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第六单元单元计划 第六单元单元计划中心备课人胡永秀单元教学内容统计单元三位目标知识与技能 1、理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。 2、会根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 3、认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能够对数据进行简单的分析和预测。 过程与方法经历众数、复式折线统计图的认识和对数据进行简单分析、预测的过程，体验小组合作探究、只是经验迁移和比较运用的学习方法。 情感态度与价值观在学习活动中，体会统计知识的作用，感知数学知识与实际生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。 单元教学重难点重点认识众数，理解众数的意义和作用。 能在具体情境中灵活选择适当的统计量表示数据的特点。 难点能在具体情境中根据统计进行简单的预测或做出决策。 单元课时安排3课时第一课时认识众数教学内容教科书第122123页内容，练习二十四。 三维目标知识与技能1.使学生理解众数的含义，了解平均数、中位数与众数的区别；2.能够运用统计量进行简单的预测和分析，做出决策。 过程与方法经历数据的分析和对事物进行简单的预测并做出决策的过程，体会统计知识的作用和意义，体验观察思考、分析、预测的学习方法。 情感态度与价值观在学习活动中，体会统计知识的应用价值，激发学生的求知欲望，培养学生热爱生活的良好思想感情。 教学重点认识众数，理解众数的意义及作用。 能在具体情景中灵活选择适当的统计量表示数据的特点。 教学难点:了解平均数、中位数与众数的联系与区别，并能在具体情境中根据统计进行简单的预测或做出决策。 教学过程 一、创设情境自主探究建构新知师（出示例1）同学们，你们知道照片上的同学在参加什么活动吗？你们想参加这个活动为校争光吗？今年老师接到通知要举办集体舞大赛。 有20名舞姿优美的同学通过了第一轮的选拔，你能帮助老师确定最后参赛10名队员吗？（出现数据）师根据数据，你准备怎么选呢？预设学生可能出现的三种情况第一种找1.52米左右的数比较合适。 第二种找到平均数，再找出接近平均数的数。 第三种找到中位数，再找出接近中位数的数。 师同学们方法真多，那现在请你选择其中的一种来找出这10个同学。 把选的同学的身高写在作业纸上。 （学生在纸上完成，指名板演）师同学们给我提供了那么多的方案，到底哪个方案最好呢？为了让同学们更好的观察和比较，老师将这几种方案分别制成了条形统计图（出示条形统计图）请根据统计图和方案，在小组内讨论一下，看选择哪一种更合适？为什么？其他的方案哪一点不好？学生汇报，根据学生的汇报老师随机点击用不同方法选出的10人的条形统计图。 师正如同学们分析的一样，这10个同学的身高都很均匀，选择这10个同学组成的舞蹈队形会很整齐、美观！同学们真会动脑筋，自己找到了的方法解决问题，是学习数学的小能手。 我们再来观察这组数据，在这组数据中1.52出现的次数最多，在作业纸上我们有同学根据这组数的特点给它取了一个贴切的名字名字，其实在我们数学上称这个数叫众数。 （板书课题众数）谁来看着这组数和字面的意思说说什么是众数吗？(课件出示概念)学生读概念师你觉得哪些字比较重要？（板书出现次数最多）师我们用找众数的方法解决了选舞蹈队的人选这个生活问题，现在老师来考考你们。 我给大家带来了四组数据，找一找每组数据中的众数。 （出示练习一）找出下面各组数据中的众数1.37,46,52,5,47,38众数（）2.40,35,62,40,99,62，40，93,87众数（）3.88,87,92,90，92,96,88,95,88,92众数（）4.93,97,100,82,103,95,86，98众数（）（学生在做完第三题时，提问:如果还有一个数有3个呢？从这里我们也可以知道，众数不仅可以有一个，还可以有（生多个）师通过这组练习，你想告诉同学们什么知识？（板书众数可能不止一个，也可能没有众数） 二、巩固提高深化认识师同学们，到现在为止，我们认识了平均数、中位数、众数三个统计量，我们可以利用它们寻找最合适的方法来解决生活中的实际问题。 1.师同学们，现在我们的小学生视力下降比较快，医院想了解一下同学们的视力情况，通过罗医生找到了五 （1）班同学的左眼视力的原始数据。 （出示数据）为了便于分析，我们必须对这些数据进行，形成统计表。 师请根据上面的数据完成下面的统计表。 （学生独立完成）师请停笔。 老师看到有很多同学已经完成了统计表了，没完成的同学我们课后完成。 现在我们一起来完成它。 (集体完成表格)师这组数据的中位数、众数是多少？师你认为用哪个数据代表全班同学视力的一般水平比较合适？为什么？师（继续出示）视力在4.9及以下为近视，五 （1）班同学的左眼的视力如何？你对他们有什么建议？师眼镜是心灵的窗户，同学们要爱护好自己的眼睛。 为了全面了解近视情况，医院还统计了高中的一个班级视力情况（出示）师你认为用哪个数据代表全班同学视力的一般水平比较合适？为什么？师由此我们可以看出要选什么数来表示一组数据的一般水平，还要灵活运用。 看来我们同学已经学会思考了。 2.某商店销售5种领口尺寸衬衫，为了了解各种领口衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况（见下表）。 根据数据设计出进货方案？领口尺寸/cm3839404142售出件数/件131934159学生独立完成，汇报。 师在同学的汇报中我发现，你们对领口尺寸为40cm的衬衫进的比较多，为什么？40其实是这组数据中的什么数？师看到同学们的设计方案，我真为你们高兴，希望在今后的学习中继续努力。 三、回顾反思同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ 四、实践作业师现在，老师留一条课外实践作业让大家回家完成。 （课件出示第125页第6题）。 板书设计认识众数众数出现次数最多的数。 众数可能不止一个，也可能没有众数第二课时复式折线统计图 一、教学内容教科书第126127页例2，练习二十五。 二、三维目标知识与技能1使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。 2培养学生分析问题的能力。 过程与方法经历复式折线统计图的认识和数据的分析过程，体验合作学习、观察思考的学习方法。 