980233115.8341804368244113551.980229054.6130884497.36713490955.45695113551.980224788.3410288763.63919402191.81776113551.980220306.6648793245.31533308946.50237113551.980215598.708997953.27131210993.2318113551.980210653.04823102898.932108094.2999113551.98025457.681159108094.299-1.61526e-09表2.1.2 住房公积金贷款的等额本息法还款（单位：元）t（年）还款额xt利息it还款本金bt未偿还本金等额本息法0800000i=0.0387171300.355463096040340.35546759659.6445271301.3554629398.8282441902.52721717757.1173371302.3554627777.20044435259623471303.3554626092.7769445210.57851629021.3838571304.3554624343.1275546961.2279582060.1559671305.3554622525.7280348779.62742533280.5285771306.3554620637.9564550668.399482612.1295871307.3554618677.0894152630.26605429981.8634971308.3554616640.2981154668.05734375313.80611071309.3554614524.644356784.71116318529.09491171310.3554612327.0759758983.27948259545.81541271311.3554610044.4230661266.9324198278.8831371312.355467673.39277463638.96268134639.92041471313.355465210.56491866102.7905468537.129821571314.355462652.38692468661.96853-124.83871而另外一种还款方式为等额本金法，在a可以能力范围之内的还款的方法是，住房基金贷款的还款需要19年，而商业购房贷款的需要还款10年。具体的还款如下表所示。表2.1.3 商业贷款的等额本金法还款（单位：元）t（年）还款额xt利息it还款本金bt未偿还本金等额本金法0805349i=0.050491121196.97140662.0710180534.9724814.12117130.763936595.8639180534.9644279.23113064.556832529.6568180534.9563744.34108998.349728463.4497180534.9483209.45104932.142624397.2426180534.9402674.56100865.935520331.0355180534.9322139.6796799.728416264.828480534.9241604.7892733.521312198.621380534.9161069.8988667.31428132.41420280534.980534.91084601.10714066.20710180534.9-1.16415e-10表2.1.4 住房公积金贷款的等额本金法还款（单位：元）t（年）还款额xt利息it还款本金bt未偿还本金等额本金法0800000i=0.0387173065.263163096042105.26316757894.7368271435.7894729330.5263242105.26316715789.4737369806.3157927701.0526342105.26316673684.2105468176.8421126071.5789542105.26316631578.9474566547.3684224442.1052642105.26316589473.6842664917.8947422812.6315842105.26316547368.4211763288.4210521183.1578942105.26316505263.1579861658.9473719553.6842142105.26316463157.8947960029.4736817924.2105342105.26316421052.6316105840016294.7368442105.26316378947.36841156770.5263214665.2631642105.26316336842.10531255141.0526313035.7894742105.26316294736.84211353511.5789511406.3157942105.26316252631.57891451882.105269776.84210542105.26316210526.31581550252.631588147.36842142105.26316168421.05261648623.157896517.89473742105.26316126315.78951746993.684214888.42105342105.2631684210.526321845364.210533258.94736842105.2631642105.263161943734.736841629.47368442105.263161.60071e-10以上的还款方式是不提前还完贷款的每年的还贷方法，若是要提前还完贷款，则将剩余的每年需要还款的数额直接全部还给银行即可。2.2方案b 同时购买一辆汽车和一套公寓。在今年的三月底，a已经拥有了70万存款，购买一套公寓的首付还是不够的，所以，我认为要等两年之后再购买一套公寓和一辆汽车。等到该人有足够的钱来支付该公寓的首付之时可以来购买这个公寓。此时也应该有足够的能力购买一辆汽车，最好不要贷款买汽车，汽车的利率比买公寓的利率要来得高。我觉得这样子购买之后的还贷压力会稍微少一点。若a每月生活费为3千元，则每年a有净收入16万元。且每年的净收入也用来投资，两年后的四月初则共有1048602元。