平面简谐波的描述.ppt

1 第20章波动 1平面简谐波的描述 2波的能量 3惠更斯原理 4波的叠加 5驻波 6 群速度 7多普勒效应 2 一 波的产生1 机械波产生的条件振源弹性介质 2 电磁波只需振源可在真空中传播 3 物质波物质的固有性质 振源A振动通过弹性力传播开去 机械波的传播 1平面简谐波的描述 3 二 波面波射线横波纵波横波 各振动方向与波传播方向垂直纵波 各振动方向与波传播方向一致 演示横波纵波模型 4 水的流动性和不可压缩性 水波中水质元作二维运动 纵向运动 横向运动 作圆运动 水表面的波既非横波又非纵波 5 波形图 某时刻 各点振动的位移 广义 任一物理量 与相应的平衡位置坐标x的关系曲线 某时刻 思考 上述波形图表示的波一定是横波吗 6 2 波面波射线 波传播的方向射线波面 某时刻 同一波源向外传播的波到达的各空间点连成的面 波阵面波面 7 在各向同性介质中点源 波面是球面 所以称为球面波线源 波面是柱面 所以称为柱面波面源 波面是平面 所以称为平面波 柱面波 平面波 8 能量 1 波面与波射线的关系 波射线垂直波面波射线是波的能量传播方向平面波是最理想的波 一维问题能量不发散 9 三 平面SHW的传播平面 波面是平面 一维 能量不损失 SHW 各点均作简谐振动以绳上横波为例说明波的传播特征 无外界干扰各质点均处在自己的平衡位置处 10 第1个质点受一干扰 准备离开自己的平衡位置向正方向振动 第4个质点准备 11 第7个质点准备 第10个质点准备 12 第13个质点准备 当第1个质点振动1个周期后它的最初的振动相位传到第13个质点从相位来看 第1个质点领先第13点 13 2 波长波的周期频率波速 1 波是振动状态的传播 不是质点的流动各点均在自己的平衡位置附近作振动 14 波长 波线上相位差为2 的相邻两点间的距离波的周期 一个完整的波通过某点所需的时间波的频率 单位时间内通过某点完整波的数目波速 单位时间内波传出的距离 波长波速与频率之间的关系 介质中波的关系式 15 3 波射线上各点振动相位 振动状态 的关系同时看波线上各点沿传播方向各点相位依次落后 相差是 相距一个波长两点相位差是2 如第13点和第1点或说振动时间差1个周期则相位差为2 16 任意两质元间距为 相距一个波长两点相位差是2 相距 x的任意两点的相位差 17 四 平面S H W 的余弦表达式 已知 波沿着x轴的正方向传播 波源a的振动形式为 求 波的表达式 解 任意一点P坐标为x 18 P点相位落后波源a的振动相位 所以就在a点振动表达式的基础上改变相位因子就得到了P的振动表达式 19 1 向x轴负向传播 2 角波数 简称波数 波数 单位长度内含的波长数目 波长倒数 角波数 2 长度内含的波长数目 简称波数 向x轴正向传播 20 3 波速相速 相位传播速度 相速 波是振动状态的传播考察某振动状态即令 将其全微分有关系式 由速度的定义得出重要关系 21 五 平面S H W 的复数表示法 22 注意 经典波 波函数表示实在物理量 只有取实部才有意义 但可以使计算方便 量子 波函数本身一般就是复数 复振幅 复数表达式 23 六 波动方程 无色散介质 一维波动方程 综量是 的函数 解的形式 当然包括 平面简谐波