情感态度与价值观在学习活动中，充分认识统计的现实意义，激发学习的兴趣，增强民族自豪感。 重点难点重点认识复式折线统计图的特点。 难点能根据复式折线统计图提出问题并解决问题。 教学准备投影及多媒体课件。 教学过程（一）导入投影出示第914届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。 提问从表中你了解了哪些信息？如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况，该怎么办？学生回忆并回答，师生达成共识，可以利用折线统计图把数据表示出来。 提问折线统计图有什么特点？（可以很容易地看出数量增减变化的情况。 ）师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图，然后老师利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图。 （二）新课教学1老师提问怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢？学生思考，并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。 老师与学生共同完成复式折线统计图，并用多媒体课件出示统计图。 2提问观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？学生试总结出复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。 在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。 3引导学生回答教材第126页例2中的问颗，从而讲一步认识到从两条折线的变化趋势，可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势，韩团则趋于平稳。 4指导学生完成教材第129负练习二十五的第l题。 5完成教材第 129、130灾练习二十五的第 2、3题。 （三）思维训练下面是xx年1月22日到28日北京市空气中可吸入颗粒物指数的统计数据。 查阅xx年同期北京市空气中可吸人颗粒物的指数，填入表中，然后利用下面的材料制成折线统计图。 22日23日24日25日26日27日28日xx年1月11917414395115173163xx年1月板书设计复式折线统计图复式折线统计图的特点两个单式折线统计图合并成一个复式折线统计图的作用从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。 第三课时打电话教学内容教科书第132133页“打电话”三维目标知识与技能使学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用。 过程与方法经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法。 情感态度与价值观在学习活动中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思维能力。 教学重点理解打电话的最优方案的方法。 教学难点能够运用打电话的最优方案的方法解决一些简单的实际问题。 教学准备多媒体卡片主题图教学过程 一、提出问题（板课题）（谈话引入）今天，我们学习打电话，你会打电话吗？那我看看你们到底会不会？李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！这时学生可能出现以下两种情况1逐个通知；2帮忙转告猜一猜哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。 是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。 那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测） 二、探索比较 1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？ 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、反馈。 学生分别说出自己找到的最好的方法。 教师根据学生所说的摆出磁铁。 并追问，你刚才比较了几种方法？方案1要15分钟。 这样肯定太慢了。 那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。 方案2 （1）5组，每组3人（要7分钟）方案2 （2）3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。 如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？方案2 （3）4组（ 4、 4、 4、3）（要6分钟）方案2 （4）3组（ 6、 5、4）（要6分钟）这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）方案2 （5）5组（ 5、 4、 3、 2、1）（要5分钟）老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？小组讨论，汇报结果。 每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。 并让学生讲解。 三、探究规律这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？太棒了！这个同学的发现很了不起。 我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。 （先出示空表，边问边填完整。 ）第几分钟 1、 2、 3、4接到通知人数 1、 2、 4、8你发现了什么规律？（预设第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。 ）按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？2分钟一共通知 （3）人3分钟一共通知 （7）人4分钟一共通知 （15）人你又发现了什么规律？