具体如下流程图所示。共有70万元存款 净收入为16万元 上年净收入及本年净收入存2年定期（利息19530） 零存整取一年（利息2736） 存定期一年及零存整取 本年三月底 一年后 两年后图2.2.1 收入及投资的资金流图其中的利息的计算式子：70万元存定期两年得到的利息700000*0.0279=19530元；年净收入零存整取一年的利息160000*0.0171=2736元；第一年净收入16万的一年定期的利息160000*0.0225=3600。 在此时购买一辆汽车价值约为15万元。则用剩余的钱来购买一套250万的公寓，还需要贷款共1601398元。其中住房公积金贷款最多为80万元，剩下的801398元则需要用商业购房贷款。所以，住房公积金贷款的还款与方案a中的还款是相同的，都是80万元，有等额本息法和等额本金法两种还款方法。具体的也如表2.1.2和表2.1.4中所示。 其中，商业购房贷款801398元的具体还款方法有下表所示的两种方法。第一种方法是等额本息法如表2.2.1所示。第二种方法是等额本金法如表2.2.2所示。 若住房公积金的贷款与商业购房的贷款都使用等额本息法进行还贷，则在不提前还款的前提下，住房公积金需要还款15年，而商业贷款需要还款9年。具体的还款额如下所示。表2.2.1 商业贷款的等额本息法还款（单位：元）t（年）还款额xt利息it还款本金bt未偿还本金等额本息法0801398i=0.050491112994.900140462.5850272532.31512728865.68492112995.900136800.4284376195.47171652670.21323112996.900132953.3190680043.58108572626.63214112997.900128911.9186584085.98149488540.65065112998.900124666.4174588332.48269400208.16796112999.900120206.510492793.38975307414.77827113000.900115521.3721597479.52799209935.25028113001.900110599.63078102402.2694107532.98089113002.90015429.340201107573.5599-40.5791397而还款方式为等额本金法时，在a可以能力范围之内的还款的方法是，住房基金贷款的还款需要19年，而商业购房贷款的需要还款10年。具体的还款额如下所示。表2.2.2 商业贷款的等额本金法还款（单位：元）t（年）还款额xt利息it还款本金bt未偿还本金等额本金法0801398i=0.050491120602.38540462.5850280139.8721258.22116556.126536416.3265280139.8641118.43112509.86832370.0680280139.8560978.64108463.609528323.8095180139.8480838.85104417.35124277.5510180139.84006996100371.092520231.2925180139.8320559.2796324.8340116185.0340180139.8240419.4892278.5755112138.7755180139.8160279.6988232.3178092.51700480139.880139.81084186.05854046.25850280139.8-8.73115e-11 选择使用这两种其中的一种来还款后，若是在能力范围内而且需要提前还完贷款额，则可以把剩余的该还的余额汇到银行中即可。2.3方案c 在货币的通货膨胀比较严重且对于未来的收入预期较好时，可以在本年三月底直接买一套公寓和一辆汽车。共有70万元的存款，买一套公寓的首付需要75万元，而买一辆汽车的首付需要3万元。那就是a需要80万元住房公积金的贷款，需要103万元的商业住房贷款，而且还有车贷需要12万元。那么，在a的月收入为1.3万元且年终奖金为4万元时，a的还贷方式如下表格所示。有等额本息法和等额本金法两种还款方式。具体的还款额如下所示。表2.3.1 商业贷款的等额本息法还款（单位：元）t（年）还款额xt利息it还款本金bt未偿还本金等额本息法01030000i=0.050491116532.545952004.764527.84592965472545948746.6890667786.85686897685.29723116534.545945324.1306671210.41526826474.8824116535.545941728.7167974806.82913751668.05285116536.545937951.7199978584.82593673083.22696116537.545933983.9721382553.57379590529.65317116538.545929815.8421986722.70373503806.94948116539.545925437.2128791102.33304412704.61639116540.545920837.4560895703.08984317001.526510116541.545916005.40707100536.1388216465.387711116542.545910929.33742105613.2085110852.179212116543.54595596.926526110946.6194-94.44023452表2.3.2 住房公积金贷款的等额本息法还款（单位：元）t（年）还款额xt利息it还款本金bt未偿还本金等额本息法0800000i=0.0387145537.620533096014577.62053785422.3795245538.6205330395.8460915142.77444770279.605345539.6205329809.8207115729.79981754549.8052445540.6205329201.0774616339.54306738210.2622545541.6205328568.7371516972.88338721237.3788645542.6205327911.8865617630.73397703606.6448745543.6205327229.5771518314.04337685292.6014845544.6205326520.8236819023.79685666268.8046945545.6205325784.6027419761.01779646507.78681045546.6205325019.8513520526.76918625981.01761145547.6205324225.465382132286251245548.6205323400.2979822148.32255582510.53991345549.6205322543.1578923006.46263559504.07731445550.6205321652.8077923897.81274535606.26451545551.6205320727.9624424823.65809510782.60651645552.6205319767.2868725785.33366484997.27281745553.6205318769.3944626784.22607458213.04671845554.6205317732.8449127821.77562430391.27111945555.6205316656.1421928899.47833401491.79282045556.6205315537.7323830018.88815371472.90462145557.6205314376.0014131181.61912340291.28552245558.6205313169.2727532389.34778307901.93772345559.6205311915.8049933643.81554274258.12222445560.6205310613.7893334946.8312239311.2912545561.620539261.34696236300.27357203011.01742645562.620537856.52637537706.09415165304.92332745563.620536397.30053139166.32126138.60332845564.620534881.56394740683.0565885455.546712945565.620533307.12965842258.4908743197.055843045566.620531671.72606143894.89447-697.8386226表2.3.3 银行汽车贷款的等额本息法还款（单位：元）t还款额xt利息it还款本金bt未偿还本金等额本息法0130000i=0.0594130812.175486563.724248.47548105751.5245230813.175485339.39447325473.7810180277.74351330814.175484053.2232726760.9522153516.7913430815.175482702.06279328113.1126925403.67861530816.175481282.63173329533.54375-4129.865143总之，用等额本息法在a不提前还款的情况下，且在a的能力范围之内的还款方式是银行汽车贷款需要5年的还款，住房公积金贷款则需要30年还款，而商业住房的贷款需要12年的还款。也可以采用等额本金法来还款，具体的还款额如下所示。表2.3.4 商业贷款的等额本金法还款（单位：元）t（年）还款额xt利息it还款本金bt未偿还本金等额本金法01030000i=0.050491120671.366752004.768666.66667961333.33332117204.386748537.7268666.66667892666.66673113737.406745070.7468666.666678240004110270.426741603.7668666.66667755333.33335106803.446738136.7868666.66667686666.66676103336.466734669.868666.66667618000799869.4866731202.8268666.66667549333.3333896402.5066727735.8468666.66667480666.6667992935.5266724268.8668666.666674120001089468.5466720801.8868666.66667343333.33331186001.5666717334.968666.66667274666.66671282534.5866713867.9268666.666672060001379067.6066710400.9468666.66667137333.33331475600.626676933.9668666.6666768666.666671572133.646673466.9868666.666671.45519e-10表2.3.5 住房公积金贷款的等额本金法还款（单位：元）t（年）还款额xt利息it还款本金bt未偿还本金等额本金法0800000i=0.0387153817.1428630960228578571252932.5714330075.4285722857714335204829190.85714228575714451163.4285728306.28571228574286550278.8571427421.71429228572857649394.2857126537.14286228571429748509.7142925652.5714322857.14286640000847625.1428624768228578571946740.5714323883.42857228577143104585622998.857142285757141144971.4285722114.285712285742861244086.8571421229.714292285728571343202.2857120345.142862285714291442317.7142919460.5714322857.142864800001541433.14286185762285785711640548.5714317691.42857228577143173966416806.857142285757