（预设2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；）5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？这样通知50人最少需要花多少分钟？ 四、优化方案同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？板书设计打电话方案1逐个通知方案2帮忙转告 （1）平均分成3组（5，5，5）7分钟 （2）平均分成5组（3，3，3，3，3）7分钟 （3）分成4组（4，4，4，3）6分钟 （4）分成3组（6，5，4）6分钟 （5）分成5组（5，4，3，2，1）5分钟第七单元单元计划中心备课人胡永秀单元教学内容数学广角单元三位目标知识与技能 1、通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 方法与过程经历数学优化思想解决实际问题的过程，体验观察、猜测、试验、推理的学习方法。 情感态度与价值观在学习活动中，培养学生的数学意识，激发学习探究的热情和兴趣，撇洋学生勇于探索的精神和动手实践的能力。 单元教学重难点教学重点通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学难点用数学的方法来解决实际生活中简单问题。 单元课时安排2课时第一课时找次品（一）教学内容第134135页的例 1、例2及“做一做”，练习二十六第 1、2题。 三维目标知识与技能 1、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 方法与过程经历用天平测次品的过程，体验实验探究，发现运用的学习方法。 情感态度与价值观在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。 教学重点理解天平测次品的方法。 教学难点尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单实际问题。 教学准备多媒体课件观、天平、5瓶钙片、学生准备圆形学具10个。 教学过程 一、情境导入课前谈话随着生活水平的不断提高，我们家里的家用电器也越来越多。 说说你们家都有哪些家用电器？各是什么品牌的？为什么选这个品牌呢？播放电影片断:海尔砸冰箱事件。 看了这段影像，你有什么感想？“不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损毁一个企业的声誉，可见质量检测是多么重要”。 今天我们就一起来当小小质检员，用我们的智慧找出不合格的产品。 出示3瓶外观完全一样的钙片，说明在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？学生自由发言。 在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？出示天平。 怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？学生回答后小结可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。 揭示课题在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。 板书课题找次品 二、“找次品”的解决方法小组合作从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。 （合作要求用手模拟天平，用5个学具当钙片。 你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记录。 ）指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤平衡11次5（2，2，1）不平衡2（1，1）2次5（1，1，1，1，1）1次或2次从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。 观察思考至少称几次就一定能找到这个次品呢？ 三、探索最优策略出示问题在9个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？小组分工合作用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。 （合作要求2名同学摆学具，2名同学用图示法作记录，2名同学分析填表。 ）每份的个数指名汇报，根据学生的回答填表并板书平衡3（1，1，1）9（3，3，3）不平衡3（1，1，1）2次平衡19（4，4，1）平衡2（1，1）3次不平衡4（1，1，2）零件个数分成的份数至少称几次就一定能找到这个次品不平衡1平衡1平衡（2，2，1）9（2，2，2，2，1）不平衡2（1，1）3次不平衡2（1，1）9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次引导观察用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？小结平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。 不能平均分成3份的应该怎样分呢？全班合作用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。 （合作要求将全班所有的小组分成2部分，一部分小组分析从10个零件中找出一个次品，另一部分小组分析从11个零件中找出一个次品。 小组内先共同讨论出几种不同的分法，再2人合作选一种（组内不重复）用图示法分析。 ）指名汇报，投影展示学生的分析过程。 引导观察，感知规律一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出解释？ 四、拓展提高猜测这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？第135页“做一做”有（）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶质量相同。 至少称几次能保证找出这瓶盐水？请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的猜测是否正确。 板书设计找次品（一）平衡11次5（2，2，1）不平衡2（1，1）2次5（1，1，1，1，1）1次或2次平衡3（1，1，1）9